高二文科數(shù)學(xué)教案31隨機事件的概率(二)-資料下載頁
2024-11-15 23:22本頁面
【正文】 了解生活中的隨機現(xiàn)象；了解必然事件，不可能事件，隨機事件的概念；理解隨機事件的頻率與概率的含義。過程與方法目標：通過做實驗的過程，理解在大量重復(fù)試驗的情況下，隨機事件的發(fā)生呈現(xiàn)規(guī)律性，進而理解頻率和概率的關(guān)系；通過一系列問題的設(shè)置，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。情感、態(tài)度、價值觀目標：滲透偶然寓于必然，事件之間既對立又統(tǒng)一的辯證唯物主義思想；增強學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。二、教學(xué)重點、難點教學(xué)重點：根據(jù)隨機事件、必然事伯、不可能事件的概念判斷給定事件的類型，并能用概率來刻畫生活中的隨機現(xiàn)象，理解頻率和概率的區(qū)別與聯(lián)系。教學(xué)難點：理解隨機事件的頻率定義與概率的統(tǒng)計定義及計算方法，理解頻率和概率的區(qū)別與聯(lián)系。三、教學(xué)準備多媒體四、教學(xué)過程情境設(shè)置，引入課題相傳古代有個國王，由于崇尚迷信，世代沿襲著一條奇特的法規(guī)：凡是死囚，在臨刑時要抽一次“生死簽”，即在兩張小紙片上分別寫著“生”和“死”的字樣，由執(zhí)法官監(jiān)督，讓犯人當眾抽簽，如果抽到“死”字的簽，則立即處死；如果抽到“生”字的簽，則當場赦免。有一次國王決定處死一個敢于“犯上”的大臣，為了不讓這個囚臣得到半點獲赦機會，他與幾個心腹密謀暗議，暗中叮囑執(zhí)法官，把兩張紙上都寫成“死”。但最后“犯上”的大臣還是獲得赦免，你知道他是怎么做的嗎？相信聰明的同學(xué)們應(yīng)該知道“犯上”的大臣的聰明之舉：將所抽到的簽吞毀掉，為證明自己抽到“生”字的簽，只需驗證所剩的簽為“死”簽。我們?nèi)绻麑W(xué)習(xí)了隨機事件的概率，便不難用數(shù)學(xué)的角度來解釋“犯上”的大臣的聰明之舉。下面中公資深講師跟大家來認識一下事件的概念。探索研究，理解事件問題1：下面有一些事件，請同學(xué)們從這些事件發(fā)生與否的角度，分析一下它們各有什么特點？①“導(dǎo)體通電后，發(fā)熱”；②“拋出一塊石塊，自由下落”；③“某人射擊一次，中靶”；④“在標準大氣壓下且溫度高于0℃時，冰自然融化”；⑦“某地12月12日下雨”；⑧“從標號分別為1，2，3，4，5的5張標簽中，得到1號簽”。給出定義：事件：是指在一定條件下所出現(xiàn)的某種結(jié)果。它分為必然事件、不可能事件和隨機事件。問題2：列舉生活中的必然事件，隨機事件，不可能事件。問題3：隨機事件在一次試驗中可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，在大量重復(fù)試驗下，它是否有一定規(guī)律？實驗1：學(xué)生分組進行拋硬幣，并比較各組的實驗結(jié)果，引發(fā)猜想。給出頻數(shù)與頻率的定義問題4：猜想頻率的取值范圍是什么？實驗2：計算機模擬拋硬幣，并展示歷史上大量重復(fù)拋硬幣的結(jié)果。問題5：結(jié)合計算機模擬拋硬幣與歷史上大量重復(fù)拋硬幣的結(jié)果，判斷猜想正確與否。頻率的性質(zhì)：：試驗次數(shù)n不同時，所得的頻率f不一定相同。，f的波動性較大，隨著試驗次數(shù)n的不斷增大，頻率f呈現(xiàn)出穩(wěn)定性。概率的定義事件A的概率：在大量重復(fù)進行同一試驗時，事件A發(fā)生的頻率m/n總接近于某個常數(shù)，在它附近擺動，這時就把這個常數(shù)叫做事件A的概率，記作P。概率的性質(zhì)由定義可知0≤P≤1，顯然必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。頻率與概率的關(guān)系①一個隨機事件發(fā)生于否具有隨機性，但又存在統(tǒng)計的規(guī)律性，在進行大量的重復(fù)事件時某個事件是否發(fā)生，具有頻率的穩(wěn)定性，而頻率的穩(wěn)定性又是必然的，因此偶然性和必然性對立統(tǒng)一。②不可能事件和確定事件可以看成隨機事件的極端情況。③隨機事件的頻率是指事件發(fā)生的次數(shù)和總的試驗次數(shù)的比值，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個常數(shù)附近擺動，且隨著試驗次數(shù)的不斷增多，這個擺動的幅度越來越小，而這個接近的某個常數(shù)，我們稱之為概事件發(fā)生的概率。④概率是有巨大的數(shù)據(jù)統(tǒng)計后得出的結(jié)果，講的是一種大的整體的趨勢，而頻率是具體的統(tǒng)計的結(jié)果。⑤概率是頻率的穩(wěn)定值，頻率是概率的近似值。例某射手在同一條件下進行射擊，結(jié)果如下表所示：填寫表中擊中靶心的頻率；這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是什么？問題6：如果某種彩票中獎的概率為1/1000，那么買1000張彩票一定能中獎嗎？請用概率的意義解釋。課堂練習(xí)，鞏固提高，其中正面向上恰有5次是，請完成表格并回答題。完成上面表格：該油菜子發(fā)芽的概率約是多少？，我們經(jīng)常聽到這樣的議論：“天氣預(yù)報說昨天降水概率為90%，結(jié)果根本一點雨都沒下，天氣預(yù)報也太不準確了?！睂W(xué)了概率后，你能給出解釋嗎？課堂小節(jié)概率是一門研究現(xiàn)實世界中廣泛存在的隨機現(xiàn)象的科學(xué)，正確理解概率的意義是認識、理解現(xiàn)實生活中有關(guān)概率的實例的關(guān)鍵，學(xué)習(xí)過程中應(yīng)有意識形成概率意識，并用這種意識來理解現(xiàn)實世界，主動參與對事件發(fā)生的概率的感受和探索。五、板書設(shè)計六、教學(xué)反思略。
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