20xx人教b版高中數(shù)學(xué)必修二第一章立體幾何初步章末歸納總結(jié)含解析-文庫吧在線文庫
【正文】 又 AB∩ AC＝ A， ∴ PA⊥ 平面 ABC． (2)∵ CF⊥ PB， ∴ 只要 PB⊥ CE，就有 PB⊥ 平面 CEF. ∵ PA⊥ 平面 ABC， ∴ PA⊥ CE. 又 PA∩ PB＝ P， ∴ CE⊥ 平面 PAB. ∵ AB?平面 PAB， ∴ CE⊥ AB. 設(shè) BE＝ x， ∵ AB2＝ AC2＋ BC2， ∴∠ ACB＝ 90176。 ，點 H是 AC 的中點，所以 HA＝ HC＝ HB，又 ∠ PHA＝ ∠ PHB＝ ∠ PHC＝ 90176。 全國卷 Ⅱ 文， 19)如圖，長方體 ABCD－ A1B1C1D1中， AB＝ 16， BC＝ 10， AA1＝ 8，點 E、 F 分別在 A1B D1C1上， A1E＝ D1F＝ E、 F的 平面 α 與此長方體的面相交，交線圍成一個正方形． (1)在圖中畫出這個正方形 (不必說明畫法和理由 )； (2)求平面 α 把該長方體分成的兩部分體積的比值． [解析 ] (1)交線圍成的正方形 EHGF如圖： (2)作 EM⊥ AB，垂足為 M，則 AM＝ A1E＝ 4， EB1＝ 12， EM＝ AA1＝ 8，因為 EHGF是正方形，所以 EH＝ EF＝ BC＝ 10，于是 MH＝ EH2－ EM2＝ 6， AH＝ 10， HB＝ 6. 故 S四邊形 A1EHA＝ 12(4 ＋ 10)8 ＝ 56， S四邊形 EB1BH＝ 12(12 ＋ 6)8 ＝ 72. 因為長方體被平面 α 分成兩個高為 10 的直棱柱，所以其體積比值為 97??? ???79也正確 . 10． (2021 北京理， 5)某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的表面積是 ( ) A． 2＋ 5 B． 4＋ 5 C． 2＋ 2 5 D． 5 [答案 ] C [解析 ] 根據(jù)三視圖恢復(fù)成三棱錐 P－ ABC，其中 PC⊥ 平面 ABC，取 AB棱的中點 D，連接 CD、 PD，有 PD⊥ AB， CD⊥ AB，底面 ABC 為等腰三角形，底邊 AB 上的高 CD＝ 2， AD＝ BD＝ 1， PC＝ 1，PD＝ 5， S△ ABC＝ 1222 ＝ 2， S△ PAB＝ 122 5＝ 5， AC＝ BC＝ 5， S△ PAC＝ S△ PBC＝ 12 51＝ 52 ，三棱錐表面積 S 表 ＝ 2 5＋ 2. 5．如圖， BC是 Rt△ ABC的斜邊， PA⊥ 平面 ABC， PD⊥ BC，則圖中直角三角形的個數(shù)是 ( )
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