20xx年高中數(shù)學(xué)9直線平面簡單多面體素材新人教版-免費(fèi)閱讀
【正文】 （答：）⑹若正棱錐的側(cè)面與底面所成的角為，則。如（1）在球內(nèi)有相距9cm的兩個(gè)平行截面，面積分別為49cm400cm2，則球的表面積為______（答：）；（2）三條側(cè)棱兩兩垂直且長都為1的三棱錐PABC內(nèi)接于球O，求球O的表面積與體積。如（1）已知棱長為1的正方體容器ABCD—A1B1C1D1中，在A1B、A1BB1C1的中點(diǎn)E、F、G處各開有一個(gè)小孔，若此容器可以任意放置，則裝水較多的容積（小孔面積對容積的影響忽略不計(jì)）是_____（答：）；（2）在正三棱錐ABCD中，E、F是AB、BC的中點(diǎn)，EF⊥DE，若BC=，則正三棱錐ABCD的體積為__（答：）；（3）已知正三棱錐底面邊長為，體積為，則底面三角形的中心到側(cè)面的距離為___（答：）；（4）在平面幾何中有：Rt△ABC的直角邊分別為a,b，斜邊上的高為h，則。（2）正棱錐：正棱錐的側(cè)面積＝底面周長斜高。其中正確的是___（答：①③）（2）性質(zhì)：①正棱錐的各側(cè)棱相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高（叫側(cè)高）也相等。③過棱柱不相鄰的兩條側(cè)棱的截面都是平行四邊形。1多面體有關(guān)概念：（1）多面體：由若干個(gè)平面多邊形圍成的空間圖形叫做多面體。如（1）等邊三角形的邊長為，是邊上的高，將沿折起，使之與所在平面成的二面角，這時(shí)點(diǎn)到的距離是_____（答：）；（2）點(diǎn)P是120176?！螧SC＝90176。的棱形ABCD沿對角線BD折疊，使A、C的距離等于BD，則二面角ABDC的余弦值是______（答：）；（3）正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中對角線BD1＝8，BD1與側(cè)面B1BCC1所成的為30176。1兩個(gè)平面平行的判定和性質(zhì)：（1）判定：一個(gè)如果平面內(nèi)有兩條相交直線和另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行。如（1）如果命題“若∥z，則”不成立，那么字母x、y、z在空間所表示的幾何圖形一定是_____（答：x、y是直線，z是平面）；（2）已知a，b，c是直線，α、β是平面，下列條件中能得出直線a⊥平面α的是 A、a⊥b，ａ⊥ｃ其中ｂα，ｃα B、a⊥b ，ｂ∥α C、α⊥β，ａ∥β D、ａ∥ｂ，ｂ⊥α（答：D）；（3）AB為⊙O的直徑，C為⊙O上的一點(diǎn)，AD⊥面ABC，AE⊥BD于E，AF⊥CD于F，求證：BD⊥平面AEF。直線與平面平行的判定和性質(zhì)：（1）判定：①判定定理：如果平面內(nèi)一條直線和這個(gè)平面平面平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行；②面面平行的性質(zhì)：若兩個(gè)平面平行，則其中一個(gè)平面內(nèi)的任何直線與另一個(gè)平面平行。而和兩條異面直線都垂直的直線有無數(shù)條，因?yàn)榭臻g中，垂直不一定相交。 如（1）“ａ、ｂ為異面直線”是指：①ａ∩ｂ＝Φ，但ａ不平行于ｂ；②ａ面α，ｂ面β且a∩b＝Φ；③ａ面α，ｂ面β且α∩β＝Φ；④ａ面α，b面α ；⑤不存在平面α，能使ａ面α且ｂ面α成立。如（1）在空間四點(diǎn)中，三點(diǎn)共線是四點(diǎn)共面的_____條件（答：充分非必要）；（2）給出命題：①若A∈l，A∈α，B∈l ，B∈α，則 l α；②若A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，則α∩β＝AB；③若lα ，A∈l，則Aα?、苋鬉、B、C∈α，A、B、C∈β，且A、B、C不共線，則α與β重合。這是判斷直線在平面內(nèi)的常用方法。推論2：經(jīng)過兩條相交直線有且只有一個(gè)平面。（3）異面直線――不在同一平面內(nèi)，也沒有公共點(diǎn)。P為空間一點(diǎn)，則過P且與a、b所成的角都是30176。注意：任一條直線并不等同于無數(shù)條直線；（3）直線與平面平行。②兩條平行線中有一條直線和一個(gè)平面垂直，那么另一條直線也和這個(gè)平面垂直。（2）范圍：；（3）求法：作出直線在平面上的射影；（4）斜線與平面所成的角的特征：斜線與平面中所有直線所成角中最小的角。（2）作平面角的主要方法：①定義法：直接在二面角的棱上取一點(diǎn)（特殊點(diǎn)），分別在兩個(gè)半平面內(nèi)作棱的垂線，得出平面角，用定義法時(shí)，要認(rèn)真觀察圖形的特性；②三垂線法：過其中一個(gè)面內(nèi)一點(diǎn)作另一個(gè)面的垂線，用三垂線定理或逆定理作出二面角的平面角；③垂面法：過一點(diǎn)作棱的垂面，則垂面與兩個(gè)半平面的交線所成的角即為平面角；（3）二面角的范圍：；（4）二面角的求法：①轉(zhuǎn)化為求平面角；②面積射影法：利用面積射影公式，其中為平面角的大小。1兩個(gè)平面垂直的判定和性質(zhì)：（1）判定：①判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直。③轉(zhuǎn)化為求平面到平面的距離，即過兩直線分別作相互平行的兩個(gè)平面。（5）兩平行平面之間的距離：轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)到平面的距離。棱柱：（1）棱柱的分類：①按側(cè)棱是否與底面垂直分類：分為斜棱柱（側(cè)棱不垂直于底面）和直棱柱（側(cè)棱垂直于底面），其中底面為正多邊形的直棱柱叫正棱柱。如若一個(gè)錐體被平行于底面的平面所截，若截面面積是底面積的，則錐體被截面截得的一個(gè)小棱錐與原棱錐體積之比為_____（答：1∶8）2正棱錐：（1）定義：如果一個(gè)棱錐的底面是正多邊形，且頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫正棱錐。如（1）長方體的高為h，底面積為Q，垂直于底的對角面的面積為M，則此長方體的側(cè)面積為______（答：）；（2）斜三棱柱ABC A1B1C1中，二面角CA1AB為120176。如（1）設(shè)長方體的三條棱長分別為a、b、c，
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