【正文】 4. 債券的到期收益率是確定一個統(tǒng)一的利率使得債券的現值等于購買價格。 ? 那些投資者缺乏興趣的股票一般市盈率比較低，比如那些藍籌股。 –股價可以拆成現金牛（收入全部支付股利）價值和每股增長機會價值。 N P V G OrE P SP ??475 例子 假設企業(yè)股利的折現率是 10%。 ? 今天的零股利支付并不意味著未來股利零增長。 NB rgrP)1(D i v21N????????????465 例 3: 不平穩(wěn)增長 為一個不同增長速率的股票估值，我們可以用下面的公式： NTTrgrrggrCP)1(D i v)1()1(121N11 ???????????????????????? Or we can cash flow it out. 466 一個不平穩(wěn)增長的例子 一個普通股票支付股利 $2，預計股利將以 8%的速度增長 3年，然后以 4%的速度持續(xù)增長下去。 grP?? 10 D i v假設股利以某一恒定值一直增長下去，假設這個值市 g 2020 )1(D i v)1(D i vD i v gg ????3023 )1(D i v)1(D i vD i v gg ???? . . . 461 例 3: 不平穩(wěn)增長 ? 假設股利將按不同的增長率增長，然后一一個恒定的增長率一直持續(xù)下去。 折現率 債券價值 高息票債券 低息票債券 454 違約風險 ? 違約風險 指的是借方不履行支付義務的可能性。（其它條件相同） 4. 當到期收益率變動時，低利息支付的債券其價格波動率比高利息支付的債券大。目前債券的價格是 $1,200，那么這個債券的到以收益率是多少？ 1,200 = 300/(1+r) + 1,300/(1+r)2 = r 因此，到期收益率 (YTM)是 % 446 純貼現債券 為純貼現債券定價所需要的信息 : – 到期時間 (T) = 到期時點 今天的時點 – 面值 (F) – 折現率 (r) TrFPV)1( ??純貼現債券 0時刻的現值： ?00$10$20$1?TF$T447 純貼現債券：例子 計算出 30年期純貼現債券的價值，其面值是 $1,000、其到期收益率是 6%。這個投資的凈現值用公式表示： ?? ?????????????NttN rCCrCrCrCCN P V1020 )1()1()1()1( ?439 (續(xù) ) ? 四個重要的簡易公式 : : CPV r?永 續(xù) 年 金: CPV rg? ?永 續(xù) 增 長 年 金1:1( 1 ) TCPVrr?????? ???年 金1: 1( 1 )TCgPVr g r???? ??? ?????? ????增 長 年 金440 Lecture 5 債券與股票定價 441 債券與股票定價 ? 第一原則 : –金融證券定價 = 未來期望現金流的現值 ? 為股票和債券定價我們需要 : – 預測未來現金流 : ? 數量 ? 時間 – 確定合適的折現率 : ? 折現率需要和證券的風險相匹配 . 442 債券的定義和例子 ? 債券是借方與貸方之間簽訂的法律協(xié)議 : –確定具體的貸款本金。每月支付多少？利息一共支付多少？在第 20年時還欠多少？在第 20年應支付多少利息？ (i) 支付： C=153,000/PVA(.0775/12,360) =153,000/ = (ii)總利息支付： 總利息支付 = (*360)153,000 = 241, 433 分期償付 (iii) 第 20年末結余： $*PVA(.0775/12,120) = $* = $91, 第 20年末還欠銀行貸款 = $91, (iv)第 19年末結余 : $*PVA(.0775/12,132) = $* = $ 97, 第 20年本金變動： $97, = $ 第 20年利息支付： $*12 – = 434 增長年金 一系列以固定增長率增長的、持續(xù)固定期數的現金流 0 1 C 增長年金的現值公式； TTrgCrgCrCPV)1()1()1()1()1(12 ??????????????????????????????????TrggrCPV)1(11?2 C (1+g) 3 C (1+g)2 T C (1+g)T1 435 增長年金 一個退休金計劃承諾第一年將支付 $20,000，而且以后每年以 3%的增長率增長，持續(xù)期間 40年。 0 … 1 C 2 C (1+g) 3 C (1+g)2 永續(xù)增長年金的現值公式是： ???????????? 322 )1()1()1()1()1( rgCrgCrCPVgrCPV??424 永續(xù)增長年金：例子 下一年預期得到的股利是 $，而且股利預期將以 5%增長到永遠。 ? 年金 –一系列固定的、持續(xù)固定期數的現金流。 $9,500 () = $9,975 $10,000. 49 多期例子 : 終值 ? 多期投資的終值計算公式，一般地可以寫成： FV = C0 (1 + r)T 其中 C0 是 0時刻的現金流， r 是一個適當的利率， T 是投資所進行的期間數。當前利率是 5%。 Future Value (FV) 42 : 終值 ? 以一期的例子為例，終值（ FV） 的公式可以寫成： FV = C1 (1 + r) 其中 C1 是時間 1的現金流，而 r 是一個適當的利率。 43 : 現值 ? 如果你投資于一個項目，一年后付給你$10,000，且當時的利率為 5%。 ? 你該投資這個項目么 ? $,9$500,9$000,10$500,9$???????N P VN P VN P VYes! 46 現值與收益率 期望收益率 = (期望利潤 ) / 投資成本 = (10,000 – 9,500) /9,500 = .0526 法則： (1) 當期望收益率 r ，投資 (收益率法則 ) (2) 當 NPV 0，投資 (NPV法則 ) 只有當投資回報現金流是單期時，這兩個法則是等價的。 410 : 終值 ? 假設 Jay Ritter購買 Modigliani公司的 IPO (initial public offering)股票進行投資。 ? 增長年金 –一系列以固定