高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-2【基礎(chǔ)過(guò)關(guān)】153-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 則 P點(diǎn)的坐標(biāo)為 (t， t2)，直線 OP的方程為 y＝ tx. S1＝ ?t0(tx－ x2)dx＝ 16t3， S2＝ ?2t (x2－ tx)dx＝ 83－ 2t＋ 16t3. 因?yàn)?S1＝ S2， 所以 t＝ 43，點(diǎn) P的坐標(biāo)為 (43， 169 )． (2)S＝ S1＋ S2＝ 16t3＋ 83－ 2t＋ 16t3 ＝ 13t3－ 2t＋ 83， S′ ＝ t2－ 2， 令 S′ ＝ 0 得 t2－ 2＝ 0. ∵ 0t2， ∴ t＝ 2， 因?yàn)?0t 2時(shí)， S′ 0； 2t2 時(shí)， S′ 0. 所以，當(dāng) t＝ 2時(shí)， S1＋ S2有最小值 83－ 4 23 ，此時(shí)點(diǎn) P的坐標(biāo)為 ( 2， 2)． 。
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