經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)微積分洛必達(dá)法則(完整版)
【正文】 xx)1ln (li m0??=_ _____ _____ . 3. xxx 2t a nln7t a nlnl im0?=_ _____ _____ _. 練 習(xí) 題 二、 用洛必達(dá)法則求下列極限： 1 ．22)2(si nlnl i mxxx????； 2. xxxa rct a n)11l n (lim????； 3. xxx2c otl i m0?； 4 . )1112(l i m21 ???? xxx； 5. xxxs i n0lim??； 6. xx xt a n0)1(lim??； 7. xxx )a r ct a n2(l i m???? . 三、 討論函數(shù)????????????0,0,])1([)(2111xexexxfxx當(dāng)當(dāng), 在 處點(diǎn) 0?x 的連續(xù)性 . 一、 1 . 00 ,0,1,0 ?????? ?； 2 . 1 ； 3 . 1. 二、 1 . 81； 2 . 1 ； 3 . 21； 4 . 21； 5 . 1 ； 6 . 1 ； 7 . ??2e . 三、連續(xù) . 練習(xí)題答案 c）誤差修正項(xiàng)的引入保證了變量水平值的信息沒有被忽視； d）由于誤差修正項(xiàng)本身的平穩(wěn)性，使得該模型可以用經(jīng)典的回歸方法進(jìn)行估計(jì)，尤其是模型中差分項(xiàng)可以使用通常的 t檢驗(yàn)與 F檢驗(yàn)來進(jìn)行選??；等等。四、小結(jié) 思考題 第二節(jié) 洛必達(dá)法則 一 、 ax ? 時(shí)的00 型未定式 二、當(dāng) ??x 時(shí)的00型未定式及當(dāng) ax ? 或 ??x 時(shí)的??型未定式 三 、 ??0 、 ??? 、 00 、 ?1 、 0? 型未定式 洛必達(dá)法則型未定式解法時(shí)的一、 :00ax ?定義 例如 , ,ta nlim 0 x xx? ,s i nln s i nlnlim 0 bxaxx ?)00( )(??( L’HospitalBernoulli rule ) 在．通可能存在、也可能不存極限大，那末都趨于零或都趨于無窮與時(shí)，兩個(gè)函數(shù)或如果當(dāng))()(l i m)()()()(xFxfxFxfxaxxax??????.00 型未定式或常把這種極限稱為 ??.)()(lim)()(lim)。 因此， 一個(gè)重要的問題就是 ： 是否變量間的關(guān)系都可以通過誤差修正模型來表述？ 如果變量 X與 Y是協(xié)整的，則它們間的短期非均衡關(guān)系總能由一個(gè)誤差修正模型表述： ttt XYl a g g e dY ??? ?????? ? 1),( 0?1 （ *） 式中， ?t1是非均衡誤差項(xiàng) 或者說成是 長期均衡偏差項(xiàng) ， ?是 短期調(diào)整參數(shù) 。 （ 2） EngleGranger兩步法 需要注意的是 ： 在進(jìn)行變量間的協(xié)整檢驗(yàn)時(shí)，如有必要可在協(xié)整回歸式中加入趨勢(shì)項(xiàng)，這時(shí)，對(duì)殘差項(xiàng)的穩(wěn)定性檢驗(yàn)就無須再設(shè)趨勢(shì)項(xiàng)。 時(shí)間段為 1978— 2020（ 表 ） 例 中國居民消費(fèi)的誤差修正模型 表 9 . 3 . 3 1 9 7 8 ~ 1 9 9 8 年間中國實(shí)際居民消 費(fèi)與實(shí)際 G D P 數(shù)據(jù)（單位：億元， 1 9 9 0 年價(jià)） 年份 C GDP 年份 C GDP 年份 C GDP 1978 3810 7809 1985 7579 14521 1992 11325 23509 1979 4262 8658 1986 8025 15714 1993 12428 27340 1980 4581 8998 1987 8616 17031 1994 13288 29815 1981 5023 9454 1988 9286 17889 1995 14693 31907 1982 5423 10380 1989 8788 16976 1996 16189 34406 1983 5900 11265 199
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