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高中數(shù)學蘇教版選修2-3第2章《概率》（2-2）-預覽頁

2024-12-19 19:01 上一頁面

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【正文】 件產(chǎn)品中任取 3 件，其中恰有 k 件一等品的概率為 P ( X ＝ k )＝Ck3C3 － k7C310， k ＝ 0,1,2,3. 所以隨機變量 X 的分布列是 X 0 1 2 3 P 724 2140 740 1120 (2) 設 “ 取出的 3 件產(chǎn)品中一等品件數(shù)多于二等品件數(shù) ” 為事件A ， “ 恰好取出 1 件一等品和 2 件三等品 ” 為事件 A1， “ 恰好取出 2件一等品 ” 為事件 A2， “ 恰好取出 3 件一等品 ” 為事件 A3. 由事件A1， A2， A3彼此互斥， 且 A ＝ A1∪ A2∪ A3，而 P ( A1) ＝C13C23C310＝340， P ( A 2 ) ＝ P ( X ＝ 2) ＝740， P ( A 3 ) ＝ P ( X ＝ 3) ＝1120，所以取出的 3 件產(chǎn)品一等品件數(shù)多于二等品件數(shù)的概率為 P ( A ) ＝ P ( A 1 ) ＋ P ( A 2 ) ＋ P ( A 3 ) ＝340＋740＋1120＝31120. 誤區(qū)警示 未正確理解事件的等可能性致誤 【示例】 盒中裝著標有數(shù)字 1,2,3,4 的卡片各 2 張，從盒中任意抽取 3 張，每張卡片被抽出的可能性都相等，求： ( 1) 抽出的 3 張卡片上最大的數(shù)字是 4 的概率； ( 2) 抽出的 3 張中有 2 張卡片上的數(shù)字是 3 的概率； [ 錯解 ] ( 1) P1＝C12C26C38＝314. ( 2) P2＝C12C26＋ C22C16C38＝914. 未正確理解隨機事件包含的含義，出現(xiàn)漏解或重解． [ 正解 ] ( 1) “ 抽出的 3 張卡片上最大的數(shù)字是 4 ” 的事件記為 A ，由題意 P ( A ) ＝C12C26＋ C22C16C38＝914. ( 2) “ 抽出的 3 張中有 2 張卡片上的數(shù)字是 3 ” 的事件記為 B ，則 P ( B )＝C22C16C38＝328. 解決問題首先明確要將題目所研究的事件劃分幾個層次，即正確的分類，以防出現(xiàn)漏解或重解．
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