江西省吉安縣第三中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二6月月考數(shù)學(xué)（文）試題word版含答案-預(yù)覽頁
【正文】 已知函數(shù) 6)( ???? xmxxf )( Rm? ． （Ⅰ）當(dāng) 5?m 時，求不等式 12)( ?xf 的解集； （Ⅱ）若不等式 7)( ?xf 對任意實(shí)數(shù) x 恒成立，求 m 的取值范圍． ：（Ⅰ）當(dāng) 5m? 時， ( ) 12fx≤ 即 5 6 12xx? ? ? ≤ ， 當(dāng) 6x?? 時，得 2 13x? ≤ ，即 132x ?≥ ，所以 13 62 x? ??≤ ； 當(dāng) 65x?≤ ≤ 時，得 1112≤ 成立，所以 65x?≤ ≤ ； 當(dāng) 5x? 時，得 2 11x≤ ，即 112x≤ ，所以 115 2x? ≤ . 故不等式 ? ? 12fx≤ 的解集為13 11| 22xx???????≤ ≤. （Ⅱ）因?yàn)?? ? ? ? ? ?6 6 6f x x m x x m x m? ? ? ? ? ? ? ? ?≥， 由題意得 67m? ≥ ，則 67m?≥ 或 67m??≤ ， 解得 1m≥ 或 13m ?≤ , 故 m 的取值范圍是 ? ? ? ?, 13 1,?? ? ??. 。P＝ 105?x－ 50??x－ 40?2 ， 設(shè) x－ 50＝ t，則 0t≤ 30， ∴ y＝ 105t?t＋ 10?2＝105tt2＋ 20t＋ 100 ＝ 105t＋ 100t ＋ 20≤ 10520＋ 20＝ 2 500. 當(dāng)且僅 當(dāng) t＝ 10，即 x＝ 60 時， ymax＝ 2 500. 答案： 60 三、解答題： c0 且 c≠ 1，命題 p：指數(shù)函數(shù) y＝ (2c－ 1)x在 R 上為減函數(shù)， q：不等式 x＋ (x－ 2c)21的解集為 p∧ q為假命題， p∨ q為真命題，求 c的取值范圍 . 1 [答案 ] (12， 58)∪ (1，＋ ∞ )． [解析 ] 當(dāng) p為真命題時，函數(shù) y＝ (2c－ 1)x在 R上為減函數(shù)，所以 02c－ 11， 所以12c1； 當(dāng) q為真命題時，不等式 x＋ (x－ 2c)21 的解集為 R，所以當(dāng) x∈ R 時， x2－ (4c－ 1)x＋(4c2－ 1)0 恒成立．所以 Δ＝ (4c－ 1)2－ 4 三、解答題： c 0且 c ≠ 1，命題 p ：指數(shù)函數(shù) ? ?xcy 12 ?? 在 R 上為減函數(shù)， q ：不等式? ?cxx 2 2?? 1的解集為 R .若 qp? 為假命題， qp? 為真命題，求 c 的取值范圍 . 18．某中學(xué)一位高三班主任對本班 50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對待班級工作的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，得到的統(tǒng) 計數(shù)據(jù)如下表所示： 積極參加班級工作 不積極參加班級工作 合計 學(xué)習(xí)積極性高 18 7 25 學(xué)習(xí)積極性不高 6 19 25 合計 24 26 50 （Ⅰ）如果隨機(jī)調(diào)查這個班的一名學(xué)生，那么抽到不積極參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性不高的學(xué)生的概率是多少？ （Ⅱ）若不積極參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性高的 7名學(xué)生中有兩名男生，現(xiàn)從中抽取兩名學(xué)生參加某項(xiàng)活動，問兩名學(xué)生中有 1名男生的概率是多少？ （Ⅲ）學(xué)生的積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關(guān)系？請說明理由． 附： K2= p（ K2≥ k0） k0 19． 已知直線 l ： 09???yx 和橢圓 C： （ θ 為參數(shù)）． （ 1）求橢圓 C 的兩焦點(diǎn) F1， F2的坐標(biāo)； （ 2）求以 F1， F2為焦點(diǎn)且與直線 l 有公共點(diǎn) M 的橢圓中長軸最短的橢圓的方程 ； 20． 已知函數(shù) f(x)＝ ax2－ 4(a為非零實(shí)數(shù) )，設(shè)函數(shù) F(x)＝????? f?x? ?x0?－ f?x? ?x0? (1)若 f(－ 2)＝ 0，求 F(x)的表達(dá)式； (2)在 (1)的條件下，解不等式 1≤ |F(x)|≤ 2； (3)設(shè) mn 0， m＋ n0，試判斷 F(m)＋ F(n)能否大于 0? ??xf ＝ x － xa － xln ， a 0. (1)討論函數(shù) ??xf 的單調(diào)性； (2)若 ??xf 2xx? 在 (1， ＋ ∞ )上恒成立 ， 求實(shí)數(shù) a 的取值范圍． 請考生在第 (22)(23)題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分 選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 ，以原點(diǎn)為極點(diǎn) ,x 軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系 ,已知曲線 ??? c os2: sin 2 aC ? （ a 0），已知過點(diǎn) ? ?4,2??p 的直線 l 的參數(shù)方程為 ?????????????tytx224222（ 為參數(shù)），直線 l 與曲線 C 分別交于 NM, 兩點(diǎn)。 16． 某商品進(jìn)貨價每件 50元，據(jù)市場調(diào)查，當(dāng)銷售價格 (每件 x元 )在 50x≤ 80時，每天售出的件數(shù) P＝ 105?x－ 40?2，若想每天獲得的利潤最多，銷售價格每件應(yīng)定為 ____________元。 解析： 設(shè)銷售價格定為每件 x元 (50x≤ 80)，每天獲得利潤 y元，則： y＝ (x－ 50
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