不定積分的概念與基本公式教案(存儲(chǔ)版)
【正文】 如：是的一個(gè)原函數(shù)問(wèn)：原函數(shù)加上一個(gè)常數(shù)還是原函數(shù)嗎？答：，……，等也是的原函數(shù)。教師問(wèn)：倒過(guò)來(lái)走是什么感覺(jué)，有沒(méi)有體會(huì)到和正常走路不一樣？學(xué)生答：不一樣。要學(xué)習(xí)“不定積分”，需要一點(diǎn)剛才那樣“倒著走”的逆向思維。這的所有原函數(shù)，我們給它一個(gè)名稱(chēng)：不定積分。例4已知某曲線上任一點(diǎn)處切線的斜率為，(1)求該曲線方程。例6 某工廠生產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本是1000元，邊際成本是元，求成本。物理意義：若變速直線運(yùn)動(dòng)物體速度，則運(yùn)動(dòng)方程。注2：檢驗(yàn)積分做得對(duì)不對(duì)，只需要看原函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是否等于被積函數(shù)。一、原函數(shù)的概念定義：若在某區(qū)間，則稱(chēng)的一個(gè)原函數(shù)。5．1不定積分的概念與基本公式（第一節(jié)課）引入：教師：請(qǐng)一位同學(xué)走到教室門(mén)口，然后再倒退著走回來(lái)。教師：正因?yàn)榈怪卟涣?xí)慣，因此我們先要通過(guò)練習(xí)來(lái)加以鞏固，慢慢地尋找感覺(jué)。二、不定積分的概念1．定義：若在某區(qū)間，則稱(chēng)為的不定積分，記作，即。(2)若此曲線過(guò)，求該曲線方程。解：，由知所以四、基本積分公式對(duì)照求導(dǎo)公式，邊問(wèn)邊答邊寫(xiě)：1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．11．12．13．
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