數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計方法方案-預(yù)覽頁
【正文】 (三)重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程 ，學(xué)生會猜想到“無論直角三角形的銳角為何值，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值總是固定不變的”.但是怎樣證明這個命題呢?，獨(dú)立完成. ，教師可適當(dāng)引導(dǎo)： 若一組直角三角形有一個銳角相等，可以把其 頂點(diǎn)A1，A2，A3重合在一起，記作A，并使直角邊AC1，AC2，AC3……落在同一條直線上，則斜邊AB1，AB2，AB3……?引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立證明：易知，B1C1‖B2C2‖B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴ 形中，∠A的對邊、鄰邊與斜邊的比值，是一個固定值. 通過引導(dǎo)，使學(xué)生自己獨(dú)立掌握了重點(diǎn)，達(dá)到知識教學(xué)目標(biāo)，同時培養(yǎng)學(xué)生能力，進(jìn)行了德育滲透. 而前面導(dǎo)課中動手實(shí)驗(yàn)的設(shè)計，. 練習(xí)題為作了孕伏同時使學(xué)生知道任意銳角的對邊與斜邊的比值都能求出來. (四)總結(jié)與擴(kuò)展 ?。罕竟?jié)課在復(fù)習(xí)勾股定理及含30176。等差數(shù)列通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和的公式兩套公式涉及五個字母，已知其中三個量求另兩個值。另外反用公式、變用公式、前項(xiàng)和公式與通項(xiàng)公式的綜合運(yùn)用體現(xiàn)了方程(組)思想. 高斯算法表現(xiàn)了大數(shù)學(xué)家的智慧和巧思，對一般學(xué)生來說有很大難度，但大多數(shù)學(xué)生都聽說過這個故事，所以難點(diǎn)在于一般等差數(shù)列求和的思路上. (3)教法建議 ①本節(jié)內(nèi)容分為兩課時，一節(jié)為公式推導(dǎo)及簡單應(yīng)用，一節(jié)側(cè)重于通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和公式綜合運(yùn)用. ?、谇绊?xiàng)和公式的推導(dǎo)，建議由具體問題引入，使學(xué)生體會問題源于生活. ③強(qiáng)調(diào)從特殊到一般，再從一般到特殊的思考方法與研究方法. ④補(bǔ)充等差數(shù)列前項(xiàng)和的值、最小值問題. ?、萦锰菪蚊娣e公式記憶等差數(shù)列前項(xiàng)和公式. 等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式教學(xué)設(shè)計示例 教學(xué)目標(biāo) ，并能用公式解決簡單的問題. ，再從一般到特殊的思想方法，通過公式的運(yùn)用體會方程的思想. 教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，難點(diǎn)是獲得推導(dǎo)公式的思路. 教學(xué)用具 實(shí)物投影儀，多媒體軟件，電腦. 教學(xué)方法 講授法. 教學(xué)過程 提出問題(播放媒體資料)：一個堆放鉛筆的V形架的最下面一層放一支鉛筆，往上每一層都比它下面一層多放一支，?(課件設(shè)計見課件展示) 問題就是(板書)“” 這是小學(xué)時就知道的一個故事，高斯的算法非常高明，回憶他是怎樣算的.(由一名學(xué)生回答，再由學(xué)生討論其高明之處)高斯算法的高明之處在于他發(fā)現(xiàn)這100個數(shù)可以分為50組，第一個數(shù)與最后一個數(shù)一組，第二個數(shù)與倒數(shù)第二個數(shù)一組，第三個數(shù)與倒數(shù)第三個數(shù)一組，…，每組數(shù)的和均相等，都等于101，迅速準(zhǔn)確得到了結(jié)果. 我們希望求一般的等差數(shù)列的和，高斯算法對我們有何啟發(fā)? (板書)等差數(shù)列前項(xiàng)和公式 (板書) 問題(幻燈片)：設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為，由學(xué)生討論，研究高斯算法對一般等差數(shù)列求和的指導(dǎo)意義. 思路一：運(yùn)用基本量思想，將各項(xiàng)用和表示，得 ，有以下等式 ，問題是一共有多少個，. 思路二： 上面的等式其實(shí)就是，為回避個數(shù)問題，做一個改寫，兩式左右分別相加，得 ， 于是有：.這就是倒序相加法. 思路三：受思路二的啟發(fā)，重新調(diào)整思路一，可得，于是. 于是得到了兩個公式(投影片)：和. 用梯形面積公式記憶等差數(shù)列前項(xiàng)和公式，這里對圖形進(jìn)行了割、補(bǔ)兩種處理，對應(yīng)著等差數(shù)列前項(xiàng)和的兩個公式. 公式中含有四個量，運(yùn)用方程的思想，知三求一. ?。?1)。 (1)能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是，了解對底數(shù)的限制條件的合理性，明確的定義域。通過對的概念圖象性質(zhì)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析歸納的能力，進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法?！ 〗虒W(xué)建議 教材分析 (1)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念，基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的，它是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見函數(shù)，它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用，也是今后學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)，同時在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，所以應(yīng)重點(diǎn)研究。 教法建議 (1)關(guān)于的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是的樣子，不能有一點(diǎn)差異，諸如，等都不是。 教學(xué)設(shè)計示例 課題 教學(xué)目標(biāo) 1。 3?！ 〗虒W(xué)用具 投影儀 教學(xué)方法 啟發(fā)討論研究式 教學(xué)過程 一。(板書) 這類函數(shù)之所以重點(diǎn)介紹的原因就是它是實(shí)際生活中的一種需要?！ ≡谝陨蟽蓚€實(shí)例中我們可以看到這兩個函數(shù)與我們前面研究的函數(shù)有所區(qū)別，從形式上冪的形式，且自變量均在指數(shù)的位置上，那么就把形如這樣的函數(shù)稱為。(板書) 教師在給出定義之后再對定義作幾點(diǎn)說明。為了避免上述各種情況的發(fā)生，所以規(guī)定且。 (3)關(guān)于是否是的判斷(板書) 剛才分別認(rèn)識了中底數(shù)，指數(shù)的要求，下面我們從整體的角度來認(rèn)識一下，根據(jù)定義我們知道什么樣的函數(shù)是，請看下面函數(shù)是否是?！ ?。定義域： 2?！ τ谛再|(zhì)1和2可以兩條合在一起說，并追問起什么作用。對最后一條也是指導(dǎo)函數(shù)圖象畫圖的依據(jù)。 此處教師可利用計算機(jī)列表描點(diǎn)，給出十組數(shù)據(jù)，而學(xué)生自己列表描點(diǎn)，至少六組數(shù)據(jù)。圖象的畫法：性質(zhì)指導(dǎo)下的列表描點(diǎn)法。即=與圖象之間關(guān)于軸對稱，而此時的圖象已經(jīng)有了，具備了變換的條件。教師可列一個表，如下： 以上內(nèi)容學(xué)生說不齊的，教師可適當(dāng)提出觀察角度讓學(xué)生去描述，然后再讓學(xué)生將幾何的特征，翻譯為函數(shù)的性質(zhì)，即從代數(shù)角度的描述，將表中另一部分填滿。性質(zhì)?！ 】偨Y(jié)之后，特別提醒學(xué)生記住函數(shù)的圖象，有了圖，從圖中就可以能讀出性質(zhì)。(板書) 一類函數(shù)研究完它的概念，圖象和性質(zhì)后，最重要的是利用它解決一些簡單的問題。(2)與。然后以第(1)題為例，給出解答過程。鞏固練習(xí) 練習(xí)：比較下列各組數(shù)的大小(板書) (1)與(2)與。小結(jié) 1。板書設(shè)計
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