不定積分的概念與基本公式教案-免費(fèi)閱讀
【正文】 解：，把代入得，所以。自問：除了連續(xù)函數(shù)，還有其他函數(shù)會(huì)有不定積分嗎？自答：其他函數(shù)也可能會(huì)有不定積分。一般地，若有一個(gè)原函數(shù)，則有無(wú)數(shù)個(gè)原函數(shù)。教師：相對(duì)于正著走，倒過來走是一種逆向過程，就如同數(shù)學(xué)里：加與減，乘與除互為逆運(yùn)算一樣。那么和我們前面學(xué)過的求導(dǎo)數(shù)相對(duì)的又是什么呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“不定積分”。問：是否能表示的全部原函數(shù)？答：能，證明如下設(shè)為的任一原函數(shù)即故定理：若有一個(gè)原函數(shù)，則表示的所有原函數(shù)。三、不定積分的幾何意義、物理意義及經(jīng)濟(jì)意義幾何意義：的圖形是一族積分曲線，在橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)它們的切線彼此平行。經(jīng)濟(jì)意義：邊際成本的積分是成本，邊際收益的積分是收益，邊際利潤(rùn)的積分是利潤(rùn)。例5 某物體從靜止開始作自由落體運(yùn)動(dòng)，其速度為，求運(yùn)動(dòng)方程。例1．(1)(2)(3)(4)(1)(2)2．不定積分與導(dǎo)數(shù)、微分的關(guān)系(1)，(2)，這說明求不定積分與求導(dǎo)、求不定積分與求微分是互為逆運(yùn)算（除了相差一個(gè)積分常數(shù)外）例3求(1) (2) (1)(2)什么樣的函數(shù)一定有不定積分？3．不定積分存在的充分條件：連續(xù)函數(shù)一定有不定積分。
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1