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高中數(shù)學(xué)蘇教版選修1-2【備課資源】222-預(yù)覽頁

2025-01-09 20:18 上一頁面

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【正文】 ad+ bc≥ ac+ bd1,這與上式相矛盾,所以 a, b, c, d中至少有一個是負(fù)數(shù) . 11. 證明 假設(shè)三個式子同時大于 14, 即 (1- a)b14, (1- b)c14, (1- c)a14, 三式相乘得 (1- a)a(1- c)c≤ 143② ① 與 ② 矛盾,所以假設(shè)不成立,故原命題成立 . 12. 證明 假設(shè)方程 f(x)= 0 有負(fù)數(shù)根,設(shè)為 x0(x0≠ - 1). 則有 x00,且 f(x0)= 0. ∴ ax0+ x0- 2x0+ 1= 0? ax0=- x0- 2x0+ 1. ∵ a1, ∴ 0ax01, ∴ 0- x0- 2x0+ 11. 解上述不等式,得 12x02. 這與假設(shè) x00 矛盾 . 故方程 f(x)= 0 沒有負(fù)數(shù)根 .
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