安徽省20xx中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí)第3章函數(shù)第4節(jié)二次函數(shù)課件(參考版)
2025-06-20 14:41本頁(yè)面
【正文】 南京 )已知二次函數(shù) y＝ 2(x－ 1)(x－ m－ 3)(m為常數(shù) )． (1)求證：不論 m為何值 ， 該函數(shù)的圖象與 x軸總有公共點(diǎn)； (2)當(dāng) m取什么值時(shí) ， 該函數(shù)的圖象與 y軸的交點(diǎn)在 x軸的上方 ？ (1)證明 ： 當(dāng) y＝ 0， 即 2(x－ 1)(x－ m－ 3)＝ 0， 解得 x1＝ 1， x2＝ m＋ m＋ 3＝ 1， 即 m＝－ 2時(shí) ， 方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 ； 當(dāng) m＋ 3≠1， 即m≠－ 2時(shí) ， 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ． ∴ 不論 m為何值 ， 該函數(shù)的圖象與 x軸總有公共點(diǎn) ； (2)解 ： 當(dāng) x＝ 0時(shí) ， y＝ 2m＋ 6， 即該函數(shù)的圖象與 y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是 2m＋ 2m＋ 60， 即 m－ 3時(shí) ， 該函數(shù)的圖象與 y軸的交點(diǎn)在 x軸的上方 ． 14 ． (2 018 寧波 ) 已知拋物線 y ＝－12x2＋ bx ＋ c 經(jīng)過(guò)點(diǎn) (1 ,0) ，????????0 ，32. (1 ) 求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式 ； (2 ) 將拋物線 y ＝－12x2＋ bx ＋ c 平移 ， 使其頂點(diǎn)恰好落在原點(diǎn) ， 請(qǐng)寫(xiě)出一種平移的方法及平移后的 函數(shù)表達(dá)式 ． 解 ： (1 ) 把 (1 , 0) ，????????0 ，32代入拋物線解析式得???????－12＋ b ＋ c ＝ 0 ，c ＝32，解得????? b ＝－ 1 ，c ＝32，則拋物線解析式為 y ＝－12x2－ x ＋32； (2 ) 拋物線解析式為 y ＝－12x2－ x ＋32＝－12( x ＋ 1)2＋ 2 ， 將拋物線向右平移一個(gè)單位 ， 向下平移 2 個(gè)單位 ， 解析式變?yōu)?y ＝－12x2. 12 ． (2 01 8成都 )關(guān)于二次函數(shù) y＝ 2x2＋ 4x－ 1， 下列說(shuō)法正確的是 ( ) A． 圖象與 y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 (0,1) B． 圖象的對(duì)稱(chēng)軸在 y軸的右側(cè) C． 當(dāng) x0時(shí) ， y的值隨 x值的增大而減小 D． y的最小值為－ 3 D 10 ． ( 20 18 山西 )用配方法將二次函數(shù) y＝ x2－ 8x－ 9化為 y＝ a(x－h(huán))2＋ k的形式為 ( ) A． y＝ (x－ 4)2＋ 7 B ． y＝ (x－ 4)2－ 25 C． y＝ (x＋ 4)2＋ 7 D． y＝ (x＋ 4)2－ 25 B 8 ． (2 018安徽 )某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為 a元 ， 以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長(zhǎng)率都是 x， 則該廠今年三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金 y(元 )關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式為 y＝ _____________. a(1＋ x)2 6． (2022 CF＝12 4 ????????－12x2＋ 3 x ＝－ x2＋ 6 x ， 則 S＝ S△ OAD＋ S△ ACD＋ S△ BCD＝ 4＋ 2x－ 4－ x2＋ 6x＝－ x2＋ 8x， ∴ S關(guān)于 x的函數(shù)表達(dá)式為 S＝－ x2＋ 8x(2＜ x＜ 6)， ∵ S＝－ x2＋ 8x＝－ (x－ 4)2＋16， ∴ 當(dāng) x＝ 4時(shí) ， 四邊形 OACB的面積 S有最大值 ， 最大值為 16. 4． (2022 AD ＝12 2 4 ＝ 4 ； S △ACD＝12AD ( x － 40) ＝ ( － 2 x ＋ 20 0)( x － 40) ＝－ 2 x2＋ 280 x － 8 00 0(40 ≤ x ≤ 80) ； (3 ) 由 (2 ) 可知 ： W ＝－ 2( x － 70)2＋ 1 800 ， 所以當(dāng)售價(jià) x 在滿足40 ≤ x ≤ 70 的范圍內(nèi) ， 利潤(rùn) W 隨著 x 的增大而增大 ； 當(dāng)售價(jià)在滿足70 x ≤ 80 的范圍內(nèi) ， 利潤(rùn) W 隨著 x 的增大而減小 ． 所以當(dāng) x ＝ 70 時(shí) ， 利潤(rùn) W 取得最大值 ， 最大值為 1 800 元 ． 3． (2022安徽 )小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè) ， 第一期培植盆景與花卉各 50盆 ， 售后統(tǒng)計(jì) ， 盆景平均每盆利潤(rùn)是 160元 ， 花卉的平均每盆利潤(rùn)是 19元 ． 調(diào)研發(fā)現(xiàn)： ① 盆景每增加 1盆 ， 盆景的平均每盆利潤(rùn)減少 2元；每減少 1盆 ， 盆景的平均每盆利潤(rùn)增加 2元； ② 花卉的平均每盆利潤(rùn)始終不變 ． 小明計(jì)劃第二期培植盆景與花卉共 100盆 ， 設(shè)培植的盆景比第一期增加 x盆 ， 第二期盆景與花卉售完后的利潤(rùn)分別為 W1， W2(單位：元 ) (1)用含 x的代數(shù)式分別表示 W1， W2； (2)當(dāng) x取何值時(shí) ， 第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤(rùn)W最大 ， 最大總利潤(rùn)是多少 ？ 解： (1) W1＝ ( x ＋ 50 )(16 0 － 2 x ) ＝－ 2 x2＋ 60 x ＋ 8 000 ； W2＝ 19(5 0 － x ) ＝－ 19 x ＋ 950 ； (2 ) W ＝ W1＋ W2＝ ( － 2 x2＋ 60 x ＋ 8 000) ＋ ( － 19 x ＋ 950) ＝－ 2 x2＋ 41 x ＋8 950 ＝－ 2????????x －4142＋ 9 16018. ∵ － 2 ＜ 0 ， ∴ 拋物線開(kāi)口向下，又 0 ＜ x ＜ 50 ，且 x 是整數(shù)，當(dāng) x ＝ 10 時(shí)， W最大＝－ 2 ????????10 －4142＋ 9 16018＝ 9 16 0( 元 ) ；當(dāng)x ＝ 11 時(shí)， W最大＝－ 2 ????????11 －4142＋ 9 16018＝ 9 159( 元 ) ． ∴ 當(dāng) x ＝ 10 時(shí)，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤(rùn) W 最大，最大利潤(rùn)是 9 160 元． 2． (2022江西 )某鄉(xiāng)鎮(zhèn)
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