20xx人教b版高中數(shù)學(xué)必修二第一章《立體幾何初步》綜合測試a（含解析）-預(yù)覽頁
【正文】 ① ?????a⊥ lb⊥ la?αb?α?l⊥ α ； ② ?????a∥ αa⊥ b ?b⊥ α ； ③ ?????a?αb?αa⊥ b?a⊥ α ； ④ 直線 l與平面 α 內(nèi)無數(shù)條直線垂直，則 l⊥ α . 其中正確結(jié)論的個數(shù)為 ( ) A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 [答案 ] A [解析 ] ① 錯，缺 a與 b相交的條件； ② 錯，在 a∥ α ， a⊥ b條件下， b?α ， b∥ α ， b與 α 斜交， b⊥ α 都有可能； ③ 錯，只有當(dāng) b是平面 α 內(nèi)任意一條直線時，才能得出 a⊥ α ，對于特定直線 b?α ，錯誤； ④ 錯， l 只要與 α 內(nèi)一條直線 m 垂直，則平面內(nèi)與 m平行的所有直線就都與 l 垂直，又 l垂直于平面內(nèi)的一條直線是得不出 l⊥ α 的． 8．若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的直 觀圖可以是 ( ) [答案 ] B [解析 ] (可用排除法 )由正視圖可把 A， C排除， 而由左視圖把 D排除，故選 B. 9．用平行于圓錐底面的平面截圓錐，所得截面面積與底面面積的比是 ，這截面把圓錐母線分為兩段的比是 ( ) A． B． 3－ 1) C． D． 3 [答案 ] B [解析 ] 如圖由題意可知， ⊙ O1與 ⊙ O2面積之比為 ， ∴ 半徑 O1A1與 OA之比為 3， ∴ PA1PA＝ 13， ∴ PA1AA1＝ 13－ 1. 10．在正方體 ABCD－ A′ B′ C′ D′ 中，過對角線 BD′ 的一個平面交 AA′ 于 E、交 CC′于 F，則以下結(jié)論中錯 誤的是 ( ) A．四邊形 BFD′ E一定是平行四邊形 B．四邊形 BFD′ E有可能是正方形 C．四邊形 BFD′ E有可能是菱形 D．四邊形 BFD′ E在底面投影一定是正方形 [答案 ] B [解析 ] 平面 BFD′ E 與相互平行的平面 BCC′ B′ 及 ADD′ A′ 的交線 BF∥ D′ E，同理BE∥ D′ F，故 A正確． 特別當(dāng) E、 F分別為棱 AA′ 、 CC′ 中點時， BE＝ ED′ ＝ BF＝ FD′ ，則四邊形為菱形，其在底面 ABCD內(nèi)的投影為正方形 ABCD， ∴ 選 B. 11．如圖所示，在斜三棱柱 ABC－ A1B1C1 的底面 △ ABC 中， ∠ A＝90176。 【成才之路】 20212021 學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步綜合測試 A 新人教 B 版必修 2 時間 120分鐘，滿分 150分。 廣東東莞市高一期末測試 )圓錐的底面半徑為 1，母線長為 3，則圓錐的表面 積為 ( ) A． π B． 2π C． 3π D． 4π [答案 ] D [解析 ] S 表 ＝ S 側(cè) ＋ S 底 ＝ π13 ＋ π1 2＝ 4π. 5． (20212 a， 13π a2 ，求這個 圓臺的高、母線長和兩底面半徑． [解析 ] 圓臺軸截面如圖，設(shè)上、下底半徑分別為 x和 3x，截得圓臺的圓錐頂點為 S，在 Rt△ SOA中， ∠ ASO＝ 45176。 ， ∴ S△ MNC1＝ 12MN 2 ， ∴∠ CDF＝ 3
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