高中數(shù)學(xué) 第2章 推理與證明章末復(fù)習(xí)提升2 蘇教版選修1-2-預(yù)覽頁
【正文】 ≤ 0，而 a＋ b＋ c＝ x2－ 2y＋ π2 ＋ y2－ 2z＋ π3 ＋ z2－ 2x＋ π6 ＝ (x－ 1)2＋ (y－ 1)2＋ (z－ 1)2＋ π － 3. ∵ π － 3＞ 0，且 (x－ 1)2＋ (y－ 1)2＋ (z－ 1)2≥ 0， ∴ a＋ b＋ c＞ 0， 這與 a＋ b＋ c≤ 0矛盾，因此假設(shè)不成立， ∴ a， b， c中至少有一個大于 0. (1)歸納推理的基本模式： a， b， c∈ M且 a， b， c具有某屬性，結(jié)論： ? d∈ M， d也具有某屬性． (2)類比推理的基本模式： A具有屬性 a， b， c， d； B具有屬性 a′， b′， c′；結(jié)論： B具有屬性 d′ .(a， b， c， d與 a′， b′， c′， d′相似或相同 ) 2．使用反證法證明問題時，常見的“結(jié)論詞”與“反設(shè)詞”列表如下： 原結(jié)論詞 反設(shè)詞 原結(jié)論詞 反設(shè)詞 至少有一個 一個也沒有 對所有 x成立 存在某個 x不成立 至多有一個 至少有兩個 對任意 x不成立 存在某個 x成立 至少有 n個 至多有 n－ 1個 p或 q p且 q 至多有 n個 n＋ 1個 p且 q p或 q 。 b≠ 0)，故①錯誤． sin(α ＋ β )＝ sinα sinβ 不恒成立． 如 α ＝ 30176。 b＋ b2. 其中正確結(jié)論的個數(shù)是 ________． 答 案 1 解析 (a＋ b)n≠ an＋ bn(n≠ 1， a ＝ 1， sin3
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