內(nèi)蒙古包頭市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第六單元圓第28課時(shí)直線與圓的位置關(guān)系課件-免費(fèi)閱讀
【正文】 包頭樣題三 ] 如圖 28 9, 在☉ O 中 , PA 切☉ O 于點(diǎn) A , PB 過圓心 O 且不☉ O 交于點(diǎn) C , D 為 ?? ?? 的中點(diǎn) ,且 AD 交 BC 于點(diǎn) E , 若 AB= 8 ,ta n ∠ A B C=34. (2 ) 求 DE D . 1 0 0 176。 (3 ) 求 s i n ∠ OPA 的值 . 圖 28 7 高頻考向探究 解 : ( 1 ) 證明 : 連接 OB. ∵ BC ∥ OP , O B =O C , ∴ ∠ B CO = ∠ POA , ∠ CB O = ∠ POB , ∠ B CO = ∠ CB O , ∴ ∠ POA= ∠ POB. 又 ∵ P O =P O , O B =O A , ∴ △ POB ≌△ P O A . ∵ PA ⊥ AC , ∴ ∠ PBO= ∠ PAO= 9 0 176。 .由切線的性質(zhì)得∠ BDO= 9 0 176。 , ∴ OE ⊥ A C. ∵ OE 是☉ O 的半徑 , ∴ AC 是☉ O 的切線 . 高頻考向探究 2 . [2 0 1 8 ∠ A= 6 0 176。 . 又 ∵ ∠ D A C= ∠ CA B , ∴ △ ADC ∽△ A CB , ∴?? ???? ??=?? ???? ??, ∴ AC 2 =A D .因?yàn)?O A = O C ,所以∠O A C= 6 5 176。 (2)經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必過 ② 切線的判定 (1)和圓有唯一公共點(diǎn)的直線是圓的切線 (2)如果圓心到一條直線的距離等于圓的 ③ ,那么這條直線是圓的切線 (3)經(jīng)過半徑的外端并且 ④ 這條半徑的直線是圓的切線 常添輔助線 連接圓心和切點(diǎn) 切點(diǎn) 圓心 半徑 垂直于 考點(diǎn)三 切線長(zhǎng)及切線長(zhǎng)定理 考點(diǎn)知識(shí)聚焦 切線長(zhǎng) 在經(jīng)過圓外一點(diǎn)的圓的切線上 , 這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng) , 叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng) 切線長(zhǎng) 定理 從圓外一點(diǎn)作圓的兩條切線 , 兩切線長(zhǎng) , 圓心不這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角 基本圖形 如圖所示 , P 是☉ O 外一點(diǎn) , PA , PB 分別切☉ O 于點(diǎn) A , B , AB 交 PO 于點(diǎn) C , 則有如下結(jié)論 : (1 ) P A =P B 。 , A C=b , B C=a , A B =c , 則其內(nèi)切圓的半徑 r =?? + ?? ??2 相等 高頻考向探究 探究一 切線的判定與性質(zhì) c [ 答案 ] 1 1 5 [ 解析 ] 連接 OC , AC ,由 CD 是☉ O 的切線得∠ O CD = 9 0 176。 ② 求證 : AC2= 2 AD , AD= 2 3 ,tan A=?? ???? ??, ∴ O D =A D 聊城 ] 如圖 28 4, 在 Rt △ ABC 中 , ∠ C= 9 0 176。青山區(qū)二模 ] 已知☉ O 的半徑是 4, P 是☉ O 外的一點(diǎn) , 且 PO= 8, 從點(diǎn) P 引☉ O 的兩條切線 , 切點(diǎn)分別是 A , B , 則 AB 為 ( ) A . 4 B . 4 2 C . 4 3 D . 2 3
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