高中數(shù)學(xué) 313 概率的基本性質(zhì)課件 新人教a版必修3-預(yù)覽頁
【正文】 事件 A 發(fā)生 , 則事件 B 一定發(fā)生 ,這時(shí)稱事件 B 包含事件 A ( 或稱事件 A 包含于事件 B ) B ? A ( 或 A ? B ) 互斥 事件 若 A ∩ B 為 不可能事件 , 則稱事件 A與事件 B 互斥 若 A ∩ B= ? , 則 A與 B 互斥 對立 事件 若 A ∩ B 為 不可能事件 , A ∪ B 為 必然事件 , 那么稱事件 A 與事件 B 互為對立事件 若 A ∩ B= ? , 且 A∪ B= U , 則 A 與B 對立 JICHU ZHISHI 基礎(chǔ)知識(shí) 首 頁 ZHONGDIAN NANDIAN 重點(diǎn)難點(diǎn) SUITANG LIANXI 隨堂練習(xí) 續(xù)表 定義 表示法 圖示 事 件 的 運(yùn) 算 并 事 件 若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng) 事件 A 發(fā)生或事件 B 發(fā)生 , 則稱此事件為事件 A 與事件 B的并事件 ( 或和事件 ) A ∪ B ( 或A+ B ) 交 事 件 若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng) 事件 A 發(fā)生且事件 B 發(fā)生 , 則稱此事件為事件 A 與事件 B的交事件 ( 或積事件 ) A ∩ B ( 或AB ) 名師點(diǎn)撥 ( 1 ) 如果事件 A 與事件 B 是互斥事件 ,那么 A與 B 這兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生的概率為 0 . ( 2 ) ① 對立事件的特征 :在一次試驗(yàn)中 ,不會(huì)同時(shí)發(fā)生 ,且必有一個(gè)事件發(fā)生 。 ( 2 ) 必然事件 的概率為 1 , 不可能事件 的概率為 0 。 ( 2 ) 至少有 1 名男生和至少有 1 名女生 。 ( 2 ) 方法一 : “ 取出 1 球?yàn)榧t球或黑球或白球 ” 的概率為 P ( A ∪ B ∪C ) =P ( A ) +P ( B ) +P ( C ) =512+13+16=1112. 方法二 : “ 取出 1 球?yàn)榧t球或黑球或白球 ” 的對立事件為 “ 取出 1 球?yàn)榫G球 ” ,即 A ∪ B ∪ C 的對立事件為 D ,所以 “ 取出 1 球?yàn)榧t球或黑球或白球 ” 的概率為 P ( A ∪ B ∪ C ) = 1 P ( D ) = 1 112=1112. ZHONGDIAN NANDIAN 重點(diǎn)難點(diǎn) 首 頁 JICHU ZHISHI 基礎(chǔ)知識(shí) SUITANG LIANXI 隨堂練習(xí) 探究一 探究二 探究三 【典型例題 3 】 據(jù)統(tǒng)計(jì) , 某儲(chǔ)蓄所一個(gè)窗口等候的人數(shù)及相應(yīng)概率如下表 : 排隊(duì) 人數(shù) 0 1 2 3 4 5 人及 5 人以上 概率 0 . 1 0 . 16 0 . 3 0 . 3 0 . 1 0 . 04 ( 1 ) 求至多 2 人排隊(duì)等候的概率 。 ( 2 ) 甲不輸?shù)母怕?. 解 :記甲勝為事件 A ,和棋為事件 B ,乙勝為事件 C ,由題意知 P ( B ) =12, P ( C ) =13. ( 1 ) A 的對立事件為 B ∪ C ,所以 P ( A ) = 1 P ( B ∪ C ) = 1 P ( B ) P ( C ) =16,即甲勝的概率為16. ( 2 ) 方法一 :甲不輸就是甲勝或和棋 ,所以甲不輸?shù)母怕蕿?P ( A ∪B ) =P ( A ) +P ( B ) =16+12=23. 方法二 :甲不輸?shù)膶α⑹录褪且覄?,所以甲不輸?shù)母怕蕿?P ( A ∪B ) = 1 P ( C ) = 1 13=23.
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