高中數(shù)學(xué)（蘇教版）選修2-1【配套備課資源】第三章 321-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 角坐標(biāo)系，則 A ( 1,0,0) 、B1( 1,1,1) 、 C ( 0,1,0) 、 D1( 0,0,1) 、 E??????1 ，12， 0 、M ( 1,1 ， m ) ．連結(jié) AC ， 則 AC→＝ ( － 1,1,0) ．而 E 、 F 分別為 AB 、 BC 的中點(diǎn)， 所以 EF→＝12AC→＝??????－12，12， 0 . 本課欄目開(kāi)關(guān) 填一填 練一練 研一研 又因?yàn)?B 1 E→＝??????0 ，－12，－ 1 ， D 1 M→＝ ( 1,1 ， m － 1) ， 要使 D 1 M→⊥ 平面 E FB 1 ， 所以 D 1 M ⊥ EF ，且 D 1 M ⊥ B 1 E ， 即 D 1 M→ 問(wèn)題探究、課堂更高效 答案 若要求出一個(gè)平面的法向量的坐標(biāo)，一般要建立空間直角坐標(biāo)系，然后用待定系數(shù)法求解，一般步驟如下： ① 設(shè)出平面的法向量為 n ＝ ( x ， y ， z ) ． ② 找出 ( 求出 ) 平面內(nèi)的兩個(gè)不共線的向量的坐標(biāo) a ＝ ( a1，b1， c1) ， b ＝ ( a2， b2， c2) ． ③ 根據(jù)法向量的定義建立關(guān)于 x 、 y 、 z 的方程組 ????? n 問(wèn)題探究、課堂更高效 本課欄目開(kāi)關(guān) 填一填 練一練 研一研 跟蹤訓(xùn)練 2 已知平面 α 上兩個(gè)不共線向量 a ＝ ( 2,3 ,1) ， b ＝( 5,6 ,4) ，求平面 α 的一個(gè)法向量． 研一研 問(wèn)題探究、課堂更高效 答案 平面也可由確定平面 “ 方向 ” 的平面的法向量和平面內(nèi)一點(diǎn)確定． 問(wèn)題 2 若平面 α 的法向量為 n ＝ ( A ， B ， C ) ，過(guò)定點(diǎn) A ( x0 ，y 0 ， z 0 ) ，則平面 α 內(nèi)任一點(diǎn) B ( x ， y ， z ) 的坐標(biāo) x ， y ， z 滿足什么條件？ 答案 由 n AB→＝ 0 ， a y ＋ z ＝ 0 ，即 z ＝ 0. 研一研 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 AD 1→ 或 C 1 B→ 或 D 1 A→ 或 BC 1→ 3 ．設(shè) l 1 的方向向量 a ＝ ( 1,2 ，－ 2) ， l 2 的方向向量 b ＝ ( － 2,3 ，m ) ，若 l 1 ⊥ l 2 ，則 m ＝ _ ____ _. 解析 因 l 1 ⊥ l 2 ，所以 a n ＝ 0 ， ∴????? － x ＋ y ＝ 0 ，－ x ＋ z ＝ 0. 令 x ＝ 1 ，則 y ＝ 1 ， z ＝ 1 ， ∴ n ＝ ( 1,1 ,1) 單位法向量為： 17
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1