【正文】 18 16 5 8 11 2 1 2 1 2 1 0 1 2 3 4 10 8 0 2 2 6 4 20 8 0 2 4 18 16 體重平均數(shù) 第八章 直方圖 143 身高標(biāo)準(zhǔn)差 2929 3011715)( ??????女生LFS ???f2? ? f? f2?f ? f? f2? f ? f? f2?60??f 21??f? 1372?? f? 30??f 25??f? 692?? f? 30??f 4???f? 682?? f?公斤全班 )( ?????????? n fhOWW ?公斤男生 )( ?????????? n fhO W MWM ?公斤女生 4530)( ?????????? n fhOWFWF ?59 6021211 3751 30)()(22 ?????????? nffhS W??全班 95 ?????2929 302525695)( ??????男生wmS科建顧問 (4)結(jié)論 : a. 平均身高方面：男生比女生要高 公分。 第八章 直方圖 137 (5) ? f? f2?60??f 59?? f? 2532 ?? f?? ? ?????????? hn f?? ? ? ? 59 603 4 8 12 5 312122 ????????? n nffhs??591951259 5825312 ?????? ? 5 7 3 2 0 02 7 56 ??? ???? s SlSuCp?科建顧問 項(xiàng) 目 全 體 A 廠 B 廠 S Cp = S = Cp= = = = = = = 形 狀 與規(guī)格比較 分布中心與規(guī)格中心相較 ,稍為偏左 ,且出現(xiàn)不良品 ,超出規(guī)格下限。 ) PPM PPM (177。 3 CP≧ SL SU 警 告 使過程保持于控制狀態(tài)，否則產(chǎn)品隨時有發(fā)生不合格品的危險(xiǎn)，需注意 。 ⒍ 調(diào)查是否混入兩個以上不同群體 如果直方圖呈現(xiàn)雙峰形態(tài)，可能混合了兩 種不同群體，亦即過程為兩種不同群體，比如兩個不同班級、不同生產(chǎn)線、不同材料、第八章 直方圖 129 SL SU SL SU 下限 上限 規(guī)格 制品范圍 規(guī)格 制品范圍 科建顧問 不同操作人員、不同機(jī)臺等。 (b)一側(cè)無余地 產(chǎn)品偏一邊，則另一邊還有很多余地，若過程再變大（或變?。┖芸赡軙胁缓细癜l(fā)生，必需設(shè)法使產(chǎn)品中心值與規(guī)格中心值吻合才好。 3(g)。 ⑶應(yīng)取得詳細(xì)的數(shù)據(jù)資料（例如：時間、原料、測量者、設(shè)備、環(huán)境條件等）。 124 品管七大手法 科建顧問 結(jié)論：有兩種分配相混合，例如兩臺機(jī)器或兩家不同供應(yīng)商， 有差異時，會出現(xiàn)這種形狀，因測量值不同的原因影響，應(yīng)先分層后再作直方圖。 結(jié)論：原因?yàn)閿?shù)據(jù)經(jīng)過全檢，或過程本身經(jīng)過全檢，會出現(xiàn)的第八章 直方圖 123 科建顧問 形狀。 若手邊有函數(shù)型計(jì)算機(jī)，可使用次數(shù)分配表中 ，輸入組中點(diǎn)與次數(shù)，迅速求得各統(tǒng)計(jì)量 n, x ,σ與 s。 ⑵將次數(shù)相加，并與測定值的個數(shù)相比較；表示的次數(shù)總和應(yīng)與測定值的總數(shù)相同。 例： 第一組 =1211/2=～ 第二組 =～ 第三組 =～ 第四組 =～ 第五組 =～ 第六組 =～ 第七組 =～ 步驟 7：求組中點(diǎn) 組中點(diǎn) (值 )= 例：第一組 =(+)247。所收集的數(shù)據(jù)個數(shù)應(yīng)大于 50 以上。 ⑷極差 (R) 在所有數(shù)據(jù)中最大值和最小值的差，即為極差。 ⑹求分配的平均值與標(biāo)準(zhǔn)差。 二、直方圖的定義 ⒈什么是直方圖： 即使諸如長度、重量、硬度、時間等計(jì)量值的數(shù)值分配情形能容易地看出的圖形。直方圖是將所收集的測定 值特性值或結(jié)果值，分為幾個相等的區(qū)間作為橫軸，并將各區(qū)間內(nèi)所測定值依所出現(xiàn)的次數(shù)累積而成的面積，用柱子排起來的圖形。 ⑺用以制定規(guī)格界限。 ⑸組距 (h) 極差 /組數(shù) =組距 ⑹算數(shù)平均數(shù) (X) 數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)總數(shù)，通常一 X（ Xbar）表示。 第八章 直方圖 117 σ =σ 0 = h s=σ n1 = h n nff 2)μ(2μ ???12)μ(2μ????n nff科建顧問 例 :某廠成品尺寸規(guī)格為 130 至 160mm，今按隨機(jī)抽樣方式抽取 60個樣本，其測定值如附表，試制作直方圖。 2= 第二組 =(+)247。 次數(shù)分配表 組 號 組 界 組中點(diǎn) 劃 記 次 數(shù) μ μ f μ2f 1 2 3 4 5 6 7 ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ 1 2 12 18 19 5 3 4 3 2 1 0 +1 +2 4 6 24 18 0 +5 +6 16 18 48 18 0 5 12 合 計(jì) 60 Σ f=7 Σ μ f =41 Σ μ 2f=117 Σ μ 2f — （Σ μ f） 2 / n 117 — （ 41） 2 / 60 σ = h * √ = 4 * √ = n 60 Σ μ 2f — （Σ μ f） 2 / n 117 — （ 41） 2 / 60 S = h * √ = 4 * √ = n — 1 60 — 1 步驟 9：制作直方圖 ⑴將次數(shù)分配表圖表化，以橫軸表示數(shù)值的變化，縱軸 表示次數(shù)。 如目前使用最普遍的 CASIO fx3600PV,其計(jì)算步驟如下： 按 鍵 功 能 說 明 熒幕顯示 122 品管七大手法 n=60 x = σ = s = MODE 3 SHIFT KAC 1 DATA 2 DATA 12 DATA 18 DATA 19 DATA 5 DATA 3 DATA KOUT 3 SHIFT x SHIFT xσ n SHIFT xσ n1 KONT 2 KNOT 1 進(jìn)入統(tǒng)計(jì)計(jì)算系統(tǒng) 清除記憶 輸入組中點(diǎn)及次數(shù)數(shù)據(jù)