高二文科數(shù)學(xué)“推理與證明”綜合練習(xí)一-預(yù)覽頁
【正文】 平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線b205。3=b”補(bǔ)充以上推理的大前提是。N*，若滿足f(n)=237。f(99),f(98),f(97)和f(96)的值，猜測f(2)=f(31)=(n)=k,其中n206。N+)成立，類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地：在等比數(shù)列{bn}中，若b9=1，則有等式.：，如圖所示，○○○●●○○○●●○○○?，按這種規(guī)律往下排，+1=0并且與曲線y=x+3x5相切的直線方程32322．已知函數(shù)f(x)=ax3(a+2)x2+6x3 2（1）當(dāng)a2時，求函數(shù)f(x)極小值；（2）試討論曲線y=f(x)與x軸公共點(diǎn)的個數(shù)。（2）一般模式：部分整體，個體一般（3）一般步驟：①通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；②從已知的相同的性質(zhì)中猜想出一個明確表述的一般性命題；③檢驗(yàn)猜想.（4）歸納推理的結(jié)論可真可假（1）定義：由兩類對象具有某些類似特征和其中一類對象的某些已知特征，推出另一類對象也具有這些特征的推理稱為類比推理（簡稱類比）.（2）一般模式：特殊特殊（3）類比的原則：可以從不同的角度選擇類比對象，但類比的原則是根據(jù)當(dāng)前問題的需要，選擇恰當(dāng)?shù)念惐葘ο?（4）一般步驟：①找出兩類對象之間的相似性或一致性；②用一類對象的已知特征去推測另一類對象的特征，得出一個明確的命題（猜想）；③檢驗(yàn)猜想.（5）類比推理的結(jié)論可真可假知識點(diǎn)三：演繹推理（1）定義：從一般性的原理出發(fā)，按照嚴(yán)格的邏輯法則，推出某個特殊情況下的結(jié)論的推理，演繹推理是由一般到特殊的推理．（2）一般模式：“三段論”是演繹推理的一般模式，常用的一種格式① 大前提——已知的一般原理；② 小前提——所研究的特殊情況；③ 結(jié)論——根據(jù)一般原理，對特殊情況作出的結(jié)論.（3）用集合的觀點(diǎn)理解“三段論”若集合的所有元素都具有性質(zhì)，是的子集，那么中所有元素都具有性質(zhì)（4）演繹推理的結(jié)論一定正確演繹推理是一個必然性的推理，因而只要大前提、小前提及推理形式正確，那么結(jié)論一定是正確的，它是完全可靠的推理。11.（1）a=8；（2）無限不循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù)+By+Cz+D=0；(xx0)2+(yy0)2+(zz0)2=r2；=SDABC+SDACD+SDABD；+3242+L+(1)n1n2=(1+2+3+L+n)；18．【解題思路】找出f(n)f(n1)的關(guān)系式 ，98；；； n+1）(n2)；[解析]f(1)=1,f(2)=1+6,f(3)=1+6+12,\f(4)=1+6+12+18=37\f(n)=1+6+12+18+L+6(n1)=3n23n+1【名師指引】處理“遞推型”.【解析】：在等差數(shù)列{an}中，由a10=0，得a1+a19=a2+a18=L=an+a20n=an+1+a19n=2a10=0所以a1+a2+L+an+L+a19=0即a1+a2+L+an=a19a18Lan+1又Qa1=a19,a2=a18,La19n=an+1\a1+a2+L+an=a19a18Lan+1=a1+a2+L+a19n若a9=0，同理可得a1+a2+Lan=a1+a2+L+a17n相應(yīng)地等比數(shù)列{bn}中，則可得：b1b2Lbn=b1b2Lb17nn17,n206。|x=a=3a2+6a=3，得a=1，代入到y(tǒng)=x+3x5得b=3，即P(1,3)，y+3=3(x+1),3x+y+6=0()3222．解：（1）a2f39。0,f(x)的圖像與x軸只有一個交點(diǎn)；若a0，f(x)的圖像與x軸有三個交點(diǎn)。請問這一推理錯在哪里？（）A大前提B小前提C結(jié)論D以上都不是，5，11，20，x,47,┅中的x等于（）A28B32C33D27“自然數(shù)a,b,c中恰有一個偶數(shù)”時正確的反設(shè)為（）A a,b,c都是奇數(shù)B a,b,c都是偶數(shù)Ca,b,c中至少有兩個偶數(shù)Da,b,c都是奇數(shù)或至少有兩個偶數(shù) 4的最小值是（）x1A2B3C4D5 1,y=x+：①a,b,c206。2；③aba,b206。10+2180。9,b,c均大于1，且logaclogbc=4，則下列等式一定正確的是（）Aac179。c,b,c,d滿足a+d=b+c，且|ad||bc|,則（）Aad=bcBadbcCadbcDad163。 y(xy)24238。b，求證：abab。st,且s,t206。aex⑴求a的值；⑵證明f(x)在(0,+165。b，求證：abab。/平面a，直線a204。R,ab185。100+0180。若{an}為等差數(shù)列，a5=2，則{an}的類似結(jié)論為A a1a2La9=29 B a1+a2+L+a9=29C a1a2La9=2180。cCbc179。y)238。平面b，aIb=l，則l與（）（A）與m、n都相交（B）與m、n中至少一條相交（C）與m、n都不相交（D）至多與m、n中一條相交 (x)滿足f(x+2)=－f(x),則f(6)的值為(A)－1(B)0(C)1(D)，有勾股定理：“設(shè)△ABC的兩邊AB，AC互相垂直，則AB+AC=BC”拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，“設(shè)三棱錐A—BCD的三個側(cè)面ABC、ACD、ADB 兩兩相互垂直，則可得”（）(A)AB+AC+ AD=BC+ CD+ BD222222(B)S2DABC180。，如：，… ＝，＝，＝，…，則可歸納33+1┅┅(n+1)n=2180。(2)6+722+5。253。N+)，記f(n)=(1a1)(1a2)(1an)，試通過計(jì)算f(1),f(2),f(3)的值，推測出f(n)=(x)=12+x，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的方法，可求得254,求證：14x+154x179。,Z中的所有的數(shù)從小到大排成的數(shù)列，即a1=3,a2=5,a3=6,a4=9,a5=10,a6=12,L，將數(shù)列{an}各項(xiàng)按照上小下大，左小右大的原則寫成如下三角形數(shù)表：5691012__________________ ⑴寫出這個三角形數(shù)表的第四行、第五行各數(shù)；⑵、已知正數(shù)a、b、c成等差數(shù)列，且公差不為0，求證：236。238。
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