高中數(shù)學(xué) 342基本不等式的應(yīng)用課件 蘇教版必修5-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 2 x2＝ x ( 元 ) ， 全年的訂購(gòu)次數(shù)3 0 0 0x， 運(yùn)費(fèi)是 30 3 0 0 0x＝9 0 0 0 0x( 元 ) ， 從而一年的總運(yùn)費(fèi)和庫(kù)存費(fèi)用之和 x ＋9 0 0 0 0x( 元 ) ， 然后再用基本不等式求最小值即可． 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 解析 ： 設(shè)每次進(jìn)貨量為 x ， 由題意得一年的總運(yùn)費(fèi)和庫(kù)存費(fèi)用之和為 f (x ) ＝ x ＋9 0 0 0 0x， (0 ＜ x ＜ 3 0 0 0 ， x ∈ N) ． ∵ x ＞ 0 ， ∴ f ( x ) ＝ x ＋9 0 0 0 0x≥ 2 x 9 0 0 0 0x＝ 600 ， 當(dāng)且僅當(dāng) x ＝9 0 0 0 0x， 即 x ＝ 300 時(shí) ， 等號(hào)成立． 所以要使一年的運(yùn)費(fèi)和倉(cāng)庫(kù)中儲(chǔ)存材料的費(fèi)用之和最省 ， 每次進(jìn)貨量應(yīng)為 300 件． 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 名師點(diǎn)評(píng) ： 解決此題的關(guān)鍵是 ， 設(shè)出自變量 x(每次進(jìn)貨量 )之后 ， 根據(jù)題意將一年的運(yùn)費(fèi)和倉(cāng)庫(kù)中儲(chǔ)存材料的費(fèi)用之和表示為 x的函數(shù) ， 即構(gòu)建所求最值的函數(shù)模型是解決這類應(yīng)用問(wèn)題的關(guān)鍵所在． 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 例 5 某種汽車 ， 購(gòu)車費(fèi)用是 10 萬(wàn)元 ， 每年使用的保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)約為 0 .9 萬(wàn)元 ， 年維修費(fèi)第一年是 0 .2 萬(wàn)元 ， 以后逐年遞增 0 .2 萬(wàn)元 ， 問(wèn)這種汽車使用多少年時(shí) ， 它的年平均費(fèi)用最少？ 分析 ： 年平均費(fèi)用等于總費(fèi)用除以年數(shù) ， 總費(fèi)用包括：購(gòu)車費(fèi)用、保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)總和以及維修費(fèi)用總和 ， 因此應(yīng)先計(jì)算總費(fèi)用 ， 再計(jì)算年平均費(fèi)用． 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 解析 ： 設(shè)使用 x 年平均費(fèi)用最少．由 條件知：汽車每年維修費(fèi)構(gòu)成以 0 .2 萬(wàn)元為首項(xiàng) ， 0 . 2 萬(wàn)元為公差的等差數(shù)列 ．因此 ， 汽車使用 x年總的維修費(fèi)用為0 .2 ＋ 0 .2 x2x 萬(wàn)元． 設(shè)汽車的年平均費(fèi)用為 y 萬(wàn)元 ， 則有 y ＝10 ＋ 0 .9 x ＋0 .2 ＋ 0 .2 x2xx＝10 ＋ x ＋ 0 . 1 x2x＝ 1 ＋10x＋x10≥ 1 ＋210xx10＝ 3. 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 當(dāng)且僅當(dāng)10x＝x10， 即 x ＝ 10 時(shí) ， y 取最小值． 所以汽車使用 10 年平均費(fèi)用最少． 名師點(diǎn)評(píng) ： 在應(yīng)用基本不等式 解決實(shí)際問(wèn)題時(shí) ， 要注意以下三點(diǎn)： (1 ) 先理解題意 ， 設(shè)變量 ， 設(shè)變量時(shí)一般把要求最值的變量定為函數(shù)； (2 ) 建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式 ， 把實(shí)際問(wèn)題抽象為函數(shù)的最值問(wèn)題； (3 ) 在求函數(shù)定義域時(shí) ， 應(yīng)注意使每一個(gè)變量均有實(shí)際意義 ， 在利用基本不等式求其最值時(shí) ， 應(yīng)注意必須在定義域內(nèi)求解． 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 ?變式遷移 4． 某單位建造一間背面靠墻的小房 ，地面面積為12平方米 ， 房屋正面每平方米造價(jià) 1 200元 ， 房屋側(cè)面每平方米造價(jià) 800元 ， 屋頂造價(jià)為 5 800元 ，如果墻高 3米 ， 且不計(jì)房屋背面和地面的費(fèi)用 ， 問(wèn)怎樣設(shè)計(jì)能使房屋總造價(jià)最低 ， 最低造價(jià)為多少？ 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 解析 ： 設(shè)房屋的正面長(zhǎng)為 x m ， 則側(cè)面為12x m ， 總造價(jià)為 y 元 ， 則 y ＝ 3 x 1 2 0 0 ＋ 2 12x 3 8 0 0 ＋ 5 8 0 0 ＝ 3 600 x ＋ 5 7 6 0 0x＋ 5 8 0 0 ≥ 2 3 6 0 0 5 7 6 0 0 ＋ 5 8 0 0 ＝ 2 1 4 4 0 0 ＋ 5 8 0 0 ＝ 3 4 6 0 0 . 當(dāng)且僅當(dāng) 3 6 0 0 x ＝5 7 6 0 0x? x ＝ 4 時(shí)等號(hào)成立 ， 即房屋的正面長(zhǎng)為4 m 時(shí) ， 造價(jià)最低 ， 最低造價(jià)為 3 4 6 0 0 元．
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1