圓錐曲線高考?？碱}型(存儲版)
【正文】 六、 切線不管是哪一種圓錐曲線的切線，其本質(zhì)都是圓錐曲線與直線只有一個交點，即聯(lián)立圓錐曲線方程與直線方程所得到的一元二次方程有且僅有一個根，即，相信這對于大家來說都不是問題，在這里我們對圓錐曲線的切線做一些總結(jié)，以方便大家在最短的時間內(nèi)解決題目。例1: 在拋物線上取橫坐標為，的兩點，過這兩點引一條割線，有平行于該割線的一條直線同時與拋物線和圓相切，則拋物線頂點的坐標為 例2： 已知拋物線C：y=(x+1)2與圓M：（x1）2+()2=r2(r＞0)有一個公共點，且在A處兩曲線的切線為同一直線l.（Ⅰ）求r；（Ⅱ）設m、n是異于l且與C及M都相切的兩條直線，m、n的交點為D，求D到l的距離七、 最值問題題型（一） 利用三角形邊的關系主要利用三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊條件 因此求解最大值時一般轉(zhuǎn)換成兩邊之和，最大值時一般轉(zhuǎn)換為兩邊之差想辦法把兩個定點轉(zhuǎn)換到動點的兩側(cè)，利用三角形條件求解有時需要利用圓錐曲線的第一定義或第二定義進行轉(zhuǎn)換例1：①設、分別是橢圓的左右焦點，P為橢圓上任意一點,點M的坐標為(6,4),則的最小值為 ，最大值為 ②設、分別是橢圓的左右焦點，P為橢圓上任意一點,點M的坐標為(1,3),則的最小值為 ，最大值為 ③設、分別是橢圓的左右焦點，P為橢圓上任意一點，直線l為，d為P到直線l的距離，M(6,4),則的取值范圍為 例2：設、分別是橢圓的左右焦點，P為雙曲線右支上一點，點M（1，3），則的最小值為 ，的取值范圍為 例3：已知F為拋物線的焦點，P為拋物線上一個動點,P到直線x=2的距離為d,點M（1，3），則的最小值為 ②已知F為拋物線的焦點，P為拋物線上一個動點,P到y(tǒng)軸的距離為d,點M（1，3），則的最小值為 （二） 利用點到線的距離關系此類題型一般結(jié)合拋物線考察，將到直線的距離根據(jù)拋物線定義轉(zhuǎn)換成到有關焦點的距離，進而求解例：已知P為拋物線上任意一點，P到直線X=1的距離為d,點M（2，1），則的最小值為 ②已知P為拋物線上任意一點，P到直線X=1的距離為,到直線的距離為，則的最小值為 ③ 已知P為拋物線上任意一點，P到y(tǒng)軸的距離為,到直線的距離為，則的最小值為 ④已知P為拋物線上任意一點，P到直線X=2的距離為,到直線的距離為，則的最小值為 。②已知點分向量所成的比，同時知道向量起點和終點坐標，求解點P的坐標。例4：設橢圓中心在坐標原點，是它的兩個頂點，直線與AB相交于點D，與橢圓相交于E、F兩點，求四邊形面積的最大值．五、 向量在這里我們用到的基本都是向量的坐標運算，包括向量的加減、數(shù)乘和數(shù)量積運算，以及用向量翻譯直線垂直，角度的大小、面積等問題。的直線交C于A,B兩點，O為坐標原點，則△OAB的面積為（ ）A. B. C. D. ④已知FF2為雙曲線的左、右焦點，點P在C上，,則P到x軸的距離為A、 B、 C、 D、拋物線的特殊特征在計算弦長的過程中，我們需要聯(lián)立方程，對于拋物線而言，我們發(fā)現(xiàn)了一個特殊的規(guī)律：當直線經(jīng)過拋物線對稱軸上一個定點與拋物線有兩個交點時，我們發(fā)現(xiàn)無論直線斜率如何改變，兩點的橫坐標之積，縱坐標之積為一個確定的常數(shù)。則的取值范圍是________.③已知點P為橢圓上一點，為橢圓的兩焦點，若,則橢圓的離心率為 例2：已知為雙曲線的左右焦點，P為雙曲線上一點，M(2，0),PM為的角平分線，則= 例3：已知P為橢圓上一點，為橢圓的交點，M為線段的中點，,則 例4：①已知為橢圓的焦點，
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