基本不等式柯西不等式知識點復習-wenkub
2023-05-01 22:38:09 本頁面
【正文】 (x0)有最大值1－2而不是有最小值1＋2.(2)當多次使用基本不等式時，一定要注意每次是否都能保證等號成立，并且要注意取等號條件的一致性，否則就會出錯．課堂糾錯補練：若0x≤，則f(x)＝sinx＋的最小值為________．考點1 利用基本不等式證明不等式，其實質就是從已知的不等式入手，借助不等式性質和基本不等式，經過逐步的邏輯推理，最后推得所證問題，其特征是“由因導果”．2．證明不等式時要注意靈活變形，多次利用基本不等式時，注意每次等號是否都成立．同時也要注意應用基本不等式的變形形式．例1：（1）已知均為正數，求證：（2）已知為不全相等的正數，求證：（3）已知a0，b0，a＋b＝1，求證：＋≥4.練習：已知a、b、c為正實數，且a＋b＋c＝1，求證：(－1)(－1)(－1)≥8.考點2 利用基本不等式求最值 (1)合理拆分項或配湊因式是常用的技巧，而拆與湊的目標在于使等號成立，且每項為正值，必要時需出現積為定值或和為定值．(2)當多次使用基本不等式時，一定要注意每次是否能保證等號成立，并且要注意取等號的條件的一致性，否則就會出錯，因此在利用基本不等式處理問題時，列出等號成立的條件不僅是解題的必要步驟，而且也是檢驗轉換是否有誤的一種方法．例4： (1)設0x2，求函數的最大值．【分析】 由和或積為定值從而利用基本不等式求最值，然后確定取得最值的條件【解】
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