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公司理財凈現(xiàn)值npv-展示頁

2024-09-01 21:50本頁面
  

【正文】 一年 m次復利計息計算, T年之后的未來價值是: TmmrCFV ??????? ??? 10比如,如果你以利率 12%(半年復利計息)投資 $50,三年后你可以得到: $)(50$2$ 632 ????????? ??? ?FV417 實際年利率 一個合理的問題是 ——對于上面的那個例子,每年有效年利率( effective annual rate, EAR)是多少? 有效年利率是可以在三年后得到同樣金額,但是以每一年復利計息的年利率: $)(50$)(50$ 632 ?????? ?FV$)1(50$ 3 ??? E A R418 實際年利率 (續(xù) ) 因此,以 %(年復利)投資和以 12%(半年復利)投資是等價的。 410 : 終值 ? 假設 Jay Ritter購買 Modigliani公司的 IPO (initial public offering)股票進行投資。從未來價值的大小看,毫無疑問,以 5%的利率進行投資使我們變差。 如何確定一個合適的折現(xiàn)利率? 猜測風險類似項目的收益率,把這一收益率當成折現(xiàn)率 或者 機會資本成本 。 明天確定的 $1比明天不確定的 $1更值錢。 ? 你該投資這個項目么 ? $,9$500,9$000,10$500,9$???????N P VN P VN P VYes! 46 現(xiàn)值與收益率 期望收益率 = (期望利潤 ) / 投資成本 = (10,000 – 9,500) /9,500 = .0526 法則: (1) 當期望收益率 r ,投資 (收益率法則 ) (2) 當 NPV 0,投資 (NPV法則 ) 只有當投資回報現(xiàn)金流是單期時,這兩個法則是等價的。 ? 假設一個投資項目現(xiàn)在投資 $9,500,而一年后可以得到 $10,000。 44 : 現(xiàn)值 ? 以一期的例子為例,現(xiàn)值( PV ) 的公式可以寫成: rCPV?? 11其中 C1是時間 1的現(xiàn)金流,而 r是一個適當?shù)睦省? 000,10$,9$ ?一個借款者一年后要還款金額 $10,000,今天應該準備的金額叫做 $10,000的 當前價值 或者 現(xiàn)值 。 43 : 現(xiàn)值 ? 如果你投資于一個項目,一年后付給你$10,000,且當時的利率為 5%。計算公式如下: $10,500 = $10,000 () 期末所要交的本金和利息數(shù)額叫做 將來價值 或者 終值 。40 Lecture 4 凈現(xiàn)值( NPV) 41 單期例子 : 終值 ? 如果你以年利率 5%投資 $10,000一年,一年之后你將得到 $10,500。 $500是利息 ($10,000 .05) $10,000 是本金 ($10,000 1) $10,500 是本金和利息的總和。 Future Value (FV) 42 : 終值 ? 以一期的例子為例,終值( FV) 的公式可以寫成: FV = C1 (1 + r) 其中 C1 是時間 1的現(xiàn)金流,而 r 是一個適當?shù)睦?。這個項目現(xiàn)值是 $9,。 Present Value (PV) 注意到 $10,000 = $9, ()。 45 : 凈現(xiàn)值 ? 一個投資的凈現(xiàn)值 (NPV)是期望現(xiàn)金流的現(xiàn)值減去項目投資成本。當前利率是 5%。 (以后會對這個等價性質(zhì)進行拓展 ) 47 拓展 明天的現(xiàn)金 (C1)是一個期望值而不是一個確定的價值。 含意 : 有風險的現(xiàn)金流要以更大的利率折現(xiàn)(discounted)。 48 : 凈現(xiàn)值 以單期為例, NPV 的公式可以寫成: PVC o stN P V ??? 考慮上張 ppt的例子,如果我們沒有投資于凈現(xiàn)值為正的項目,相反以利率 5%投資 $9,500,所得到的未來價值將少于原來項目所承諾的價值($10,000)。 $9,500 () = $9,975 $10,000. 49 多期例子 : 終值 ? 多期投資的終值計算公式,一般地可以寫成: FV = C0 (1 + r)T 其中 C0 是 0時刻的現(xiàn)金流, r 是一個適當?shù)睦剩? T 是投資所進行的期間數(shù)。 Modigliani立刻支付股利 $,并且預期股利發(fā)放將以 40%的增長率持續(xù) 5年。 R被稱為名義年利率 (annual percentage rate, APR)。 420 簡化 ? 永續(xù)年金 –一系列沒有止境的固定的現(xiàn)金流。 ? 年金 –一系列固定的、持續(xù)固定期數(shù)的現(xiàn)金流。 421 永續(xù)年金 一系列沒有止境的固定的現(xiàn)金流。15(一直持續(xù)下去直到地球毀滅)的英國金邊債券,這個債券價值幾何? 利率 10% 0 … 1 163。15 3 163。 0 … 1 C 2 C (1+g) 3 C (1+g)2 永續(xù)增長年金的現(xiàn)值公式是: ???????????? 322 )1()1()1()1()1( rgCrgCrCPVgrCPV??424 永續(xù)增長年金:例子 下一年預期得到的股利是 $,而且股利預期將以 5%增長到永遠。 0 1 C 2 C 3 C 年金的現(xiàn)值公式是: TrCrCrCrCPV)1()1()1()1( 32 ???????? ?????????? TrrCPV)1(11T C ?426 年金系數(shù) PV = C*PVA(r,t) PVA(r,t)=(1[1/(1+r)t])/r 427 年金:例子 如果你每個月可以承受 $400的汽車貸款, 那么你可以買一輛價值多少的汽車?(假設貸款期限是36個月,利率是 7%) 0 1 $400 2 $400 3 $400 ,12$)(1112/07.400$36 ??????????PV36 $400 ?428 A. 遞延年金 例子 : 如下的年金價值怎么計算 ? (1) 每年收到 $1000 (2) 從第五年開始,持續(xù)五年 (3) 折現(xiàn)率 10% 在第四年,年金價值是: 1,000x [1/.10 1/(.1()5)] = 1,000 x = $3,791 當前價值: $3,791/()4 = $2,589 429 B. 先付年金 例子 : 如下的年金價值怎么計算? (1) 每年收到 $1000 (2) 現(xiàn)在可以馬上收到 $1000 ,一直持續(xù) 5年。第一國民銀行將為您提供 5年貸款,利率 10%。(償還期限:從現(xiàn)在開始到第五年) 每年支付多少 ? 貸款所支付利率一共多少 ? 第三年支付多少利息? 第三年還欠多少錢? 431 貸款分期償付 期初結(jié)余 每年支付 應付利息 減少本金 期末結(jié)余
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