蘇教版選修1-2高中數(shù)學211《合情推理》課時作業(yè)-預覽頁
【正文】 ? ，根據(jù)上述規(guī)律，第五個等式為 ____________________． 8．觀察下列等式： ① cos 2α ＝ 2cos2α － 1； ② cos 4α ＝ 8cos4α － 8cos2α ＋ 1； ③ cos 6α ＝ 32cos6α － 48cos4α ＋ 18cos2α － 1； ④ cos 8α ＝ 128cos8α － 256cos6α ＋ 160cos4α － 32cos2α ＋ 1； ⑤ cos 10α ＝ mcos10α － 1 280cos8α ＋ 1 120cos6α ＋ ncos4α ＋ pcos2α － 1. 可以推測， m－ n＋ p＝ ________. 二、解答題 9．觀察等式 sin220176。sin 40176。(2 x2＋ 2x＋ 1)≥0 ， ∴ A≥ B. 4． 1 5． ■ 解析 圖形涉及 □ 、 ○ 、 三種符號；其中 ○ 與 各有 3個，且各自有兩黑一白，所以缺一個 □ 符號，即應畫上 ■ 才合適． 6．正四面體的內(nèi)切球的半徑是高的 14 解析 原問題的解法為等面積法，即 S＝ 12ah＝ 3 12ar?r＝ 13h，類比問題的解法應為等體積法， V＝ 13Sh＝ 4 13Sr?r＝ 14h，即正四面體的內(nèi)切球的半徑是高的 14. 7． 13＋ 23＋ 33＋ 43＋ 53＋ 63＝ 212 8． 962 解析 觀察各式容易得 m＝ 29＝ 512，注意各等式右面的表達式各項系數(shù)和均為 1，故有m－ 1 280＋ 1 120＋ n＋ p－ 1＝ 1，將 m＝ 512代入得 n＋ p＋ 350＝ 0. 對于等式 ⑤ ，令 α ＝ 60176。 128＋ 1 120 ， 28176。 ， 則 sin2α ＋ sin2β ＋ sin α 183
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