蘇教版選修2-2高中數(shù)學(xué)121《導(dǎo)數(shù)的運算》同步檢測-預(yù)覽頁
【正文】 源 :Zx xk .Co m] 8.?? ??12， 14 解析 設(shè)切點坐標(biāo)為 (x0， x20)， 則 tan π4＝ f′ (x0)＝ 2x0， ∴ x0＝ 12. ∴ 所求點為 ?? ??12， 14 . 9． 解 (1)∵ y＝ log4x3－ log4x2＝ log4x， ∴ y′ ＝ (log4x)′ ＝ 1xln 4. (2)∵ y＝ 2x2＋ 1x － 2x＝2x2＋ 1－ 2x2x ＝1x. ∴ y′ ＝ ?? ??1x ′ ＝－ 1x2. ( 3)∵ y＝－ 2sin x2?? ??2sin2 x4－ 1 ＝ 2sin x2?? ??1－ 2sin2 x4 ＝ 2sin x2cos x2＝ sin x. ∴ y′ ＝ (sin x)′ ＝ cos x. 10． 解 (1)kAB＝ 4－ 12－ 1＝ 3. (2)平均 變化率 ΔyΔx＝ ?1＋ Δx?2－ 1Δx ＝2Δx＋ ?Δx?2Δx ＝ 2＋ Δx. (3)∵ y′ ＝ 2x， ∴ k＝ f′ (1)＝ 2， 即點 A 處的切線斜率為 kAT＝ 2. (4)點 A 處的切線方程為 y－ 1＝ 2( x－ 1)， 即 2x－ y－ 1＝ 0. 11． 解 ∵ p0＝ 1， ∴ p(t)＝ (1＋ 5%)t＝ . 根據(jù)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表，有 p′ (t)＝ ()′ ＝ 科167。 167。15 44＝ 1105 23. 6． 2x[來源 :學(xué)167。
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