內(nèi)蒙古包頭市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第六單元圓第28課時直線與圓的位置關(guān)系課件(已修改)
2025-06-29 12:43 本頁面
【正文】 UNIT SIX 第六單元 圓 第 28 課時 直線與圓的位置關(guān)系 考點一 直線和圓的位置關(guān)系 考點知識聚焦 設(shè)☉ O的半徑為 r,圓心 O到直線 l的距離為 d,那么 (1)直線 l和☉ O相交 ?① (2)直線 l和☉ O相切 ?② (3)直線 l和☉ O相離 ?③ dr d=r dr 考點二 圓的切線 考點知識聚焦 切線的性質(zhì) 圓的切線垂直于過切點的半徑 推論 (1)經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必過 ① 。 (2)經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必過 ② 切線的判定 (1)和圓有唯一公共點的直線是圓的切線 (2)如果圓心到一條直線的距離等于圓的 ③ ,那么這條直線是圓的切線 (3)經(jīng)過半徑的外端并且 ④ 這條半徑的直線是圓的切線 常添輔助線 連接圓心和切點 切點 圓心 半徑 垂直于 考點三 切線長及切線長定理 考點知識聚焦 切線長 在經(jīng)過圓外一點的圓的切線上 , 這點和切點之間的線段的長 , 叫做這點到圓的切線長 切線長 定理 從圓外一點作圓的兩條切線 , 兩切線長 , 圓心不這一點的連線平分兩條切線的夾角 基本圖形 如圖所示 , P 是☉ O 外一點 , PA , PB 分別切☉ O 于點 A , B , AB 交 PO 于點 C , 則有如下結(jié)論 : (1 ) P A =P B 。 (2 ) ∠ APO= ∠ BPO , ∠ O A C= ∠ OBC , ∠ A O P = ∠ BOP , ∠ CA P = ∠ CB P 相等 考點四 三角形的內(nèi)切圓 考點知識聚焦 三角形的 內(nèi)切圓 不三角形各邊都相切的圓叫三角形的內(nèi)切圓 , 這個三角形叫圓的外切三角形 三角形 的內(nèi)心 三角形內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心 . 它是三角形三條內(nèi)角平分線的交點 , 三角形的內(nèi)心到三邊的距離 規(guī)律清單 ☉ I 內(nèi)切于△ ABC , 切點分別為 D , E , F , 如圖所示 , 則 : (1 ) ∠ B IC= 9 0 176。 +12∠ BAC 。 (2 ) △ ABC 三邊長分別為 a , b , c , ☉ I 的半徑為 r , 則有 S △ ABC =12r ( a + b +c )。 (3 )( 選學(xué) ) 在△ ABC 中 , 若∠ A CB = 9 0 176。 , A C=b , B C=a , A B =c , 則其內(nèi)切圓的半徑 r =?? + ?? ??2 相等 高頻考向探究 探究一 切線的判定與性質(zhì) c [ 答案 ] 1 1 5 [ 解析 ] 連接 OC , AC ,由 CD 是☉ O 的切線得∠ O CD = 9 0 176。 .又由∠ D= 4 0 176?？傻谩螩O D = 5 0 176。 .因為 O A = O C ,所以∠O A C= 6 5 176。 .因為四邊形 A CE B 是圓內(nèi)接四邊形 ,由圓內(nèi)接四邊形對角互補可得到∠ BEC 的度數(shù) . 例 1 (1 ) [2 0 1 8 包頭 ] 如圖 28 1, AB 是☉ O 的直徑 , 點 C 在☉ O 上 , 過點 C 的切線不 BA 的延長線交于點 D , 點 E 在 ?? ?? 上
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