高中數(shù)學(xué)（蘇教版）選修2-1【配套備課資源】第二章 章末復(fù)習(xí)課-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 ) 的離心率為32，過(guò)右焦點(diǎn) F 且斜率為 k ( k ＞ 0) 的直線與 C 相交于 A 、 B兩點(diǎn)，若 A F→＝ 3 F B→，則 k ＝ __ ______. 章末復(fù)習(xí)課 解析 如圖， ∵ A F→＝ 3 F B→，令????????A F→＝ 3 t，則????????F B→＝ t， 由圓錐曲線的統(tǒng)一定義， 知tBN＝32，3 tAK＝32， ∴ BN ＝2 33t， AK ＝ 2 3 t . ∵ PBPA ＝ BNAK ＝ 13 ， ∴ PBPB ＋ 4 t＝ 13 . 易得 PB ＝ 2 t. 研一研 ba x ， 拋物線 y 2 ＝ 2 px ( p 0) 焦點(diǎn)為 F (p2， 0) ，準(zhǔn)線為直線 x ＝－p2. 章末復(fù)習(xí)課 由題意知－ p2 ＝－ 2 ， ∴ p ＝ 4 ，由題意知 2 ＋ a ＝ 4 ， ∴ a ＝ 2. ∴ 雙曲線漸近線 y ＝ 177。| n |2| m | 題型解法、解題更高效 本課欄目開(kāi)關(guān) 畫一畫 練一練 研一研 題型三 與圓錐曲線有關(guān)的軌跡問(wèn)題 軌跡是動(dòng)點(diǎn)按一定規(guī)律運(yùn)動(dòng)而形成的，軌跡的條件可以用動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)表示出來(lái)．求軌跡方程的基本方法是 ( 1) 直接法求軌跡方程：建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，根據(jù)條件列出方程； ( 2) 待定系數(shù)法求軌跡方程：根據(jù)曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程； ( 3) 定義法求軌跡方程：動(dòng)點(diǎn)的軌跡滿足圓錐曲線的定義； ( 4) 代入法求軌跡方程：動(dòng)點(diǎn) M ( x ， y ) 取決于已知曲線 C 上的點(diǎn) ( x0， y0) 的坐標(biāo)變化，根據(jù)兩者關(guān)系，得到 x ， y ， x0， y0的關(guān)系式，用 x ， y 表示 x0， y0，代入曲線 C 的方程． 章末復(fù)習(xí)課 研一研 題型解法、解題更高效 本課欄目開(kāi)關(guān) 畫一畫 練一練 研一研 例 4 如圖 ， 設(shè) A ( a, 0) ( a 0) ， B 、 C 分別為 x 軸、y 軸 上的點(diǎn)，非零向量 BP→滿足： BP→＝ 2 BC→， BP→⊥ AC→.( 1) 當(dāng)點(diǎn) B 在 x 軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn) P 的軌跡 E 的方程； ( 2) 設(shè) Q 是曲線 E 上異于 P 的點(diǎn)，且 OP→1 時(shí)，直線 PQ 的方程為 x ＝ 4 a ，過(guò)定點(diǎn) (4 a, 0) ； 研一研 BQ→＝ 0 ， BC→＝12CQ→. ( 1) 求動(dòng)點(diǎn) Q 的軌跡方程； ( 2) 設(shè)過(guò)點(diǎn) A 的直線與 Q 的軌跡交于 E 、 F 兩點(diǎn)， A ′ (3 p, 0) ，求直線 A ′ E ， A ′ F 的斜率之和． 章末復(fù)習(xí)課 研一研 題型解法、解題更高效 本課欄目開(kāi)關(guān) 畫一畫 練一練 研一研 1 ．已知 F 1 、 F 2 為雙曲線x25－y24＝ 1 的左、右焦點(diǎn)， P ( 3,1)為雙曲線內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn) A 在雙曲線的右支上，則 AP ＋ AF 2的最小值為 ________ __ _. 章末復(fù)習(xí)課 練一練 3,0) 為焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng) 2 a＝ 4 的雙曲線右支，即 a ＝ 2 ， c ＝ 3 ， ∴ b ＝ c2－ a2＝ 5 ， ∴ 軌跡方程為x24－y25＝ 1 ( x ≥ 2) ． x 24 －y 25 ＝ 1 ( x ≥ 2) 本課欄目開(kāi)關(guān) 畫一畫 練一練 研一研 4 ．已知拋物線 y 2 ＝ 4 x ，過(guò)點(diǎn) P ( 4,0) 的直線與拋物線相交于A ( x 1 ， y 1 ) 、 B ( x 2 ， y 2 ) 兩點(diǎn)，則 y 21 ＋ y 22 的最小值是 ____ ． 章末復(fù)習(xí)課 練一練 18
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