高二數(shù)學(xué)選修2-2《推理與證明測試題》-預(yù)覽頁
【正文】 +n即：1+2+3+L+n=類比上述求法：請你求出1+2+3+L+，求斜邊的高的最大值 (x)(x206。x1+x2246。230。：f(x)a+bc1+a+b1+c，b，c求證：高二數(shù)學(xué)選修12 推理與證明測試題答案：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的；請將答案直接填入下列表格內(nèi).）：本大題共5小題，每小題8分，：假設(shè)為同一等差數(shù)列的三項(xiàng)，則存在整數(shù)m,n滿足3=2+md①=2+nd②①180。即不能為同一等差數(shù)列的三項(xiàng) ； 因?yàn)閟inA=sinB+sinCcosB+cosC據(jù)正、余弦定理得 ：（b+c）(abc)=0； 又因?yàn)閍,b,c為DABC的三邊，所以 b+c185。N*.(*)即xn+1=xn(ab+1cxn),n206。(x0)=sinx0+x0cosx0=0①又sin2x0+cos2x0=1②x02x02x042222由①②知sinx0=所以[f(x0)]=x0sinx0=x0 =2221+x01+x01+x0.（，多選按所做的前1題記分）25.[解] 21=3180。2+14333=3180。n+1將以上各式分別相加得：(n+1)313=3180。)1+x設(shè)x1,x2是(0,+165。1+x因?yàn)閤2x1179。類比推理的一般步驟：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì)，得出一個明確的命題（猜想）；（3）一般地，事物之間的各個性質(zhì)之間并不是孤立存在的，而是相互制約的。證明方法（1）反證法：要證明某一結(jié)論A是正確的，但不直接證明，而是先去證明A的反面（非A）是錯誤的，從而斷定A是正確的即反證法就是通過否定命題的結(jié)論而導(dǎo)出矛盾來達(dá)到肯定命題的結(jié)論，完成命題的論證的一種數(shù)學(xué)證明方法。分析法的思維特點(diǎn)是：執(zhí)果索因；分析法的書寫格式： 要證明命題B為真，只需要證明命題為真，從而有??，這只需要證明命題為真，從而又有??這只需要證明命題A為真，而已知A為真，故命題B必為真。例2：（06年天津）如圖，在五面體ABCDEF中，點(diǎn)O是矩形ABCD的對角線的交點(diǎn)，面CDE是等邊三角形，棱1EF//BC。(x)，n∈N，則39。102+2180。2 ；④a2+b2若三棱錐ABCD的三個側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，+3+4=32，3+4+5+6+7=52中，=12，(用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示)＝f（x）在（0，2）上是增函數(shù)，函數(shù)y=f(x+2)是偶函數(shù)，則f(1),f(),f()(n179。平面a，直線b∥平面a，則直線b∥直線a”的結(jié)論顯然是錯誤的，這是因?yàn)椋ǎ?，得到正確結(jié)論的是（）A.“若a3=b3,則a=b”類推出“若a0=b0,則a=b”B.“若(a+b)c=ac+bc”類推出“(ab)c=acbc”a+bab=+（c≠0）” cccnn（ab）=anbn” 類推出“（a+b）=an+bn” D.“C.“若(a+b)c=ac+bc” 類推出“=4180。10，那么在5進(jìn)制中數(shù)碼2004折合成十進(jìn)制為() 0123162。N，則f2010(x)＝（）．－cosxC．sinxD－sinx“有些有理數(shù)是真分?jǐn)?shù)，整數(shù)是有理數(shù)，則整數(shù)是真分?jǐn)?shù)”結(jié)論顯然是錯誤的，是因?yàn)椋ǎǎ詢?nèi)角互補(bǔ)，如果∠A和∠B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則∠A+∠B=，推測空間四邊形的性質(zhì)，1班有51位團(tuán)員，2班有53位團(tuán)員，3班有52位團(tuán)員，2100是偶數(shù)，則第五個圖案中有白色地面磚（）“若整系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0(a185。y=237。y(xy),：①a+b+c179。c2+d2179。N*),猜想這個數(shù)列的通項(xiàng)公式是． (an+；3條相交直線最多有3個交點(diǎn)；試猜想：n條相交直線最多把有____________個交點(diǎn)2+3+4=3，3+4+5+6+7=5中，可得到一般規(guī)律為(=1，表示)。0,試用分析法證明n+2n+1n+1n（3）已知x206。21．已知：0bae,其中e是自然對數(shù)的底數(shù)。230。+247。+247。bc248。3+2abcbac+2+2 babcca=3+2+2+2=9…………8分230。179。0…………8分 這與假設(shè)所得結(jié)論矛盾，故假設(shè)不成立所以a,b中至少有一個不少于0…………10分 20（15分）證明：QA、B、C成等差數(shù)列\(zhòng)A+C=2B由A+B+C=1800得：B=600…………4分2a2+c2b21=即：2ac2222b=a+ba c①…………8分又Q a、b、c成等比數(shù)列\(zhòng)b2=ac②…………10分由①②得：ac=a+bac即：(ac)=0\a=c\DABC是等腰三角形………13分 又Q B=600\DABC是等邊三角形…………15分 =\COSB21．（15分）解：（1）取a=2,b=1可知：ab，又當(dāng)a=1,b=bba1ba時，ab 2a由此猜測ab對一切0bae成立????5分（2）證明：要證ab對一切0bae成立需證lnalnb 需證blnaalnbbabalnalnb????10分 ablnxx206。(x)0恒成立 2x需證\f(x)=lnx在(0,e)上單調(diào)遞增????13分 xlnalnb\f(a)f(b)即ab????15分\abba
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