【正文】 ：男生的高矮差異較女生為大。 ，均有不良品發(fā)生，需做全 數(shù)檢驗，過程必須妥善管理與改善。 6σ ) PPB PPB 六、實例 演練 案例 1： 某公司分別在兩廠（ A， B）生產(chǎn)同樣的產(chǎn)品；最近，兩地均發(fā)現(xiàn)有不符規(guī)格值 (200~275g)的異常產(chǎn)品產(chǎn)生，今公司派員分別到兩廠去實地了解生產(chǎn)過程，并分別測定 60 批產(chǎn)品，數(shù)據(jù)如附表；請分析并回答下列問題： ⑴作全部數(shù)據(jù)的直方圖。 5 CP SL SU 非常不足 應(yīng)采取緊急措施，改善質(zhì)量并追究原因，必要時規(guī)格再作檢驗。此時， 需將其分層，將不同班級、生產(chǎn)線、材料、操作人員、機臺、制造出來的產(chǎn)品分開堆放，以便趁早找出造成不合格的原因。 (d)余地太多 實際制程在規(guī)格界限內(nèi)，但兩邊距規(guī)格界限太遠。 ⒋ 用以制定規(guī)格界限 126 品管七大手法 50 40 30 20 10 8 12 15 20 30 40 50 38 30 28 20 10 6 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 SL SU 科建顧問 在未訂出規(guī)格界限之前，可依據(jù)所收集編成的次數(shù)分配表，計算 次數(shù)分配是否為正態(tài)分配；如為正態(tài)分配時，則可根據(jù)計算得到 的平均數(shù)與標準差來訂出規(guī)格界限。 四、直方圖的應(yīng)用 ⒈ 計算過程能力，作為改善制程的依據(jù) 從過程中 所收集的數(shù)據(jù)，經(jīng)整理成為次數(shù)分配表，再繪成直方圖后，就可由其集中或分散的情形來看出過程的好壞?？煞制倚汀⑵笮?。 ⑷離島型 說明：在右端或左端形成小島。 結(jié)論：左右對稱分布（正態(tài)分配），顯示過程運轉(zhuǎn)正常。 ⑵橫軸與縱軸各取適當?shù)膯挝婚L度。 2= 第三組 =(+)247。 138 139 144 131 140 145 134 135 137 136 142 140 138 127 130 141 136 134 132 131 148 141 139 138 136 135 137 132 130 131 145 138 136 137 128 131 133 134 135 139 140 138 137 137 138 136 134 121 135 136 141 139 137 133 132 131 132 129 134 135 步驟 2：找出數(shù)據(jù)中的最大值 (L)與最小值 (S) 先從各行（或列）求出最大值，最小值，再予比較。 ⑺中位數(shù) (X) 將數(shù)據(jù)由大至小按順序排列，居于中央的數(shù)據(jù)為中位數(shù)。 ⑻與規(guī)格或標準值比較。因此，也叫做柱狀圖。通常在生產(chǎn)現(xiàn)場最常利用的圖表即為直方圖。 ⑸計算產(chǎn)品的不合格率。 ⑶累積次數(shù) (f) 自次數(shù)分配的測定值較小的一端將其次數(shù)累積計算，即為累積次數(shù)。 2=組中點 ⑾標準差（σ） ⑿樣本標準差 (S) 三、直方圖的制作 ⒈直方圖的制作方法 步驟 1：收集數(shù)據(jù)并記錄 收集數(shù)據(jù)時，對于抽樣分布必 須特別注意，不可取部分樣品，應(yīng)全部均勻地加以隨機抽樣。 例： h= =，組距取 4 步驟 6：求各組上限，下限 (由小而大順序 ) 第八章 直方圖 119 R — k 27 — 7 最小測量單位 2 科建顧問 ⑴第一組下限 =最小值 — 第一組上限 =第一組下限 +組界 第二組下限 =第一組上限 … … ⑵最小測定單位 整數(shù)位的最小測量單位為 小數(shù)點 1 位的最小測量單位為 小數(shù)點 2 位的最小測量單位為 ⑶最小數(shù)應(yīng)在最小一組內(nèi)，最大數(shù)應(yīng)在最大一組內(nèi)；若有數(shù)字小于最小一組下限或大于最大一組上限值時，應(yīng)自動加一組。 2= 步驟 8：作次數(shù)分配表 ⑴將所有數(shù)據(jù)，按其數(shù)值大小記在各 組的組界內(nèi)，并計算其次數(shù)。 第八章 直方圖 121 科建顧問 說明： ， s 為近似值 60 個，依公式計算，可得真值。 ⑶切邊型（斷裂型） 說明：有一端被切斷。 ⑹雙峰型 說明：有兩個高峰出現(xiàn)。 ⑵從樣本測量值推測群體形態(tài)，直方圖是最簡單有效的方法。 例如，某產(chǎn)品的重量直方圖如圖圖示，其規(guī)格為 35177。表示產(chǎn)品良好，能力足夠。 (c)完全在規(guī)格外 表示產(chǎn)品的生產(chǎn)完全沒有依照規(guī)格去考慮；或規(guī)格訂得不合理 ,根本無法達到規(guī)格。 2 CP≧ SL SU 合 格 理想狀態(tài)，繼續(xù)維持。 4σ ) PPM 63 PPM (177。 132 品管七大手法 6σ 5σ 4σ 3σ 2σ 1σ 0 +1σ +2σ +3σ +4σ +5σ +6σ % % % % % % ∞ +∞ 注： 值等于 0 時 CP=CPk → Parts Per Million 3. PPB→ Parts Per Billion 科建顧問 A 廠 B 廠 215 238 245 250 221 259 260 255 246 238 211 223 238 231 249 251 247 203 198 243 257 260 233 210 217 260 263 273 219 241 210 205 243 237 234 229 213 231 209 243 200 256 271 260 251 237 242 222 221 201 245 274 253 238 227 204 237 233 240 245 237 243 250 221 231 248 251 211 201 260 261 242 231 250 261 273 189 221 241 250 261 270 229 231 239 241 201 196 184 221 237 250 247 260 263 264 241 239 227 249 255 261 270 231 223 219 215 241 223 247 258 229 217 210 201 257 263 257 253 205 解： (1)全部數(shù)據(jù)的最大值： 274，最小值： 184 組數(shù) (k) = 1+ n = 1+ = 1+() = 取 8 組 組距 = (274184)/8 = → 12 最小一組的下限 = 184→ 1/2 = 作次數(shù)分配表 No. 組 界 組中點 全 體 A 廠 B 廠 劃 記 次數(shù) 劃 記 次數(shù) 劃 記 次數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ 2 11 13 20 26 22 20 6 6 8 8 16 11 8 3 2 5 5 12 10 11 12 3 合 計