基本不等式柯西不等式知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)-免費(fèi)閱讀
【正文】 (x2 + y2 + z2)(12 + 22 + 32) = 5．14 = 70∴ x + 2y + 3z最大值為【6】 設(shè)x，y，z 206。2．拆、拼、湊，目的只有一個(gè)，出現(xiàn)定值．例3：（1）已知,，求的最小值。（2）已知，求的最大值。 R，若x2 + y2 + z2 = 4，則x 2y + 2z之最小值為 時(shí)，(x，y，z) = 解(x 2y + 2z)2 163。 R，且滿足x2 + y2 + z2 = 5，則x + 2y + 3z之最大值為 解(x + 2y + 3z)2 163?？键c(diǎn)3 利用基本不等式求最值的解題技巧：化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，易于拼湊成定值形式。 （3）已知，求的最大值。 (x2 + y2 + z2)[12 + ( 2) 2 + 22] = 4．9 = 36∴ x 2y + 2z最小值為 6，公式法求 (x，y，z) 此時(shí) ∴ ，練習(xí)【8】、設(shè)，試求的最大值與最小值。例題【5】. 設(shè)x，y，z 206。等：等號(hào)成立的條件必須存在.當(dāng)利用基本不等式求最大(小)值等號(hào)取不到時(shí)，如何處理？（若最值取不到可考慮函數(shù)的單調(diào)性．）想一想:錯(cuò)在哪里？已知兩正數(shù)x，y滿足x＋y＝1，則z＝(x＋)(y＋)的最小值為_(kāi)_______．解一：因?yàn)閷?duì)a0，恒有a＋≥2，從而z＝(x＋)(y＋)≥4，所以
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