352軸對稱全章復(fù)習(xí)及鞏固知識講解-免費閱讀
【正文】 ∴∠NAD＋∠ADB＝90186。． ∵AB＝AC，DB＝DC，∴AD所在直線垂直平分BC．∴AD平分∠BAC．∴∠2＝∠BAC＝＝15176。EF⊥CF， ∴∠FEC＝30176。．14.【答案】4；【解析】過D作DP⊥BC，∠ABD＝∠CBD，所以AD＝DP＝4.15.【答案】8； 【解析】延長ED到BC于M，延長AD到BC與N，∵AB＝AC，AD平分∠BAC，∴AN⊥BC，BN＝CN，∵∠EBC＝∠E＝60176。.8. 【答案】B； 【解析】連接AD，易證三角形ABD為等邊三角形，CE＝DE＝1，AE＝DE＝2，所以AC＝AE＋CE＝2＋1＝3.9. 【答案】4；【解析】因為AE＝CE，∠＝90176。．點D為△ABC內(nèi)一點，且DB＝DC，∠DCB＝30176。8. 如圖, △ABC中, ∠ACB＝90176?！? ∠MDF＝∠NDE． 在△DMF和△DNE中，∴ △DMF≌△DNE，∴ MF＝NE．【總結(jié)升華】此題綜合應(yīng)用了等邊三角形的性質(zhì)和判定，.（2）題的證明可以沿用（1）題的思路. 【鞏固練習(xí)】1. 如圖所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對折，接著對折后的紙片沿虛線CD向下對折，然后剪下一個小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是（ ）2. 如圖，將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對角線BD上，得折痕BE、BF，則∠EBF的大小為( )A. 15176。 ∴∠ACD＝30176。求∠ACD的度數(shù).【答案】 解：作D關(guān)于BC中垂線的對稱點E，連結(jié)AE，EC，DE ∴△ABD≌△ACE ∴AD＝AE, ∠DAB＝∠EAC＝10176。.∴60176。,所以∠AMN＋∠ANM＝120176。【總結(jié)升華】將實際問題抽象或轉(zhuǎn)化為幾何模型，將周長的三條線段的和轉(zhuǎn)化為一條線段，這樣取得周長的最小值.舉一反三：【變式】如圖，在五邊形ABCDE中，∠BAE＝120176?！敬鸢浮緾；解：連接AP，BP，CP，∵D，E，F(xiàn)是P分別以AB，BC，AC為對稱軸的對稱點∴∠ADB＝∠APB，∠BEC＝∠BPC，∠CFA＝∠APC，∴∠ADB＋∠BEC＋∠CFA＝∠APB＋∠BPC＋∠APC＝360176。的等腰三角形是等邊三角形.：在直角三角形中，如果一個銳角等于30176。那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.【典型例題】類型一、軸對稱的性質(zhì)與應(yīng)用如圖，由四個小正方形組成的田字格中，△ABC的頂點都是小正方形的頂點．在田字格上畫與△ABC成軸對稱的三角形，且頂點都是小正方形的頂點，則這樣的三角形（不包含△ABC本身）共有（ ?。? 【思路點撥】分別以正方形的對角線和田字格的十字線為對稱軸，來找三角形.【答案】C；【解析】先把田字格圖標(biāo)上字母如圖，確定對稱軸找出符合條件的三角形，再計算個數(shù)．△HEC與△ABC關(guān)于CD對稱；△FDB與△ABC關(guān)于BE對稱；△GED與△ABC關(guān)于HF對稱；關(guān)于AG對稱的是它本身．所以共3個．【總結(jié)升華】本題考查了軸對稱的性質(zhì)；確定對稱軸然后找出成軸對稱的三角形是解題的關(guān)鍵．舉一反三：【變式】如圖，△ABC的內(nèi)部有一點P，且D，E，F(xiàn)是P分別以AB，BC，AC為對稱軸的對稱點．若△ABC的內(nèi)角∠A＝70176。． 已知∠MON＝40176?！螧＝∠E＝90176。.如圖，△ABC關(guān)于平行于軸的一條直線對稱，已知A點坐標(biāo)是（1，2），C點坐標(biāo)是（1，－4），則這條平行于軸的直線是（ ）＝－1 ＝－3 ＝－1 ＝－3【思路點撥】根據(jù)題意，可得A、C的連線與該條直線垂直，且兩點到此直線的距離相等，從而可以解出該直線．【答案】C；【解析】解：由題意可知，該條直線垂直平分線段AC又A點坐標(biāo)是（1，2），C點坐標(biāo)是（1，－4）∴AC＝6∴點A，C到該直線的距離都為3即可得直線為＝－1【總結(jié)升華】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化一一對稱的性質(zhì)與運用，解決此類題應(yīng)認真觀察圖形，由A與C的縱坐標(biāo)求得對稱軸．舉一反三：【變式1】如圖，若直線經(jīng)過第二、四象限，且平分坐標(biāo)軸的夾角，Rt△AOB與Rt△關(guān)于直線對稱，已知A（1，2），則點的坐標(biāo)為（ ）A.（－1，2） B.（1，－2） C.（－1，－2） D.（－2，－1）【答案】D； 提示：因為Rt△
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