【正文】 極限不存在． 但 ??? )()(limxgxfx xxxxsi nlim ??? 1?極限存在． 一、 填空題： 1. 洛必達(dá)法則除了可用于求“00”，及“??”兩種類型的未定式的極限外，也可通過變換解決__ _____ _____ _ ， ____ ___ _____ _ ， __ _____ _____ ，__ _____ _____ _ ， ____ ___ _____ _ ，等型的未定式的求極限的問題 . 2. xxx)1ln (li m0??=_ _____ _____ . 3. xxx 2t a nln7t a nlnl im0?=_ _____ _____ _. 練 習(xí) 題 二、 用洛必達(dá)法則求下列極限： 1 ．22)2(si nlnl i mxxx????； 2. xxxa rct a n)11l n (lim????； 3. xxx2c otl i m0?； 4 . )1112(l i m21 ???? xxx； 5. xxxs i n0lim??； 6. xx xt a n0)1(lim??； 7. xxx )a r ct a n2(l i m???? . 三、 討論函數(shù)????????????0,0,])1([)(2111xexexxfxx當(dāng)當(dāng), 在 處點(diǎn) 0?x 的連續(xù)性 . 一、 1 . 00 ,0,1,0 ?????? ?； 2 . 1 ； 3 . 1. 二、 1 . 81； 2 . 1 ； 3 . 21； 4 . 21； 5 . 1 ； 6 . 1 ； 7 . ??2e . 三、連續(xù) . 練習(xí)題答案 c）誤差修正項(xiàng)的引入保證了變量水平值的信息沒有被忽視； d）由于誤差修正項(xiàng)本身的平穩(wěn)性，使得該模型可以用經(jīng)典的回歸方法進(jìn)行估計，尤其是模型中差分項(xiàng)可以使用通常的 t檢驗(yàn)與 F檢驗(yàn)來進(jìn)行選??；等等。 以中國國民核算中的居民消費(fèi)支出經(jīng)過居民消費(fèi)價格指數(shù)縮減得到中國居民實(shí)際消費(fèi)支出時間序列 （ C） ； 以支出法 GDP對居民消費(fèi)價格指數(shù)縮減近似地代表國民收入時間序列 (GDP)。 異方差性 一、 異方差的概念 二、 異方差的類型 三、 實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題中的異方差性 四、 異方差性的后果 五、 異方差性的檢驗(yàn) 六、 異方差的修正 七、 案例 對于模型 ikikiiii XXXY ????? ?????? ?2210如果出現(xiàn) V a r i i( )? ?? 2即 對于不同的樣本點(diǎn) ， 隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差不再是常數(shù) ， 而互不相同 ， 則認(rèn)為出現(xiàn)了 異方差性(Heteroskedasticity)。 但仍需事先對變量間的協(xié)整關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn) 。)()(,)1(xFxfxFxfAxFxfxFxFxfaxFxfaxaxaxax???????????????那末或?yàn)榍叶即嬖诩包c(diǎn)的某去心鄰域內(nèi)在都趨于零及函數(shù)時當(dāng)設(shè)定理 定義 這種在一定條件下通過分子分母分別求導(dǎo)再求極限來確定未定式的值的方法稱為洛必達(dá)法則 . 證 不妨設(shè) ,),(0 xaU 內(nèi)任取一點(diǎn)在 ?,為端點(diǎn)的區(qū)間上與在以 xa,)(),( 11 件滿足柯西中值定理的條xFxf則有 )()( )()()( )( aFxF afxfxF xf ??? )( )(??Ff ??? )( 之間與在 ax?, aax ?? ?時當(dāng),)( )(lim AxF xfax ????? ,)( )(lim AFfa ????? ???.)( )(l i m)( )(l i m AFfxF xf aax ????? ?? ???? ? ? ? 0,0 ?? aFaf使用洛必達(dá)法則，即定理的條件，可以繼續(xù)滿足型，且仍屬如果 )(),(00)()(xFxfxFxf ????.)( )(l i m)( )(l i m)( )(l i m ??????