安徽省20xx中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí)第3章函數(shù)第3節(jié)反比例函數(shù)課件-免費(fèi)閱讀
【正文】 廣州 ) 設(shè) P ( x, 0) 是 x 軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它與原點(diǎn)的距離為 y1. (1 ) 求 y1關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖象； (2 ) 若反比 例函數(shù) y2＝kx的圖象與函數(shù) y1相交于點(diǎn) A ，且點(diǎn) A 的縱坐標(biāo)為 2. ① 求 k 的值； ② 結(jié)合圖象，當(dāng) y1＞ y2時(shí)，寫出 x 的取值范圍． 解： (1) 由題意， y 1 ＝ | x |，即 y 1 ＝ | x |＝????? x ? x ≥ 0 ? ，－ x ? x ＜ 0 ? .函數(shù)圖象如下： (2 ) ① ∵ 點(diǎn) A 的縱坐標(biāo)為 2 ，點(diǎn) A 在函數(shù) y 1 的圖象上， ∴ | x |＝ 2 ， x ＝177。 臨沂 ) 如圖，正比例函數(shù) y1＝ k1x 與反比例函 y2＝k2x的圖象相交 A ， B 兩點(diǎn)，其中點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為 1 ，當(dāng) y1＜ y2時(shí)， x 的取值范圍 是 ( ) A ． x ＜－ 1 或 x ＞ 1 B ．－ 1 ＜ x ＜ 0 或 x ＞ 1 C ．－ 1 ＜ x ＜ 0 或 0 ＜ x ＜ 1 D ． x ＜－ 1 或 0 ＜ x ＜ 1 D 5 ． (2 01 8 威海 ) 若點(diǎn) ( － 2 ， y 1 ) ， ( － 1 ， y 2 ) ， (3 ， y 3 ) 在雙曲線 y＝kx( k ＜ 0) 上，則 y 1 ， y 2 ， y 3 的大小關(guān)系是 ( ) A ． y 1 ＜ y 2 ＜ y 3 B ． y 3 ＜ y 2 ＜ y 1 C ． y 2 ＜ y 1 ＜ y 3 D ． y 3 ＜ y 1 ＜ y 2 【解析】 用 “ 圖解 ” 的辦法．作出反比例函數(shù) y ＝kx( k ＜ 0) 的圖象 ( 如圖 ) ，雙曲線位于第二、四象限，分別過 x 軸上－ 2 、－ 1 、 3 處作 x 軸垂線得與雙曲線的交點(diǎn)，再過交點(diǎn)作 y 軸的垂線，得對應(yīng)的y1， y2， y3，從圖中可知 y3＜ y1＜ y2. 【 答案 】 D 【 點(diǎn)撥 】 (1)本題還可以采用 “ 賦值法 ” 求解 ， 如令 k＝－ 6， 分別代入－ 2， － 1,3， 求出相應(yīng)的 y1， y2， y3值 ， 進(jìn)行比較即可； (2)在運(yùn)用反比例函數(shù)的性質(zhì)時(shí)容易忽視 “ 在同一象限內(nèi) ” 這一限制條件 ， 因此 ，在運(yùn)用性質(zhì)前 ， 一定要判斷所給點(diǎn)的象限 ． 三、反比例函數(shù) k 的幾何意義 【例 4 】 (2 018 舟山 ) 如圖，點(diǎn) C 在反比例函數(shù) y ＝kx的圖象上，過點(diǎn) C 的直線與 x 軸，y 軸分別交于點(diǎn) A ， B ，且 AB ＝ BC ， △ AOB 的面積為 1. 則 k 的值為 ( ) A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 【解析】 過點(diǎn) C 作 CD ⊥ x 軸于點(diǎn) D ，連接 O C ． 由 CD ∥ OB ，得ABBC＝AOOD， ∵ AB ＝BC ， ∴ AO ＝ OD ， ∵ AB ＝ BC ，故 S △ABO＝ S △BOC＝ 1 ，而 AO ＝ OD ，故 S △C OD＝ S △AOC＝ S △ABO＋ S △BOC＝ 2 ，根據(jù) S △COD＝k2，所以 k ＝ 4. 【 答案 】 D 【點(diǎn)撥】 反比例函數(shù) y ＝kx( k ≠ 0) 圖象上一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線段，圍成的矩形的面積就是 | k |，正確理解反比例函數(shù) y ＝kx( k ≠ 0) 中 k 的幾何意義是解題的關(guān)鍵，如本題充分運(yùn)用了 S △ COD ＝k2進(jìn)行了求解． 四、反比例函數(shù)與一次函 數(shù)圖象的交點(diǎn) 【例 5 】 (2 018 日照 ) 已知反比例函數(shù) y ＝－8x，下列 結(jié)論： ① 圖象必經(jīng)過 ( －2,4 ) ； ② 圖象在二、四象限內(nèi)； ③ y 隨 x 的增大而增大； ④ 當(dāng) x － 1 時(shí)，則 y 8. 其中錯(cuò)誤的結(jié)論有 ( ) A ． 3 個(gè) B ． 2 個(gè) C ． 1 個(gè) D ． 0 個(gè) B 6 ． (2 018 2 . ∴ A 的坐標(biāo)為 (2 , 2) 或 ( － 2 , 2) ． ∴ k ＝ 177。 泰安 ) 如圖，矩形 ABCD 的兩邊 AD ，AB 的長分別為 3,8 ， E 是 DC 的中點(diǎn)，反比例函數(shù) y＝mx的圖象經(jīng)過點(diǎn) E ，與 AB 交于點(diǎn) F . (1) 若點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 ( － 6,0) ，求 m 的值及圖象經(jīng)過A ， E 兩點(diǎn)的一次函數(shù)的表達(dá)式； (2) 若 AF － AE ＝ 2 ，求反比例函數(shù)的表達(dá)式． 解： (1) ∵ B ( － 6 , 0) ， AD ＝ 3 ， AB ＝ 8 ， E 為 CD 的中點(diǎn)， ∴ E ( － 3 , 4) ，A ( － 6 , 8) ． ∵ 反比例函數(shù)圖象過點(diǎn) E ( － 3 , 4) ， ∴ m ＝－ 3 4 ＝－ 12 .設(shè)圖象經(jīng)過 A ， E 兩點(diǎn)的一次函數(shù)表達(dá)
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