20xx人教b版高中數(shù)學(xué)必修二第一章立體幾何初步綜合測試a含解析-文庫吧在線文庫
【正文】 8＋ 1＝ 9， ∴ MC21＝ MN2＋ NC21， ∴∠ MNC1＝ 90176。 湖南郴州市高一期末測試 )三視圖如圖所示的幾何體的全面積是 ( ) A． 2＋ 2 B． 1＋ 2 C． 2＋ 3 D． 1＋ 3 [答案 ] A [解析 ] 由三視圖可知，該幾何體是如圖所示的四棱錐 P－ ABCD，底面 ABCD是邊長為 1的正方形，且 PA⊥ 底面 ABCD. ∵ BC⊥ AB， BC⊥ PA， ∴ BC⊥ 平面 PAB， ∴ BC⊥ CD⊥ PD. ∴ 幾何體的全面積 S＝ 11 ＋ 1211 ＋ 1211 ＋ 121 2＋ 121 2＝ 2＋ 2. 二、填空題 (本大題共 4個小題，每小題 4分，共 16分，把正確答案填在題中橫線上 ) 13．用斜二測畫法，畫得正方形的直觀圖面積為 18 2，則原正方形的面積為 ________． [答案 ] 72 [解析 ] 由 S 直 ＝ 24 S 原 ，得 S 原 ＝ 2 2S 直 ＝ 2 218 2＝ 72. 14．如圖，一個圓柱和一個圓錐的底面直徑和它們的高都與一個球的直徑相等，這時圓柱、圓錐、球的體積之比為 ________． [答案 ] [解析 ] 設(shè)球半徑為 a，則圓柱、圓錐、球的體積分別為： π a2 一、選擇題 (本大題共 12個小題，每小題 5分，共 60 分，在每小題給出的四個選項中只有一個是符合題目要求的 ) 1． (20214 ?r＝ 1(cm)， 故圓錐的高為 h＝ 42－ 1＝ 15(cm)， 故其體積 V＝ 13π DN DE＝ 38 ， MD＝ ME2－ DE2＝ PE2－ DE2 ＝ 3 34 2－ 34 2＝ 62 ， ∴ VM－ CDE＝ 13S△ CDE 山東文， 18)如圖，四棱錐 P－ ABCD中， AP⊥ 平面 PCD，AD∥ BC， AB＝ BC＝ 12AD， E、 F分別 為線段 AD、 PC的中點． (1)求證： AP∥ 平面 BEF； (2)求證： BE⊥ 平面 PAC． [解析 ] (1)證明：如圖所示，連接 AC 交 BE于點 O，連接 OF. ∵ E為 AD中點， BC＝ 12AD， AD∥ BC， ∴ 四邊形 ABCE為平行四邊形． ∴ O為 AC的中點，又 F為 PC中點， ∴ OF∥ AP. 又 OF?面 BEF， AP?面 BEF， ∴ AP∥ 面 BEF. (2)由 (1)知四邊形 ABCE為平行四邊形． 又 ∵ AB＝ BC， ∴ 四邊形 ABCE為菱形． ∴ BE⊥ AC． 由題意知 BC綊 12AD＝ ED， ∴ 四邊形 BCDE為平行四邊形． ∴ BE∥ CD. 又 ∵ AP⊥ 平面 PCD， ∴ AP⊥ CD. ∴ AP⊥ BE. 又 ∵ AP∩ AC＝ A， ∴ BE⊥ 面 PAC． 22． (本題滿分 14分 )(20212 x＝ 392， ∴ x＝ 7， ∴ 高 OO1＝ 14，母線長 l＝ 2OO1＝ 14 2， ∴ 圓臺高為 14 cm，母線長為 14 2 cm，兩底半徑分別為 7 cm和 21 cm. 18． (本題滿分 12分 )(2021 ，且 BC1⊥ AC，過 C1作 C1H⊥ 底面 ABC，垂
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