【正文】 二、預(yù)習(xí)反饋，診斷查學(xué) 課中進(jìn)行預(yù)習(xí)反饋，教師根據(jù)學(xué)生的反映有針對(duì)性地調(diào)整教學(xué)。 師：寫(xiě)的時(shí)候， 3 要寫(xiě)在 a 的右上角，并且要寫(xiě)的小一些。在正方體中長(zhǎng)，寬，高都相等，所以公式中長(zhǎng)、寬、高都叫棱長(zhǎng)，正方體的體積 =棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)。 長(zhǎng) 4 厘米、寬 3厘米、高 1厘米。自主學(xué)習(xí) 學(xué)生活動(dòng)，師巡視。生 可以量一量。教學(xué)目標(biāo)： 體，正方體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，理解長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算公式；初步學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積； ，同時(shí)發(fā)展他們的空間觀念； ，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 四、課堂小結(jié)今天這節(jié)課，同學(xué)們都能用學(xué)到的知識(shí)解決生活中常見(jiàn)的問(wèn)題，希望大家在今后的計(jì)算中要多加小心。 （ 4）匯報(bào)試驗(yàn)過(guò)程，請(qǐng)一個(gè)組一邊匯報(bào)過(guò)程，一邊演示，先往量杯里倒入一定量的水，估計(jì)倒入的水要能浸沒(méi)雪花梨，看一下刻度，并記下。（ 5）一個(gè)紙盒體積是 60cm3,它的容積也是 60cm3。 3 33 33 3 3 第 5 課時(shí)容積和容積單位（ 2） 教學(xué)內(nèi)容：求不規(guī)則物體的體積（課本第 39頁(yè)的例 6）教學(xué)目標(biāo)： 。(板書(shū) )。這是為什么呢？ 教師出示一個(gè)木盒。（ 2）學(xué)生舉例說(shuō)一說(shuō)什么是容積？教師引出課題并板書(shū)：容 積 （ 3）比較物體的體積和容積的異同。 ，知道容積單位和體積單位之間的關(guān)系。練習(xí)時(shí)先讓學(xué)生獨(dú)立完成，反饋時(shí)，讓學(xué) 生說(shuō)說(shuō)思考的過(guò)程。指名讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣做的。想一想：相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率存在著怎樣的關(guān)系？通過(guò)觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：相鄰的兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率都是 1000。想一想，它的體積是多少立方厘米。 板書(shū)設(shè)計(jì) =長(zhǎng)寬高 V=abh 正方體體積 =棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) V==a 3 3 第 3 課時(shí)體積單位間的進(jìn)率 教學(xué)內(nèi)容：體積單位間的進(jìn)率教學(xué)目標(biāo)： ，使學(xué)生掌握體積單位之間的進(jìn)率，并會(huì)進(jìn)行名數(shù)的改寫(xiě)。 （ 3）說(shuō)出題中所給信息，和所求問(wèn)題。小結(jié)：長(zhǎng)方體的體積等于長(zhǎng)方體所含體積單位的數(shù)量，所含體積單位的數(shù)量正好等于長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的乘積。 教師課件出示一塊長(zhǎng)方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。 板書(shū)設(shè)計(jì) 物體所占空間的大小叫做物體的體積。 （ 4）再次感受體積單位實(shí)際的大小。 （ 4）體積概念的引入 教師：物體所占空間的大小叫做物體的體積。 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 口答： 1 米、 1分米、 1厘米是什么計(jì)量單位？ 1 平方米、 1 平米分米、 1平方厘米又是什么計(jì)量單位？ 二、新課講授 。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙 (上下面不貼 )，這張商標(biāo)紙的面積至少需要多少平方厘米？方法一： 10 12 2+6 12 2=240+144=384(cm2)方法二： (10 12+6 12) 2=(120+72) 2 =384(cm2)答 :這張商標(biāo)紙的面積至少需要 384平方厘米。 (5)集體交流反饋。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣與求知欲教學(xué)重點(diǎn)：能根據(jù)生活實(shí)際，對(duì)不是完整六個(gè)面的長(zhǎng)方體、正方體的表面積進(jìn)行正確的判斷。 老師根據(jù)學(xué)生的解題思路進(jìn)行板書(shū)。 (3)觀察長(zhǎng)方體和正方體的的展開(kāi)圖，看看哪些面的面積相等，長(zhǎng)方體中每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？ 觀察后，小組議一議。指出正方體的棱長(zhǎng)，并說(shuō)出正方體的特征。有 12 條棱，每條棱長(zhǎng)度相等。 學(xué)生甲組：這個(gè)物體的六個(gè)面都是正方形，它不是長(zhǎng)方體。 學(xué)生根據(jù)手中的正方體學(xué)具，小組合作探究。 ，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和空間概念。（ 4）第 6 題、第 7 題學(xué)生獨(dú)立完成。 （ 1）討論：要知道長(zhǎng)方體 12 條棱的長(zhǎng)度，只要量哪幾條棱就可以了？ （ 2）歸納：我們把相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。教師：請(qǐng)大家把長(zhǎng)方體棱的特征完整地總結(jié)一下。 ②引導(dǎo)學(xué)生觀察長(zhǎng)方體的 6個(gè)面各是什么形狀的？ 板書(shū)： 6 個(gè)面都是長(zhǎng)方形，特殊情況下有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形。 （ 1）請(qǐng)學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體學(xué)具，摸一摸，說(shuō)一說(shuō)。 第二篇：五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)長(zhǎng)方體和正方體教案 第三單元 :長(zhǎng)方體和正方體 第 1 課時(shí)長(zhǎng)方體 教學(xué)內(nèi)容：長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí) 教學(xué)目標(biāo)： 、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征。 即： 450200=250（ mL） =250(cm3)（ 5）提問(wèn)：為什么上升那部分水的體積就是雪花梨的體積？學(xué)生展開(kāi)討論后并回答。（ 1）出示一塊橡皮泥。 教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用具體方法求不規(guī)則物體的體積。5 4 2=40（ dm） 40dm=40L答：這個(gè)油箱可裝汽油 40L。 （ 1）教師：計(jì)量物體的容積，需要用到容積的單位。 相同點(diǎn)：體積和容積都是物體的體積，計(jì)算方法一樣。 ，長(zhǎng) 2dm、寬 、高 1dm，它的體積是多少立方分米？學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后小組交流檢查。只要包裝盒的高大于 18cm，就能夠裝得下。請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出這個(gè)箱子的長(zhǎng)、寬、高各是多少？ 學(xué)生獨(dú)立思考，然后解答，指名板演。（ 2）面積單 位：平方米、平方分米、平方厘米，相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是一百。 提問(wèn)：它的體積用分米作單位是 1dm3，如果用厘米作單位，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是多少厘米？（棱長(zhǎng)是 10cm）（ 4）計(jì)算。教學(xué)重點(diǎn)：掌握名數(shù)的改寫(xiě)方法。（ 6）老師訂正書(shū)寫(xiě)。根據(jù)正方體與長(zhǎng)方體的關(guān)系，聯(lián)系長(zhǎng)方體積公式，想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算。 （ 2）觀察操作，探究長(zhǎng)方體的體積公式。 3 33 第 2 課時(shí)長(zhǎng)方 體和正方體的體積 教學(xué)內(nèi)容：長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算 教學(xué)目標(biāo)： ，引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律，總結(jié)出體積的公式。 ③用 3根 1m 長(zhǎng)的木條做成一個(gè)互成直角的架子，把它放在墻角，看看1m3有多大，估計(jì)一下，大約能容納幾個(gè)同學(xué)？教師：立方厘米，立方分米，立方米是常用的體積單位，要計(jì)算一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體中含有多少個(gè)體積單位，請(qǐng)同學(xué)們用 4個(gè) 1cm3 的小正方體擺成一個(gè)長(zhǎng)方體，你知道這個(gè)長(zhǎng) 方體的體積是多少嗎？（ 4cm3）為什么？（因?yàn)樗怯?4 個(gè)體積是 1cm3的小正方體擺成的） （ 5）練習(xí)：完成課本第 28 頁(yè)“做一做”第 2 題。提問(wèn)：怎樣比較這兩個(gè)長(zhǎng)方體體積的大小呢？（要比較這兩個(gè)長(zhǎng)方體體積的大小就要用統(tǒng)一的體積單位來(lái)測(cè)量） （ 2）根據(jù)常用的長(zhǎng)度單位和面積單位，想一想常用的體積單位有哪些？教師：計(jì)量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分別寫(xiě)成 cm3,dm3和 m3。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出石頭占了水的空間，所以水就升上來(lái)了。 教學(xué)目標(biāo) : ，了解常用的體積單位，形成表象。 (3)提問(wèn)“魚(yú)缸的上面沒(méi)有蓋”說(shuō)明什么？ (說(shuō)明只需計(jì)算正方體 5個(gè)面的面積之和 )(4)請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，教師巡視，了解學(xué)生是否 真正掌握。 (出示課件 ) 8 厘米，寬 6厘米，高 5厘米的紙盒，至少需要多少紙板？ 180 的正方體，它的表面積是多少？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)，集體訂正。 24 頁(yè)“做一做”。 。 師生共同復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的特征。 教學(xué)目標(biāo)： ，并初步掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。 教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結(jié)：正方體是特殊的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體中包含著正方體，用集合圈表示為： 教師：我們把長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體叫做正方體或者叫立方體。（ 2）組：正方體有 12條棱，正方體的 12 條棱的長(zhǎng)度相等。教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 ，請(qǐng)學(xué)生用語(yǔ)言進(jìn)行描述。長(zhǎng)方體的六個(gè)面都是長(zhǎng)方形，特殊情況下兩個(gè)相對(duì)的面是正方形。 三、課堂作業(yè) 19 頁(yè)“做一做”。師：請(qǐng)你們按照 一定的順序數(shù)一數(shù)，長(zhǎng)方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？板書(shū)： 8個(gè)頂點(diǎn)。板書(shū)：相對(duì)的面完全相同。板書(shū)：頂點(diǎn) （ 4）師生在長(zhǎng)方體教具上指出面、棱、頂點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)： 掌握長(zhǎng)方體的特征。教學(xué)難點(diǎn)： 通過(guò)觀察、想象、動(dòng)手操作等活動(dòng)進(jìn)一步發(fā)展空間觀念教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 ，回憶以前學(xué)過(guò)哪些幾何圖形？它們都是什么圖形？（由線段圍成的平面圖形） 18 頁(yè)的主題圖。學(xué)生依次說(shuō)出名稱。 ④請(qǐng)學(xué)生完整敘述長(zhǎng)方體面的特征。 指名讓學(xué)生把長(zhǎng)方體的特征完整地總結(jié)一下。 21 頁(yè)練習(xí)五的第 7 題。相對(duì)的面完全相同。 ：同桌交流，分別說(shuō)出長(zhǎng)方體的棱在哪兒？幾條棱可以分別分成幾組？相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱叫做什么？ 教師：今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)一種特殊的立體圖形。 （ 3）組：正方體有 8 個(gè)頂點(diǎn)。 三、課堂作業(yè) 20頁(yè)的“做一做”。 。請(qǐng)同學(xué)們沿著長(zhǎng)方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開(kāi)，得到右面這幅展開(kāi)圖。 (1)在日常生活和生產(chǎn)中，經(jīng)常需要計(jì)算哪些長(zhǎng)方體或正方體的表面積？(2)出示教材第 24 頁(yè)例 1。 25～ 26 頁(yè)練習(xí)六第 7 題。師：通過(guò)前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會(huì)了長(zhǎng)方體 、正方體表面積的計(jì)算方法，就是計(jì)算出它們 6 個(gè)面的面積之和，但在實(shí)際生活中，有時(shí)只需要計(jì)算其中一部分面的面積之和，這就要根據(jù)實(shí)際情況來(lái)思考了。 3 3 5=95=45(dm2) 答 :制作這個(gè)魚(yú)缸時(shí)至少需要玻璃 45平方分米。 學(xué)生比較、觀察的能力 。 （ 2）實(shí)驗(yàn)證明老師：石頭真的占了水的空間嗎？我們?cè)賮?lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下。（ 3）認(rèn)識(shí)體積單位。 三、課堂作業(yè) 教材第 32 頁(yè)練習(xí)七 1~5題。 用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。 小組合作，用準(zhǔn)備好的 24 塊 1cm3 的小正方體木塊，任意擺出不同的長(zhǎng)方體，然后把數(shù)據(jù)填入第 29 頁(yè)表格。 （ 2）引導(dǎo)學(xué)生明確。 V=abh=7 4 3=84（ cm）（ 7）看圖，學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成。教學(xué)難點(diǎn)：用名數(shù)的改寫(xiě)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。請(qǐng)學(xué)生想一想，根據(jù)正方體體積的計(jì)算公式，能不能算出這個(gè)正方體體積是多少立方厘米？學(xué)生先交流，再獨(dú)立完成，然后請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出計(jì)算方法和計(jì)算過(guò)程，學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：①如果把正方體的棱長(zhǎng)看作是 10cm，就可以把它切成1000 塊 1cm3 的正方體。 （ 3）體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是一千。 V=abh=50 30 40=60000(cm)=60(dm)=(m)：完成課本第35 頁(yè)的“做一做”第 1題。練習(xí)時(shí)，讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算出包裝盒的高，提醒學(xué)生注意統(tǒng)一計(jì)量單位后，全班反饋。 二、新課講授 。不同點(diǎn)：①體積要從容器外面量出它的長(zhǎng)、寬、高；而容積要從容器的里面量長(zhǎng)、寬、高。（完成課題板書(shū)） （ 2）學(xué)生自學(xué)教材第 38 頁(yè)內(nèi)容。 三、課堂作業(yè) 完成教材第 4041 頁(yè)練習(xí)九的第 16題。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用具體方法求不規(guī)則物體的體積 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 =()dm3=()cm32L=()mL3450mL=()=()mL=()dm3 提問(wèn)：?jiǎn)挝粨Q算你是怎樣想的？ （ 1）容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法是完全相同的。 提問(wèn)：你能求出它的體積嗎？（把它捏成一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體 ,用尺子量出它的長(zhǎng)、寬、高，就可以算出它的體積） （ 2）出示一個(gè)雪花梨。 （ 6）用排水法求不規(guī)則物體的體積要注意什么？要記錄哪些數(shù)據(jù)？（要注意把物體完全浸入到水中，要記錄沒(méi)有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度）（ 7）想一想，可以利用上面的方法測(cè)量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？也是可以的，但必須把它們完全浸入水中。 、想象、動(dòng)手操作等活動(dòng)進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。你有什么發(fā)現(xiàn)？（長(zhǎng)方體有平平的面）板書(shū)：面 （ 2）再請(qǐng)學(xué)生摸一摸長(zhǎng)方體相鄰兩個(gè)面相交的地方有什么？講述：把兩個(gè)面相交的邊叫做棱。教師分別出示這兩種情況的教具。 （ 3）頂點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。習(xí)慣上，長(zhǎng)方體的位置固定以后，我們把底面中較長(zhǎng)的棱叫做長(zhǎng)，較短的棱叫做寬，和底面垂直的棱叫做高。 四、課堂小結(jié) 今天我們認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體，知道了長(zhǎng)方體的相關(guān)知識(shí)，誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)一說(shuō)，這節(jié)課你有什么收獲？ 五、課后作業(yè) 完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。教學(xué)重點(diǎn)： 認(rèn)識(shí)正方體的特征。 。 學(xué)生乙組：長(zhǎng)方體 6 個(gè)面是對(duì)面的面積相等，而這個(gè)物體是 6 個(gè)面的面積相等，所以我們也認(rèn)為它不是長(zhǎng)方體。有 8 個(gè) 頂點(diǎn)。 二、新課講授 。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)長(zhǎng)方體的表面積概念。 方法一：長(zhǎng)方體的表面積 =6個(gè)面的面積和 + + + + + =+++++=(m2)方法二：長(zhǎng)方體的表面積 =上、下兩個(gè)面的面積 +前、后兩個(gè)面的面積 +左、右兩個(gè)面 的面積 2+ 2+ 2=++=(m2)方法三： (上面的面積 +前面的面積 +左面的面積 ) 2( ++ ) 2= 2=(m2) (5)比較三種方法，你認(rèn)為求長(zhǎng)方體的表面積關(guān)鍵是找什么？這三種方法你喜歡哪種方法？ (6)請(qǐng)同學(xué)們嘗試自己解答教材第 24 頁(yè)例 2，集體交流算法，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)你是怎樣解答計(jì)算正方體表面積的。教學(xué)難點(diǎn)：求一些不是完整六個(gè)面的長(zhǎng)方體、正方體的表面積。 方法一： 10 12 2+6 12 2=240+144=384(cm2)方法二： (10 12+6 12) 2=(120+72) 2=384(cm2)答 :這張商標(biāo)紙的面積至少需要 384平方厘米。 一個(gè)玻璃魚(yú)缸 的形狀是正方體，棱長(zhǎng) 3dm，制作這個(gè)魚(yú)缸時(shí)至少需