高中數(shù)學(xué)選修2-2知識點(diǎn)總結(jié)-預(yù)覽頁
【正文】 b+①平均不等式：1，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取“=”號）.（a,b206。1a+b2（即調(diào)和平均163。a+b246。247。2②冪平均不等式：a12+a22+...+an2179。(ac+bd)2(a,b,c,d206。ab,當(dāng)且僅當(dāng)b是零向量，或存在實(shí)數(shù)k，使a=kb時(shí)，等號成立.⑧排序不等式（排序原理）：設(shè)a1163。b2163。a1b1+a2b2+...+anbn.（反序和163?；?2f(x1+x2f(x1)+f(x2)則稱f(x)為凸（或凹）函數(shù).)179。N*,k1)、一元二次不等式的解法求一元二次不等式ax2+bx+c0(或0)(a185。0f(x)179。g(x)185。237。0a(a0)219。f(x)0236。237。f(x)[g(x)]2238。0239。f(x)[g(x)]2238。 219。f(x)g(x)238。f(x)0239。f(x)g(x)238。237。236。g(x)219。a163。②x179。a(a179。g(x)163。g(x)219。0)1含有兩個(gè)（或兩個(gè)以上）絕對值的不等式的解法：規(guī)律：找零點(diǎn)、劃區(qū)間、分段討論去絕對值、每段中取交集，+bx+c0且含參數(shù)的不等式時(shí)，要對參數(shù)進(jìn)行分類討論，分類討論的標(biāo)準(zhǔn)有： ⑴討論a與0的大小；⑵討論D與0的大小；⑶⑴不等式ax+bx+c0的解集是全體實(shí)數(shù)（或恒成立）的條件是：①當(dāng)a=0時(shí) 222。237。b=0,c0。236。a恒成立219。f(x)mina。、線性規(guī)劃問題 ⑴二元一次不等式所表示的平面區(qū)域的判斷：法一：取點(diǎn)定域法：由于直線Ax+By+C=0的同一側(cè)的所有點(diǎn)的坐標(biāo)代入Ax+By+，在實(shí)際判斷時(shí)，往往只需在直線某一側(cè)任取一特殊點(diǎn)(x0,y0)（如原點(diǎn)），由Ax0+By0+C的正負(fù)即可判斷出Ax+By+C0(或0)：直線定邊界，分清虛實(shí)；選點(diǎn)定區(qū)域，：根據(jù)Ax+By+C0(或0)，觀察B的符號與不等式開口的符號，若同號，Ax+By+C0(或0)表示直線上方的區(qū)域；若異號，則表示直線上方的區(qū)域.⑵二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域：不等式組表示的平面區(qū)域是各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分.⑶利用線性規(guī)劃求目標(biāo)函數(shù)z=Ax+By(A,B為常數(shù)）的最值：法一：角點(diǎn)法：如果目標(biāo)函數(shù)z=Ax+By（x、y即為公共區(qū)域中點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)）的最值存在，則這些最值都在該公共區(qū)域的邊界角點(diǎn)處取得，將這些角點(diǎn)的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)，得到一組對應(yīng)z值，最大的那個(gè)數(shù)為目標(biāo)函數(shù)z的最大值，最小的那個(gè)數(shù)為目標(biāo)函數(shù)z的最小值法二：畫——移——定——求：第一步，在平面直角坐標(biāo)系中畫出可行域；第二步，作直線l0:Ax+By=0，平移直線l0（據(jù)可行域，將直線l0平行移動(dòng)）確定最優(yōu)解；第三步，求出最優(yōu)解(x,y)；第四步，將最優(yōu)解(x,y)代入目標(biāo)函數(shù)z=Ax+：利用z的幾何意義：y=Azzx+,①若B0,則使目標(biāo)函數(shù)z=Ax+By所表示直線的縱截距最大的角點(diǎn)處，z取得最大值，使直線的縱截距最小的角點(diǎn)處，z取得最小值；②若B0,則使目標(biāo)函數(shù)z=Ax+By所表示直線的縱截距最大的角點(diǎn)處，z取得最小值，使直線的縱截距最小的角點(diǎn)處，z取得最大值.①“截距”型：z=Ax+By。導(dǎo)數(shù)的幾何意義： 切線斜率f(x)f162。(x)162。g162。(x)0,那么f(x0)是極大值。用一類對象的已知特征去推測另一類對象的特征，從而得出一個(gè)猜想；N*)時(shí)命題成立；*（2）（歸納遞推）假設(shè)n=k(k179。注：歸納推理是由部分到整體，由個(gè)別到一般的推理。注：演繹推理是由一般到特殊的推理。⑵分析法一般地，從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個(gè)明顯成立的條件（已知條件、定義、定理、公理等），這種證明的方法叫分析法。b=0(a,b∈R)219。z＋＝0（z≠0）219。(c + d)i；(2) =(a+bi)第五篇：高中數(shù)學(xué)選修22知識點(diǎn)數(shù)學(xué)選修22第一章推理與證明知識點(diǎn)必記？答：從個(gè)別事實(shí)中推演出一般性的結(jié)論，像這樣的推理通常稱為歸納推理。③歸納推理是一種具有創(chuàng)造性的推理，通過歸納推理的猜想，可以作為進(jìn)一步研究的起點(diǎn)，幫助人們發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。演繹推理是由一般到特殊的推理。直接證明包括綜合法和分析法。12什么是間接證明？答：即反證法：是指從否定的結(jié)論出發(fā)，經(jīng)過邏輯推理，導(dǎo)出矛盾，證實(shí)結(jié)論的否定是錯(cuò)誤的，從而肯定原結(jié)論是正確的證明方法。數(shù)學(xué)選修22第二章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用知識點(diǎn)必記18．函數(shù)的平均變化率是什么？ 答：平均變化率為f(x2)f(x1)f(x1+Dx)f(x1)DyDf== =DxDxx2x1Dx注1：其中Dx是自變量的改變量，可正，可負(fù)，可零。0Dx點(diǎn)x0處可導(dǎo)，并把這個(gè)極限叫做y=f(x)在x0處的導(dǎo)數(shù)，記作f39。0DxDx174。(x)②令f39。(x)(3)求方程f39。0,x206。[f1(x)177。f1(x)dx177。242。f(x)dx+aac1bc1c2+242。R}a叫實(shí)部，．．．．叫做復(fù)數(shù)集。實(shí)數(shù)()239。一般虛數(shù)()虛數(shù)()237。純虛數(shù)(a=0)238。這個(gè)建立了直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面，x軸叫做實(shí)軸，y軸叫做虛軸。z2=a177。②復(fù)數(shù)的乘法法則：(a+bi)(c+di)=(acbd)+(ad+bc)i
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