推理與證明隨堂練習(xí)-預(yù)覽頁
【正文】 c，d），規(guī)定：（a，b）=（c，d），當(dāng)且僅當(dāng)a=c，b=d；運(yùn)算“?”為：（a，b）?（c，d）=（acbd，bc+ad）；運(yùn)算“⊕”為：（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d），設(shè)p，q∈R，若（1，2）?（p，q）=（5，0），則（1，2）⊕（p，q）=（）A、（4，0）B、（2，0）C、（0，2）D、（0，4）（2005?湖南）設(shè)f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），?，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，則f2005（x）=（）A、sinx B、sinx C、cosx D、cosx1（2004?安徽）已知數(shù)列{an}滿足a0=1，an=a0+a1+?+an1，n≥，則當(dāng)n≥1時(shí)，an=（）A、2 B、nC、2 D、21n1n1若數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，an=（n≥3且n∈N*），則a17=（）A、1 B、2 C、D、29871如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，有，則運(yùn)用歸納推理得到第11 行第2個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）為（）A、B、C、D、1根據(jù)給出的數(shù)塔猜測1 234 5679+8=（）19+2=11 129+3=111 1239+4=1 111 1 2349+5=11 111 12 3459+6=111 111．A、11111110 B、11111111 C、11111112 D、111111131將n個(gè)連續(xù)自然數(shù)按規(guī)律排成右表，根據(jù)規(guī)律，從2008到2010，箭頭方向依次是（）A、B、C、D、1下列推理過程利用的推理方法分別是（）（1）；（2）函數(shù)f（x）=x2|x|為偶函數(shù)；（3）科學(xué)家通過研究老鷹的眼睛發(fā)明了電子鷹眼． A、演繹推理，歸納推理，類比推理 B、類比推理，演繹推理，類比推理 C、歸納推理，合情推理，類比推理 D、歸納推理，演繹推理，類比推理1下列表述正確的是（）①歸納推理是由部分到整體的推理； ②歸納推理是由一般到一般的推理； ③演繹推理是由一般到特殊的推理； ④類比推理是由特殊到一般的推理； ⑤類比推理是由特殊到特殊的推理． A、①②③ B、②③④ C、②④⑤ D、①③⑤1在古希臘，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10，15，21，28，?這些數(shù)叫做三角形數(shù)，因?yàn)檫@些數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可以排成一個(gè)正三角形，則第n個(gè)三角形數(shù)為（）A、n B、（2011?陜西）觀察下列等式 1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49 照此規(guī)律，第五個(gè)等式應(yīng)為 5+6+7+8+9+10+11+12+13=81．（2011?陜西）觀察下列等式 1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49 ?照此規(guī)律，第n個(gè)等式為 n+（n+1）+（n+2）+?+（3n2）=（2n1）2 ．C、n1 D、2第四篇：推理與證明推理與證明學(xué)生推理與證明的建立，是一個(gè)漫長的過程，這個(gè)過程的開始可以追溯到小孩牙牙學(xué)語時(shí)候起，小孩在爸爸媽媽跟前不停的問為什么，可以看做推理的雛形。剛開始推理的步驟，是簡單的兩三步，接著到四五步，后面還一定要求學(xué)生寫清楚為什么。老師們對(duì)內(nèi)容的編排不太理解，看了專家的講座，漸漸明白了：這樣編排不是降低了推理能力，而是加強(qiáng)了推理能力的培養(yǎng)，體現(xiàn)了逐步發(fā)展的過程，把變換放到中學(xué)，加強(qiáng)了中學(xué)和大學(xué)教材的統(tǒng)一，但一個(gè)不爭的事實(shí)是，對(duì)演繹推理確實(shí)弱了。還有一部分老師覺得，課題學(xué)習(xí)是對(duì)某一個(gè)問題專門研究，很深!老師不知講到什么程度才合理，學(xué)生不知掌握到什么程度。，以及解決問題的成功喜悅，增進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。第五篇：推理與證明推理與證明1． 蜜蜂被認(rèn)為是自然界中最杰出的建筑師，單個(gè)蜂巢可以近似地看作是一個(gè)正六邊形，第二個(gè)圖有7個(gè)蜂巢，第三個(gè)圖有19個(gè)蜂巢，按此規(guī)律，以f(n)(4)=___37__。N)，用數(shù)學(xué)歸納法證明f(2)*nn2時(shí)，f(2k+1)f(2k)等于．+12+2k+L+k+16lg1.5185。1且ax=\0ax0x02x0+1，1222。42+3k+213+3試證明：不論正數(shù)a、b、c是等差數(shù)列還是等比數(shù)列，當(dāng)n＞1,n∈N*且a、b、c互不相等時(shí)，均有：an+＞、b、c為等比數(shù)列，a=∴a+c=nnbq,c=bq(q＞0且q≠1),bqnn+bnqn=bn（1qn+qn)＞n(2)設(shè)a、b、c為等差數(shù)列，則2b=a+c猜想下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：①當(dāng)n=2時(shí)，由2(a+c)＞(a+c)，∴②設(shè)n=k時(shí)成立，即則當(dāng)n=k+1時(shí)，＞+c2n＞（a+c2)n(n≥2且n∈N*)a+c2（a+c2)ak+c2k+1k(=14a+c2),kak+1+c2(ak+1+ck+1+ak+1+ck+1)a+c2(ak+1+ck+1+ak證明：（1）當(dāng)n=1時(shí)，一個(gè)圓把平面分成兩個(gè)區(qū)域，而121+2=2，命題成立．（2）假設(shè)n=k（k≥1）時(shí)，命題成立，即k個(gè)圓把平面分成kk+2個(gè)區(qū)域．當(dāng)n=k+1時(shí)，第k+1個(gè)圓與原有的k個(gè)圓有2k個(gè)交點(diǎn)，這些交點(diǎn)把第k+1個(gè)圓分成了2k段弧，而其中的每一段弧都把它所在的區(qū)域分成了兩部分，因此增加了2k個(gè)區(qū)域，共有k2k+2+2k=(k+1)2(k+1)+2個(gè)區(qū)域． ∴n=k+1時(shí)，命題也成立．由（1）、（2）知，對(duì)任意的n∈N*，命題都成立．18．如圖（1），在三角形ABC中，AB^AC，若AD^BC，則AB2=BD1246。1246。=231。231。S△BCD． 232。232。2n1代入得+1=(n=1,2,?),由此可知，數(shù)列{}是公差為的等差數(shù)列，它的首項(xiàng)c1=a12=，故=n(n=1,2,?).131
電大資料相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1