圓錐曲線高考?？碱}型-免費(fèi)閱讀
【正文】 ② A（），B（）均在拋物線上，請推證A、B處兩切線及其兩切線的交點坐標(biāo)。例2：已知過橢圓上焦點的直線l交橢圓于A、B兩點，M為橢圓的右頂點，當(dāng)∠AMB為鈍角時，求直線l斜率的取值范圍。②四邊形面積在高考中，四邊形一般都比較特殊，常見的情況是四邊形的兩對角線相互垂直，此時我們借助棱形面積公式，四邊形面積等于兩對角線長度乘積的一半；當(dāng)然也有一些其他的情況，此時可以拆分成兩個三角形，借助三角形面積公式求解。若AB的中點為（2，2），則直線的方程為_____________.（二）弦長弦長的一般形式設(shè)A(),B()弦長= =① 橢圓弦長 ②雙曲線弦長 相切條件：聯(lián)立圓錐曲線方程與直線方程，消掉x或者y達(dá)到關(guān)于y或者x的一元二次方程，用韋達(dá)定理表示出，代入弦長公式即可。例1：已知橢圓的焦距為2，準(zhǔn)線為，則該橢圓的離心率為 例2：已知雙曲線方程的離心率為，則漸近線方程為 例3：已知雙曲線方程為，則雙曲線離心率取值范圍為 例4：已知拋物線方程為，則焦點坐標(biāo)為 例5：已知橢圓C：上一點P到左焦點的距離為，則點P到左準(zhǔn)線的距離為 ，到右準(zhǔn)線的距離為 例6：已知雙曲線M：上一點P到左準(zhǔn)線的距離為2，則點P到右焦點的距離為 二、平面幾何知識與圓錐曲線基本知識的結(jié)合。兩交點中點坐標(biāo)：M()=（聯(lián)立、韋達(dá)定理）=中點弦公式：（所謂中點弦公式是直線與圓錐曲線相交時，兩交點中點與弦所在直線的關(guān)系，一般不聯(lián)立方程，而用點差法求解）①橢圓：焦點在x軸上時 直線與橢圓相交于點A、B設(shè)點A(),B() ∵A、B在橢圓上∴……① 則 ……② 即 ①②得： 即 則 （其中M為A、B中點，O為原點）同理可以得到當(dāng)焦點在y軸上，即橢圓方程為當(dāng)直線交橢圓于A、B兩點，M為A、B中點則用文字描述：直線AB的斜率與中點M和原點O所成直線斜率的乘積等于下的系數(shù)比上下的系數(shù)的相反數(shù)。張占龍：過拋物線上一點P做兩條相互垂直的直線分別于拋物線相交，兩個交點的連線恒過()四、面積（一）三角形面積直線與圓錐曲線相交，弦和某個定點所構(gòu)成的三角形的面積處理方法：①一般方法：（其中為弦長，d為頂點到直線AB的距離） =（直線為斜截式y(tǒng)=kx+m） =②特殊方法：拆分法,可以將三角形沿著x軸或者y軸拆分成兩個三角形，不過在拆分的時候給定的頂點一般在x軸或者y軸上，此 時，便于找到兩個三角形的底邊長。例2：①已知拋物線的準(zhǔn)線為，過且斜率為的直線與相交于點，與的一個交點為．若，則 ．②已知直線與拋物線交于A、B兩點，F(xiàn)為拋物線的焦點，,則斜率k為 .③已知拋物線：的焦點為，準(zhǔn)線為，是上一點，是直線與的一個焦點，若，則= 例3：過雙曲線的右頂點A作斜率為1的直線交雙曲線的兩條漸近線分別于B、C兩點，且,則雙曲線的離心率為（ ） A、 B、 C、 D、例設(shè),分別是橢圓C:的左,右焦點，M是C上一點且與x軸垂直，直線與C的另一個交點為N.（Ⅰ）若直線MN的斜率為，求C的離心率；（Ⅱ）若直線MN在y軸上的截距為2，且，求a,b.（2）特殊處理方法：利用第二定義求解 例1：①已知橢圓的離心率為，過右焦點且斜率為的直線與相交于兩點．若，則( )(A)1 （B） （C） （D）2②已知斜率為的直角過橢圓C：的右焦點交橢圓于A、B兩點，且,橢圓的離心率為 。
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