高二文科數(shù)學(xué)“推理與證明”綜合練習(xí)一-資料下載頁
2024-11-05 04:46本頁面
【正文】 A1AA圖1圖，n和平面α、β，α⊥β的一個(gè)充分條件是()⊥n，m∥α，n∥⊥n，α∩β＝m，n?α∥n，n⊥β，m?∥n，m⊥α，n⊥β“如果數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝2n－3n，那么數(shù)列{an}一定是等差數(shù)列”是否成立 ，結(jié)論還正確的是(A)如果一條直線與兩條平行線中的一條相交，則比與另一條相交(B)如果一條直線與兩條平行線中的一條垂直，則比與另一條垂直．(C)如果兩條直線同時(shí)與第三條直線相交，則這兩條直線相交．(D)如果兩條直線同時(shí)與第三條直線垂直，則這兩條直線平行：5=3125，5=15625，5=78125，…，則5A．3125B．5625C．0625D．8125 16 下列推理是歸納推理的是()2011的末四位數(shù)字為、B為定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|＋|PB|＝2a＞|AB|，得P的軌跡為橢圓 ＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜想出數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式x2y＋y＝r的面積πr，2＋21的面積S＝ab如圖，把1,3,6,10,15，?這些數(shù)叫做三角形數(shù)，這是因?yàn)檫@些數(shù)目的點(diǎn)可以排成一個(gè)正三角形，則第七個(gè)三角形數(shù)是18．已知m、n是異面直線，m204。平面a,n204。平面b，aIb=l，則l與（）（A）與m、n都相交（B）與m、n中至少一條相交（C）與m、n都不相交（D）至多與m、n中一條相交 (x)滿足f(x+2)=－f(x),則f(6)的值為(A)－1(B)0(C)1(D)，有勾股定理：“設(shè)△ABC的兩邊AB，AC互相垂直，則AB+AC=BC”拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，“設(shè)三棱錐A—BCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB 兩兩相互垂直，則可得”（）(A)AB+AC+ AD=BC+ CD+ BD222222(B)S2DABC180。S2DACD180。S2DADB=S2DBCD2222222222(C)SD+SDACD+SDADB=SDBCD(D)ABACAD=BC CD BD ABC21．已知a、b、c都為正數(shù)，那么對(duì)任意正數(shù)a、b、c，三個(gè)數(shù)a+1b,b+1c,c+1a（A）都不大于2（B）都不小于2（C）至少有一個(gè)不大于2（D）至少有一個(gè)不小于2 7+6+5，分析其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，請(qǐng)你再寫出一個(gè)類似的不等式：；請(qǐng)寫出一個(gè)更一般的不等式，使以上不等式為它的特殊情況，則該不等式可以是．，如：，，… ＝，＝，＝，…，則可歸納3＝，偶數(shù)換成0，得到如圖1所示的01三角數(shù)表．從上往下數(shù)，第1次全行的數(shù)都為1的是第1行，第2次全行的數(shù)都為1的是第3行，?，第n次全行的數(shù)都為1的是第行；第61行中1的個(gè)數(shù)是． 第1行11 第2行101 第3行1111第4行10001第5行110011?????????????????圖1：若M,N是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上的任意一點(diǎn)，當(dāng)直線xaPM,PN的斜率都存在時(shí)，則kPMgkPN是與點(diǎn)P位置無關(guān)的定值，試對(duì)雙曲線yb=1寫出具有類似特性的性質(zhì)：_____2設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=：2222222221=2180。1+132=2180。2+143=2180。3+1┅┅(n+1)n=2180。n+1 將以上各式分別相加得：(n+1)1=2180。(1+2+3+L+n)+n 即：1+2+3+L+n=n(n+1)對(duì)稱，則類比上述求法：請(qǐng)你求出1+2+3+L+n的值.．42222 a, b, c 1，求證：(1 a)b,(1 b)c,(1 c)a,不可能同時(shí)大于29．求證：(1)a2+b+3179。ab+a+b)。(2)6+722+5。30．用分析法證明：若a＞0，則31． 在DDEF中有余弦定理：DE1a22－≥a＋2.(13分)aa=DF+EF2DF，類比三角形的余弦定理，寫出斜三棱柱ABCA1B1C1的3個(gè)側(cè)面面積與其中兩個(gè)側(cè)面所成二面角之間的關(guān)系式，＝x＋＋∞)上是增函數(shù)．（1）如果函數(shù)y＝x＋bax有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在(0，a]上是減函數(shù)，在[a，x（x＞0）的值域?yàn)閇6，＋∞)，求b的值；（2）研究函數(shù)y＝x2＋axcx（常數(shù)c＞0）在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并說明理由； 3）對(duì)函數(shù)y＝x＋和y＝x2＋ax（常數(shù)a＞0）作出推廣，使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例．研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性（只須寫出結(jié)論，不必證明），33．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為{sn}，已知a1=1，an+1=證明：⑴數(shù)列237。236。sn252。253。是等比數(shù)列；⑵sn+1=4an n238。254。1(n+1)n+2nsn(n=1,2,3L).{an}的通項(xiàng)公式an=(n206。N+)，記f(n)=(1a1)(1a2)(1an)，試通過計(jì)算f(1),f(2),f(3)的值，推測(cè)出f(n)=(x)=12+x，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的方法，可求得254,求證：14x+154x179。2。f(5)+f(4)++f(0)++f(5)+f(6)的值是______ s36．設(shè){an}是集合{2t+2|163。0st且,st206。,Z中的所有的數(shù)從小到大排成的數(shù)列，即a1=3,a2=5,a3=6,a4=9,a5=10,a6=12,L，將數(shù)列{an}各項(xiàng)按照上小下大，左小右大的原則寫成如下三角形數(shù)表：5691012__________________ ⑴寫出這個(gè)三角形數(shù)表的第四行、第五行各數(shù)；⑵、已知正數(shù)a、b、c成等差數(shù)列，且公差不為0，求證：236。1239。a=237。2n239。238。an+4111，不可能成等差數(shù)列。abc143設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=a185。14，且an+1n為偶數(shù)n為奇數(shù)，記bn=a2n1，n=1,2,3,L，（1）求a2，a3；（2）判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列并證明。
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