第二章圓錐曲線與方程教案-免費閱讀
【正文】 三、教學重點: 拋物線的范圍、對稱性、頂點和準線。五、教學方法：學生通過閱讀教材，自主學習、思考、交流、討論和概括。 （1）若兩定點為則軌跡方程如何？（2）若兩定點為則軌跡方程如何？（１）雙曲線的定義及其標準方程（２）把握方程中的3個常數(shù)a,b,c間的關系: c2=a2+b2. 如何確定焦點位置,會求雙曲線的標準方程（３）體會雙曲線標準方程的探究過程,感受數(shù)學知識的和諧、對稱美師：（給出彗星運行的圖片）唐代詩人李賀曾在《夢天》中寫到：“一泓海水杯中瀉”，描寫的是在茫茫夜空中出現(xiàn)彗星的美麗情景。(2)了解離心率變化對橢圓形狀的影響。當且僅當a＝b時，c＝0，這時兩個焦點重合于橢圓的中心，圖形變成圓。令y=0,得x=177。（2） 如果以－x代x方程方程不變，那么說明曲線的對稱性怎樣呢？[曲線關于y軸對稱。三、教學重點: 橢圓的標準方程四、教學難點: 會根據(jù)不同的已知條件，利用待定系數(shù)法求橢圓的標準方程。五、教學方法：嘗試，探究六、教學手段(教學用具)： 課件 七、課時安排:一課時八、學情分析： 教學過程二次備課當變化的平面與圓錐軸所成的角在變化時，觀察平面截圓錐的截口曲線（截面與圓錐側面的交線）是什么圖形？又是怎么樣變化的？特別是當截面不與圓錐的軸線或圓錐的母線平行時，截口曲線是橢圓，再觀察或操作了課件后，提出兩個問題：第一、你能理解為什么把圓、橢圓、雙曲線和拋物線叫做圓錐曲線；第二、你能舉出現(xiàn)實生活中圓錐曲線的例子．當學生把上述兩個問題回答清楚后，要引導學生一起探究P41頁上的問題（同桌的兩位同學準備無彈性的細繩子一條（約10cm長，兩端各結一個套），教師準備無彈性細繩子一條（約60cm，一端結個套，另一端是活動的），圖釘兩個）．當套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，畫出的圖形是橢圓．啟發(fā)性提問：在這一過程中，你能說出移動的筆?。▌狱c）滿足的幾何條件是什么？ （i）由上述探究過程容易得到橢圓的定義．〖板書〗把平面內(nèi)與兩個定點，的距離之和等于常數(shù)（大于）的點的軌跡叫做橢圓（ellipse）．其中這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩定點間的距離叫做橢圓的焦距．即當動點設為時，橢圓即為點集．（ii）橢圓標準方程的推導過程提問：已知圖形，建立直角坐標系的一般性要求是什么？第一、充分利用圖形的對稱性；第二、注意圖形的特殊性和一般性關系． 無理方程的化簡過程是教學的難點，注意無理方程的兩次移項、平方整理． 設參量的意義：第一、便于寫出橢圓的標準方程；第二、的關系有明顯的幾何意義． 類比：寫出焦點在軸上，中心在原點的橢圓的標準方程．（iii）例題講解與引申例1 已知橢圓兩個焦點的坐標分別是，并且經(jīng)過點，求它的標準方程．分析：由橢圓的標準方程的定義及給出的條件，容易求出．引導學生用其他方法來解．另解：設橢圓的標準方程為，因點在橢圓上，則．例2 如圖，在圓上任取一點，過點作軸的垂線段，為垂足．當點在圓上運動時，線段的中點的軌跡是什么？分析：點在圓上運動，由點移動引起點的運動，則稱點是點的伴隨點，因點為線段的中點，則點的坐標可由點來表示，從而能求點的軌跡方程．引申：設定點，是橢圓上動點，求線段中點的軌跡方程．解法剖析：①（代入法求伴隨軌跡）設，；②（點與伴隨點的關系）∵為線段的中點，∴；③（代入已知軌跡求出伴隨軌跡），∵，∴點的軌跡方程為；④伴隨軌跡表示的范圍．例3如圖，設，的坐標分別為，．直線，相交于點，且它們的斜率之積為，求點的軌跡方程．分析：若設點，則直線，的斜率就可以用含的式子表示，由于直線，的斜率之積是，因此，可以求出之間的關系式，即得到點的軌跡方程．解法剖析：設點，則，；代入點的集合有，化簡即可得點的軌跡方程．引申：如圖，設△的兩個頂點，頂點在移動，且，且，試求動點的軌跡方程．引申目的有兩點：①讓學生明白題目涉及問題的一般情形；②當值在變化時，線段的角色也是從橢圓的長軸→圓的直徑→橢圓的短軸．第45頁 1．橢圓的定義，應注意什么問題？2．求橢圓的標準方程，應注意什么問題：（手寫）一、授課課題：167。]（3） 如果同時以－x代x、以－y代y，方程不變，這時曲線又關于什么對稱呢？[曲線關于原點對稱。a。當e＝1時，圖形變成了一條線段。(3)通過曲線的方程研究曲線的幾何性質并畫圖是解析幾何的基本方法.： 的8題（手寫）一、授課課題：167。彗星的軌道有三種：橢圓、拋物線、雙曲線，在已算出的彗星中其軌道為雙曲線的大約為49%，雙曲線是我們平面解析幾何中一類重要的曲線，它在我們生活中也很常見：（給出實物圖片）有人說雙曲線好似細腰的花瓶，有人說雙曲線是高腳杯兩側最娓美的輪廓線，還有人說雙曲線就是一對悲傷的戀人，彼此相依卻無緣相聚
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