經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)微積分洛必達(dá)法則-免費(fèi)閱讀
【正文】 隨機(jī)解釋變量問題 ? 基本假定違背 主要 包括： （ 1）隨機(jī)誤差項(xiàng)序列存在 異方差性 ； （ 2）隨機(jī)誤差項(xiàng)序列存在 序列相關(guān)性 ； （ 3）解釋變量之間存在 多重共線性 ； （ 4）解釋變量是隨機(jī)變量且與隨機(jī)誤差項(xiàng)相關(guān)的 隨機(jī)解釋變量問題 ； （ 5）模型設(shè)定有偏誤； （ 6）解釋變量的方差不隨樣本容量的增而收斂?？紤]加入適當(dāng)?shù)臏箜?xiàng)，得 lnC與 lnGDP的分布滯后模型 : 11 ?? ???? tttt G DPCG DPC () (） （ ） （ ） R2= DW= LM(1)= LM(2)= 自相關(guān)性消除，因此可初步認(rèn)為是 lnC與lnGDP的長(zhǎng)期穩(wěn)定關(guān)系。 另外，第二步中變量差分滯后項(xiàng)的多少，可以殘差項(xiàng)序列是否存在自相關(guān)性來判斷，如果存在自相關(guān)，則應(yīng)加入變量差分的滯后項(xiàng)。 Engle 與 Granger 1987年提出了著名的 Grange表述定理（ Granger representaion theorem）： 對(duì)于 (1,1)階自回歸分布滯后模型： Yt=?0+?1Xt+?2Xt1+?Yt1+?t 如果 Yt~I(1), Xt~I(1) 。()()(lim)3(。)(lim)(lim)1(xFxfxFxfAxFxfxFxFxfaxFxfaxaxaxaxax???????????????????那末或?yàn)槎即嬖谇壹包c(diǎn)的某去心鄰域內(nèi)在如果例 3 解 .1a r c t a n2limxxx?????求22111l i mxxx???????原式221lim xxx ????? .1?例 4 解 .s i nln s i nlnlim0 bxaxx ?求axbxbbxaxax s i nc oss i nc osl i m0 ????原式 .1?)00()(??axbxx c o sc o slim0??例 5 解 .3t a nt a nl i m2xxx ??求xxx 3s e c3s e cl i m222???原式xxx222c o s3c o sl i m31???xxxxx s i nc o s23s i n3c o s6l i m312????? xxx 2s i n6s i nl i m2???xxx 2c o s26c o s6lim2??? .3?)(??注意：洛必達(dá)法則是求未定式的一種有效方法，但與其它求極限方法結(jié)合使用，效果更好 . 例 6 解 .t ant anlim 20 xxxxx??求30t a nl i mxxxx???原式xxxx 6t a ns e c2lim 20??220 31s e cl ixxx???xxxt a nlim310?? .31?型未定式三、 00 ,1,0,0 ?????? ?例 7 解 .lim 2 xx ex ????求 )0( ??xe xx 2l i m????原式 2l mxxe??? .???關(guān)鍵 : 型??步驟 : ,10 ?????? .0100 ????或?qū)⑵渌愋臀炊ㄊ交癁槁灞剡_(dá)法則可 解決的類型：00或??型 . 例 8 解 ).1s i n1(l i m0 xxx??求 )( ???0101 ????? .0000???xxxxx s i ns i nl i m0 ????原式xxxxx c o ss i nc o s1l i m0 ???? .0?型???.2步驟 : 步驟 : 型00 ,1, ?????????????? ?????????ln01ln0ln01000取對(duì)數(shù).0 ???
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