江西省吉安縣第三中學20xx-20xx學年高二6月月考數(shù)學（文）試題word版含答案-預覽頁
【正文】 已知函數(shù) 6)( ???? xmxxf )( Rm? ． （Ⅰ）當 5?m 時，求不等式 12)( ?xf 的解集； （Ⅱ）若不等式 7)( ?xf 對任意實數(shù) x 恒成立，求 m 的取值范圍． ：（Ⅰ）當 5m? 時， ( ) 12fx≤ 即 5 6 12xx? ? ? ≤ ， 當 6x?? 時，得 2 13x? ≤ ，即 132x ?≥ ，所以 13 62 x? ??≤ ； 當 65x?≤ ≤ 時，得 1112≤ 成立，所以 65x?≤ ≤ ； 當 5x? 時，得 2 11x≤ ，即 112x≤ ，所以 115 2x? ≤ . 故不等式 ? ? 12fx≤ 的解集為13 11| 22xx???????≤ ≤. （Ⅱ）因為 ? ? ? ? ? ?6 6 6f x x m x x m x m? ? ? ? ? ? ? ? ?≥， 由題意得 67m? ≥ ，則 67m?≥ 或 67m??≤ ， 解得 1m≥ 或 13m ?≤ , 故 m 的取值范圍是 ? ? ? ?, 13 1,?? ? ??. 。P＝ 105?x－ 50??x－ 40?2 ， 設(shè) x－ 50＝ t，則 0t≤ 30， ∴ y＝ 105t?t＋ 10?2＝105tt2＋ 20t＋ 100 ＝ 105t＋ 100t ＋ 20≤ 10520＋ 20＝ 2 500. 當且僅 當 t＝ 10，即 x＝ 60 時， ymax＝ 2 500. 答案： 60 三、解答題： c0 且 c≠ 1，命題 p：指數(shù)函數(shù) y＝ (2c－ 1)x在 R 上為減函數(shù)， q：不等式 x＋ (x－ 2c)21的解集為 p∧ q為假命題， p∨ q為真命題，求 c的取值范圍 . 1 [答案 ] (12， 58)∪ (1，＋ ∞ )． [解析 ] 當 p為真命題時，函數(shù) y＝ (2c－ 1)x在 R上為減函數(shù)，所以 02c－ 11， 所以12c1； 當 q為真命題時，不等式 x＋ (x－ 2c)21 的解集為 R，所以當 x∈ R 時， x2－ (4c－ 1)x＋(4c2－ 1)0 恒成立．所以 Δ＝ (4c－ 1)2－ 4 三、解答題： c 0且 c ≠ 1，命題 p ：指數(shù)函數(shù) ? ?xcy 12 ?? 在 R 上為減函數(shù)， q ：不等式? ?cxx 2 2?? 1的解集為 R .若 qp? 為假命題， qp? 為真命題，求 c 的取值范圍 . 18．某中學一位高三班主任對本班 50名學生學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行調(diào)查，得到的統(tǒng) 計數(shù)據(jù)如下表所示： 積極參加班級工作 不積極參加班級工作 合計 學習積極性高 18 7 25 學習積極性不高 6 19 25 合計 24 26 50 （Ⅰ）如果隨機調(diào)查這個班的一名學生，那么抽到不積極參加班級工作且學習積極性不高的學生的概率是多少？ （Ⅱ）若不積極參加班級工作且學習積極性高的 7名學生中有兩名男生，現(xiàn)從中抽取兩名學生參加某項活動，問兩名學生中有 1名男生的概率是多少？ （Ⅲ）學生的積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關(guān)系？請說明理由． 附： K2= p（ K2≥ k0） k0 19． 已知直線 l ： 09???yx 和橢圓 C： （ θ 為參數(shù)）． （ 1）求橢圓 C 的兩焦點 F1， F2的坐標； （ 2）求以 F1， F2為焦點且與直線 l 有公共點 M 的橢圓中長軸最短的橢圓的方程 ； 20． 已知函數(shù) f(x)＝ ax2－ 4(a為非零實數(shù) )，設(shè)函數(shù) F(x)＝????? f?x? ?x0?－ f?x? ?x0? (1)若 f(－ 2)＝ 0，求 F(x)的表達式； (2)在 (1)的條件下，解不等式 1≤ |F(x)|≤ 2； (3)設(shè) mn 0， m＋ n0，試判斷 F(m)＋ F(n)能否大于 0? ??xf ＝ x － xa － xln ， a 0. (1)討論函數(shù) ??xf 的單調(diào)性； (2)若 ??xf 2xx? 在 (1， ＋ ∞ )上恒成立 ， 求實數(shù) a 的取值范圍． 請考生在第 (22)(23)題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分 選修 44：坐標系與參數(shù)方程 ，以原點為極點 ,x 軸的正半軸為極軸建坐標系 ,已知曲線 ??? c os2: sin 2 aC ? （ a 0），已知過點 ? ?4,2??p 的直線 l 的參數(shù)方程為 ?????????????tytx224222（ 為參數(shù)），直線 l 與曲線 C 分別交于 NM, 兩點。 16． 某商品進貨價每件 50元，據(jù)市場調(diào)查，當銷售價格 (每件 x元 )在 50x≤ 80時，每天售出的件數(shù) P＝ 105?x－ 40?2，若想每天獲得的利潤最多，銷售價格每件應(yīng)定為 ____________元。 解析： 設(shè)銷售價格定為每件 x元 (50x≤ 80)，每天獲得利潤 y元，則： y＝ (x－ 50
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