高中數(shù)學(xué)蘇教版選修1-2【備課資源】第三章 章末復(fù)習(xí)課-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 ?? 12 ＋ 4 a － a 2 08 ? a － 2 ? 0 ，解得 2 a 6 . ∴ 實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 ( 2 ,6 ) . 小結(jié) 在求復(fù)數(shù)時(shí)，常設(shè)復(fù)數(shù) z ＝ x ＋ y i( x ， y ∈ R) ，把復(fù)數(shù) z 滿足的條件轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù) x ， y 滿足的條件，即復(fù)數(shù) 問(wèn)題 實(shí)數(shù)化的基本思想在本章中非常重要 . 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 畫一畫 研一研 跟蹤訓(xùn)練 3 已知 x ， y 為共軛復(fù)數(shù)，且 ( x ＋ y ) 2 － 3 xy i ＝ 4 － 6i ，求 x ， y . 解 設(shè) x ＝ a ＋ b i( a ， b ∈ R) ， 則 y ＝ a － b i. 又 ( x ＋ y ) 2 － 3 xy i ＝ 4 － 6i ， ∴ 4 a 2 － 3( a 2 ＋ b 2 )i ＝ 4 － 6i ， ∴????? 4 a 2 ＝ 4 ，a 2 ＋ b 2 ＝ 2 ， 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 畫一畫 研一研 ∴????? a ＝ 1 ，b ＝ 1 或 ????? a ＝ 1 ，b ＝－ 1 或 ????? a ＝－ 1 ，b ＝ 1 或 ????? a ＝－ 1 ，b ＝－ 1. ∴????? x ＝ 1 ＋ i ，y ＝ 1 － i或????? x ＝ 1 － i ，y ＝ 1 ＋ i或????? x ＝－ 1 ＋ i ，y ＝－ 1 － i或????? x ＝－ 1 － i ，y ＝－ 1 ＋ i. 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 畫一畫 研一研 題型 四 類比思想的應(yīng)用 復(fù)數(shù)加、減、乘、除運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是實(shí)數(shù)的加減乘除，加減法是對(duì)應(yīng)實(shí)、虛部相加減，而乘法類比多項(xiàng)式乘法，除法類比根式的分子分母有理化，只要注意 i2＝－ 1. 在運(yùn)算的過(guò)程中常用來(lái)降冪的公式有 (1) i 的乘方： i4 k＝ 1 ， i4 k ＋ 1＝ i ， i4 k ＋ 2＝－ 1 ， i4 k ＋ 3＝－ i( k ∈ Z) ； (2) (11
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