聚點，內點，界點ppt課件-免費閱讀
【正文】 從而 。 ?????? }){(),(,0 00 pEpU ?? 有P0為 E的 聚點 ： }{),(,0 00 pEpU ???? ?? 使得P0為 E的 孤立點 ： 。 ?E內點，外點、邊界點與聚點的關系 cccc EEEE )()()()( ?? ??結論：內點一定是聚點，外點一定不是聚點，邊界點有可能是聚點，也有可能是孤立點 . 開核與閉包的關系 例 設 p0是 E的聚點 , 證明 p0的任意鄰域內至少含有 無窮多 屬于 E而異于 p0的點 . 為有限集，假如 }){(),( 00 pEpU ???},{}){(),( 2100 nppppEpU ?????不妨令},2,1|),(m i n { 0 nippd i ?????取????? }){(),( 00 pEpU ?則000 , ( , ) ( { })U p E p??? ? ? ? ? ? （ * ）證明：由條件知 P0 δ Pn 矛盾，這與 )(?為無限集所以 }){(),( 00 pEpU
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