有理數(shù)全章復(fù)習(xí)與鞏固(基礎(chǔ))-免費(fèi)閱讀
【正文】 4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。2或177。., .. ..《有理數(shù)》全章復(fù)習(xí)與鞏固（基礎(chǔ)） 撰稿：吳婷婷 審稿：常春芳 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．理解正負(fù)數(shù)的意義，掌握有理數(shù)的概念.2．理解并會(huì)用有理數(shù)的加、減、乘、除和乘方五種運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算. 3．學(xué)會(huì)借助數(shù)軸來理解絕對(duì)值、有理數(shù)比較大小等相關(guān)知識(shí).4. 理解科學(xué)記數(shù)法及近似數(shù)的相關(guān)概念并能靈活應(yīng)用.5. 體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)中體現(xiàn)的一些數(shù)學(xué)思想.【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、有理數(shù)的相關(guān)概念 1．有理數(shù)的分類： （1）按定義分類： （2）按性質(zhì)分類：要點(diǎn)詮釋：（1）用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示相反意義的量；（2）有理數(shù)“0”的作用：作用舉例表示數(shù)的性質(zhì)0是自然數(shù)、是有理數(shù)表示沒有3個(gè)蘋果用+3表示，沒有蘋果用0表示表示某種狀態(tài) 表示冰點(diǎn)表示正數(shù)與負(fù)數(shù)的界點(diǎn)0非正非負(fù)，是一個(gè)中性數(shù)2．?dāng)?shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線．要點(diǎn)詮釋：（1）一切有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來，數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示的是有理數(shù)，如．（2）在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)總比左邊的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)大．3．相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互稱為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0． 要點(diǎn)詮釋：（1）一對(duì)相反數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于原點(diǎn)兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等，這兩點(diǎn)是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的．（2）求任意一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只要在這個(gè)數(shù)的前面添上“”號(hào)即可．（3）多重符號(hào)的化簡(jiǎn)：數(shù)字前面“”號(hào)的個(gè)數(shù)若有偶數(shù)個(gè)時(shí)，化簡(jiǎn)結(jié)果為正，若有奇數(shù)個(gè)時(shí)，化簡(jiǎn)結(jié)果為負(fù)．4．絕對(duì)值：（1)代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0． 數(shù)a的絕對(duì)值記作．（2)幾何意義：一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離．要點(diǎn)二、有理數(shù)的運(yùn)算 1 ．法則：（1）加法法則：①同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．②絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．③一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．（2）減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．即ab=a+(b) ．（3）乘法法則：①兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘．②任何數(shù)同0相乘，都得0．（4）除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．即a247。8（3）原式=【總結(jié)升華】在解題中合理利用數(shù)學(xué)思想，是解決問題的有效手段．?dāng)?shù)形結(jié)合——“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”使問題簡(jiǎn)單化，具體化；分類討論中注意分類的兩條原則：分類標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一，而且分類要做到不重不漏；轉(zhuǎn)化思想就是把“新知識(shí)”轉(zhuǎn)化為“舊知識(shí)”，將“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”． 舉一反三：【變式】若a是有理數(shù)，|a|a能不能是負(fù)數(shù)?為什么?【答案】解：當(dāng)a＞0時(shí)，|a|a＝aa＝0； 當(dāng)a＝0時(shí)，|a|a＝00＝0；
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