【正文】 最小測量單位 2 科建顧問 ⑴第一組下限 =最小值 — 第一組上限 =第一組下限 +組界 第二組下限 =第一組上限 … … ⑵最小測定單位 整數(shù)位的最小測量單位為 小數(shù)點 1 位的最小測量單位為 小數(shù)點 2 位的最小測量單位為 ⑶最小數(shù)應(yīng)在最小一組內(nèi)，最大數(shù)應(yīng)在最大一組內(nèi)；若有數(shù)字小于最小一組下限或大于最大一組上限值時，應(yīng)自動加一組。 最大值用“□”框起來，最小值用“○”框起來 EX: 138 139 144 131 140 145 134 135 137 136 142 140 138 127 130 141 136 134 132 131 148 141 139 138 136 135 137 132 130 131 145 138 136 137 128 131 133 134 135 139 140 138 137 137 138 136 134 121 135 136 141 139 137 133 132 131 132 129 134 135 得知： L1=145 L2=142 L3=148 L4=145 L5=140 L6=141 S1=131 S2=127 S3=130 S4=128 S5=121 S6=129 求得 L=148 S=121 118 品管七大手法 科建顧問 步驟 3：求極差 (R) 數(shù)據(jù)最大值 (L)減最小值 (S)=極差 (R) 例： R=148121=27 步驟 4：決定組數(shù) ⑴ 組數(shù)過少，雖然可得到相當(dāng)簡單的表格，卻失去次數(shù)分配的本質(zhì)與意義；組數(shù)過多，雖然表格詳盡，但無法達(dá)到簡化的目的。 2=組中點 ⑾標(biāo)準(zhǔn)差（σ） ⑿樣本標(biāo)準(zhǔn)差 (S) 三、直方圖的制作 ⒈直方圖的制作方法 步驟 1：收集數(shù)據(jù)并記錄 收集數(shù)據(jù)時，對于抽樣分布必 須特別注意，不可取部分樣品，應(yīng)全部均勻地加以隨機抽樣。若遇偶位數(shù)時，則取中間兩數(shù)據(jù)的平均值。 ⑶累積次數(shù) (f) 自次數(shù)分配的測定值較小的一端將其次數(shù)累積計算，即為累積次數(shù)。 ⑼調(diào)查是否混入兩個以上的不同群體。 ⑸計算產(chǎn)品的不合格率。 ⒉使用直方圖的目的： ⑴了解分配的形態(tài)。通常在生產(chǎn)現(xiàn)場最常利用的圖表即為直方圖。如果我們應(yīng)用統(tǒng)計繪圖的方法，將這些數(shù)據(jù)加以整理，則生產(chǎn)過程中的質(zhì)量散布的情形及問題點所在及過程、能力等，均可呈現(xiàn)在我們的眼前；我們即可利用這些信息來掌握問題點以采取改善對策。因此，也叫做柱狀圖。 ⑷觀察數(shù)據(jù)的真?zhèn)巍? ⑻與規(guī)格或標(biāo)準(zhǔn)值比較。 ⑵相對次數(shù) 在各組出現(xiàn)的次數(shù)除以全部的次數(shù)，即為相對次數(shù)。 ⑺中位數(shù) (X) 將數(shù)據(jù)由大至小按順序排列，居于中央的數(shù)據(jù)為中位數(shù)。 ⑽組中點 (m) 一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的平均值， （上組界 +下組界）247。 138 139 144 131 140 145 134 135 137 136 142 140 138 127 130 141 136 134 132 131 148 141 139 138 136 135 137 132 130 131 145 138 136 137 128 131 133 134 135 139 140 138 137 137 138 136 134 121 135 136 141 139 137 133 132 131 132 129 134 135 步驟 2：找出數(shù)據(jù)中的最大值 (L)與最小值 (S) 先從各行（或列）求出最大值，最小值，再予比較。組數(shù) (h= ) ⑵為便于計算平均數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差，組距常取為 2， 5 或 10 的倍數(shù)。 2= 第三組 =(+)247。 2= 120 品管七大手法 該組上限 +該組下限 2 科建顧問 第七組 =(+)247。 ⑵橫軸與縱軸各取適當(dāng)?shù)膯挝婚L度。 ⑸填入必要事項：產(chǎn)品名稱、工序名稱、時間、制作日期、制作者。 結(jié)論：左右對稱分布（正態(tài)分配），顯示過程運轉(zhuǎn)正常。測量儀器不精密或組數(shù)的寬度不是倍數(shù)時，也有此情況。 ⑷離島型 說明：在右端或左端形成小島。 結(jié)論 :不同平均值的分配混在一起，應(yīng)分層后再做直方圖比較?？煞制倚汀⑵笮?。 ⑴異常值應(yīng)去除后再分組。 四、直方圖的應(yīng)用 ⒈ 計算過程能力，作為改善制程的依據(jù) 從過程中 所收集的數(shù)據(jù)，經(jīng)整理成為次數(shù)分配表，再繪成直方圖后，就可由其集中或分散的情形來看出過程的好壞。其不合格率可直接從次數(shù)分配表中求得；也可從直方圖中計算出來。 ⒋ 用以制定規(guī)格界限 126 品管七大手法 50 40 30 20 10 8 12 15 20 30 40 50 38 30 28 20 10 6 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 SL SU 科建顧問 在未訂出規(guī)格界限之前，可依據(jù)所收集編成的次數(shù)分配表，計算 次數(shù)分配是否為正態(tài)分配；如為正態(tài)分配時，則可根據(jù)計算得到 的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差來訂出規(guī)格界限。過程稍有變大或變小都不會超過規(guī)格值，是一種最理想的直方圖。 (d)余地太多 實際制程在規(guī)格界限內(nèi)，但兩邊距規(guī)格界限太遠(yuǎn)。 128 品管七大手法 下限 上限 規(guī)格 制品范圍 下限 上限 規(guī)格 制品范圍 科建顧問 (b)離散度過大 實際產(chǎn)品的最大值與最小值均超過規(guī)格值，有不合格品發(fā)生（斜線部分），表示標(biāo)準(zhǔn)太大，過程能力不足，應(yīng)針對變動的人員、方法等方向去追查，要設(shè)法使產(chǎn)品的變異縮小；或是規(guī)格訂得太嚴(yán)，應(yīng)放寬規(guī)格。此時， 需將其分層，將不同班級、生產(chǎn)線、材料、操作人員、機臺、制造出來的產(chǎn)品分開堆放，以便趁早找出造成不合格的原因。 五、過程能力 ⒈ 過程精密度 CP(Capability of Precision)的求法： (a)雙邊規(guī)格 CP=— =——— =—————————— T=SUSL X 130 品管七大手法 T 6S SUSL 6S （上限規(guī)格 )— （下限規(guī)格） 6X（標(biāo)準(zhǔn)偏差） 標(biāo)準(zhǔn)差 科建顧問 (b)單邊規(guī)格 （ i）上限規(guī)格 CP=—— =———————————— （ ii） CP=—— =————————— ——— No. CP 分布與規(guī)格的關(guān)系 過程能力判斷 處 置 1 CP≧ SL SU 太 佳 過程能力太好，可酌情縮小規(guī)格，或考慮簡化管理與降低成本。 5 CP SL SU 非常不足 應(yīng)采取緊急措施，改善質(zhì)量并追究原因，必要時規(guī)格再作檢驗。 3σ ) % % 8σ (177。 6σ ) PPB PPB 六、實例 演練 案例 1： 某公司分別在兩廠（ A， B）生產(chǎn)同樣的產(chǎn)品；最近，兩地均發(fā)現(xiàn)有不符規(guī)格值 (200~275g)的異常產(chǎn)品產(chǎn)生，今公司派員分別到兩廠去實地了解生產(chǎn)過程，并分別測定 60 批產(chǎn)品，數(shù)據(jù)如附表；請分析并回答下列問題： ⑴作全部數(shù)據(jù)的直方圖。 ⑸敘述由直方圖所得的結(jié)果。 ，均有不良品發(fā)生，需做全 數(shù)檢驗，過程必須妥善管理與改善。 (包含全數(shù)、男、女生 ) (3) 計算身高、體重之標(biāo)準(zhǔn)差。 ：男生的高矮差異較女生為