全等三角形證明經典50題[范文模版]-預覽頁
【正文】 BADCE平行AB所以同旁內角互補所以角BAD+角ACE=180度角BAD=90度所以角ACE=90度所以角BAD=角ACE所以三角形BAD和三角形ACE中角EAD=角BAD角BAD=角ACEAB=AC由ASA三角形BAD≌三角形ACE所以AD=CE因為D是AC中點，且AB=AC所以AB=2AD所以AB=2CE只要證明直角三角形BAD全等ACE就可以了AE垂直BD，所以角EAC=角DBA(為什么?因為角EAC+角BAE=90度，而角BAE+角DBA=90度，所以角EAC=角DBA)然后因為CE平行AB，所以角ACE=90度看三角形BAD和ACE角EAC=角DBA角BAD=角ACE=90又因為AB=AC所以兩個直角三角形全等所以AD=CE又因為BD是中線，所以AC=2AD所以AB=2CE∵∠DEC=∠AEB(對頂角相等)∠A=∠DAE=ED∴△ABE全等于△DEC(ASA)∴EB=EC∵∠DEC=50176。=130176。角的直角三角板如圖放置，點D在BC上，連結 BEBE于點F．（1）求證：△BEC≌△ADC；（2）說明：AF⊥BE．全等三角形證明題31．如圖，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF． 求證：AB=DE．DCB E CF4．已知：如圖，E、F是平行四邊行ABCD的對角線AC上的兩點，AE=：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥．如圖，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90176。AC＝BC，D為AB的中點．一直角三角板的直角頂點繞D旋轉，其兩條直角邊分別交射線AC于G，交射線CB于H．試找出圖中除AC＝BC，AD＝CD＝BD以外所有相等的線段并予以證明．⑶ 已知如圖，△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E．① 在BD上截取BF＝AC，在CE的延長線上截取CG＝AB，連結AG、AF、GF，試判斷△AFG的形狀并予以證明．B F C D E G A C G H B D A ② 分別在BD、CE的反向延長線上截取BF＝AC，CG＝AB，連結AG、AF、GF，①中的結論還成立嗎？若成立，請予證明；若不成立，請說明理由．G B FC ED A全等三角形證明題09 ⑷ 探求規(guī)律．① 如圖，等邊三角形ABC中，BM、CN相交于O，∠BON＝60176。求證：BM＝CN．⑤ 正n邊形ABCDEFGH……中，BM、CN相交于O，當∠BON等于多少度時，BM＝CN．請寫出你的猜測（不需證明）．⑥ 如圖，五邊形ABCDE中，BM、CN相交于O，∠BON＝108176。A=90176。則∠OAD等于（）.176。，已知∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，還需條件（）.＝AD，BC＝＝DE，AC＝AEC.∠B＝∠D，∠C＝∠＝AE，AB＝ADAEEBCDBFCBDC，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，則對于結論①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC，其中正確結論的個數(shù)是（）.，已知△ABC中，AB＝AC，它的周長為24，又AD⊥BC于D，△ABD的周長為20，則AD的長為（）.2三、證明題1．已知：如圖點C是AB的中點，CD∥BE，且CD=：∠D=∠CDB2．已知：E、F是AB上的兩點，AE=BF，又AC∥DB，且AC=：CF=DE。ABE5．已知：如圖∠B=∠E=9
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