安徽省20xx中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí)第3章函數(shù)第3節(jié)反比例函數(shù)課件(參考版)
2025-06-20 14:34本頁(yè)面
【正文】 黃岡 ) 如圖，反比例函數(shù) y ＝kx( x 0)過(guò)點(diǎn) A (3 ,4) ，直線 AC 與 x 軸交于點(diǎn) C (6 ,0) ，過(guò)點(diǎn) C作 x 軸的垂線 BC 交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn) B ． (1) 求 k 的值與點(diǎn) B 的坐標(biāo)； (2) 在平面內(nèi)有一點(diǎn) D ，使得以 A ， B ， C ， D 四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，試寫出符合條件 所有點(diǎn) D 的坐標(biāo)． 解： (1) 將 A (3 , 4) 代入 y ＝kx，得 k ＝ 12 ，故反比例函數(shù)的解析式為 y＝12x，當(dāng) x ＝ 6 時(shí)， y ＝ 2 ， ∴ B (6 , 2) ； (2 ) ① 當(dāng) AC 為對(duì)角線時(shí)， AD ∥ BC ，且 AD ＝ BC ＝ 2 ，故點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 (3 , 2) ； ② 當(dāng) AB 為對(duì)角線時(shí)， AD ∥ BC ，且 AD ＝ BC ＝ 2 ，故點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 (3 , 6) ； ③ 當(dāng) AD 為對(duì)角線時(shí)， xD－ xC＝ xB－ xA， yD－ yC＝ yB－ yA，即xD＝ 6 － 3 ， yD－ 0 ＝ 2 － 4 ， ∴ xD＝ 9 ， yD＝－ 2 .故點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 (9 ，－ 2) ．綜上可知，點(diǎn) D 的坐標(biāo) 為 (3 , 2) ， (3 , 6) 或 (9 ，－ 2) ． 。 2 . ∴ A 的坐標(biāo)為 (2 , 2) 或 ( － 2 , 2) ． ∴ k ＝ 177。 泰安 ) 如圖，矩形 ABCD 的兩邊 AD ，AB 的長(zhǎng)分別為 3,8 ， E 是 DC 的中點(diǎn)，反比例函數(shù) y＝mx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) E ，與 AB 交于點(diǎn) F . (1) 若點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 ( － 6,0) ，求 m 的值及圖象經(jīng)過(guò)A ， E 兩點(diǎn)的一次函數(shù)的表達(dá)式； (2) 若 AF － AE ＝ 2 ，求反比例函數(shù)的表達(dá)式． 解： (1) ∵ B ( － 6 , 0) ， AD ＝ 3 ， AB ＝ 8 ， E 為 CD 的中點(diǎn)， ∴ E ( － 3 , 4) ，A ( － 6 , 8) ． ∵ 反比例函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn) E ( － 3 , 4) ， ∴ m ＝－ 3 4 ＝－ 12 .設(shè)圖象經(jīng)過(guò) A ， E 兩點(diǎn)的一次函數(shù)表達(dá)式為 y ＝ kx ＋ b ， ∴????? － 6 k ＋ b ＝ 8 ，－ 3 k ＋ b ＝ 4 ，解得?????k ＝－43x ，b ＝ 0 .∴ y ＝－43x. (2 ) ∵ AD ＝ 3 ， DE ＝ 4 ， ∴ AE ＝ 5 . ∵ AF － AE ＝ 2 ， ∴ AF ＝ 7 ， ∴ BF ＝1 .設(shè) E 點(diǎn)坐標(biāo)為 ( a, 4) ，則 F 點(diǎn)坐標(biāo)為 ( a － 3 , 1) ． ∵ E ， F 兩點(diǎn)在 y ＝mx圖象上， ∴ 4 a ＝ a － 3 ，解得 a ＝－ 1 . ∴ E ( － 1 , 4) ， ∴ m ＝－ 4 ， ∴ y ＝－4x. 10 ． (2 018 AD杭州 )已知一艘輪船上裝有 100噸貨物 ， 輪船到達(dá)目的地后開始卸貨 ． 設(shè)平均卸貨速度為 v(單位：噸 /小時(shí) )， 卸完這批貨物所需的時(shí)間為 t(單位：小時(shí) )． (1)求 v關(guān)于 t的函數(shù)表達(dá)式； (2)若要求不超過(guò) 5小時(shí)卸完船上的這批貨物 ， 那么平均每小時(shí)至少要卸貨多少噸 ？ 解： (1) 由題意可得 100 ＝ v t，則 v ＝100t； (2) ∵ 不超過(guò) 5 小時(shí)卸完船上的這批貨物， ∴ t ≤ 5 ，則 v ≥1005＝ 20 ， ∴ 平均每小時(shí)至少要卸貨 20 噸． 8 ． (201 8 日照 ) 已知反比例函數(shù) y ＝－8x，下列 結(jié)論： ① 圖象必經(jīng)過(guò) ( －2,4 ) ； ② 圖象在二、四象限內(nèi)； ③ y 隨 x 的增大而增大； ④ 當(dāng) x － 1 時(shí)，則 y 8. 其中錯(cuò)誤的結(jié)論有 ( ) A ． 3 個(gè) B ． 2 個(gè) C ． 1 個(gè) D ． 0 個(gè) B 6 ． (2 018 懷化 ) 函數(shù) y ＝ kx － 3 與 y ＝kx( k ≠ 0) 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是 ( ) A B C D B 4 ． (2 018 安徽 ) 如圖，已知反比例函數(shù) y ＝k1x與一次函數(shù) y ＝ k2x ＋ b 的圖象交于點(diǎn) A (1 ,8) ， B ( － 4 ， m ) ． (1 ) 求 k1， k2， b 的值； (2 ) 求 △ AOB 的面積； (3 ) 若 M ( x1， y1) ， N ( x2， y2) 是反比例函數(shù) y ＝k1x圖象上的兩點(diǎn)，且 x1＜ x2， y1＜ y2，指出點(diǎn) M ， N 各位于哪個(gè)象限，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由． 解： (1 ) ∵ 反比例函數(shù) y ＝k1x與一次函數(shù) y ＝ k2x ＋ b 的圖象交于 點(diǎn)A (1 , 8) ， B ( － 4 ， m ) ， ∴ k1＝ 8 ， B ( － 4
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