高中數(shù)學(xué)（蘇教版）選修2-1【配套備課資源】第二章 261-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 ，曲線 C 叫做 . 填一填 問(wèn)題探究、課堂更高效 理由 ：在直角坐標(biāo)系中，到兩坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn) M 的坐標(biāo) ( x 0 ， y 0 ) 滿足 y 0 ＝ x 0 或 y 0 ＝－ x 0 ；即 ( x 0 ， y 0 ) 是方程 y ＝ 177。 問(wèn)題探究、課堂更高效 解 依題意，圓拱所在圓的圓心在 y 軸上， 如圖所示， 可設(shè)為 O 1 (0 ， b ) ， 設(shè)圓拱所在圓的半徑為 r . 那么圓上任意一點(diǎn)P ( x ， y ) 應(yīng)滿足 O 1 P ＝ r ，即? x － 0 ?2＋ ? y － b ?2＝ r ， 即 ( x － 0)2＋ ( y － b )2＝ r2. 因?yàn)辄c(diǎn) B ( 18,0 ) ， C ( 0,6) 在圓上， 所以????? ? 18 － 0 ?2＋ ? 0 － b ?2＝ r2，? 0 － 0 ?2＋ ? 6 － b ?2＝ r2， 解得 b ＝－ 24 ， r ＝ 30. 本課欄目開(kāi)關(guān) 填一填 練一練 研一研 由于圓拱只是它所在的圓位于 x 軸上方的一部分 ( 包括 x 軸上的點(diǎn) ) ，所以，圓拱的方程是 x 2 ＋ ( y ＋ 24) 2 ＝ 30 2 ( 0 ≤ y ≤ 6) ． 研一研 問(wèn)題探究、課堂更高效 解 ( 1) 中曲線上的點(diǎn)不全是方程 x － y ＝ 0 的解，如點(diǎn)( － 1 ，－ 1) 等，即不符合 “ 曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解 ” 這一結(jié)論； ( 2) 中，盡管 “ 曲線上的坐標(biāo)都是方程的解 ” ，但以方程x2－ y2＝ 0 的解為坐標(biāo)的點(diǎn)不全在曲線上，如點(diǎn) (2 ，－ 2)等，即不符合 “ 以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線上 ” 這一結(jié)論； 本課欄目開(kāi)關(guān) 填一填 練一練 研一研 ( 3) 中，類似 ( 1) ( 2) 得出不符合 “ 曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解 ” ， “ 以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線上 ” ． 事實(shí)上， ( 1) ( 2) ( 3) 中各方程表示的曲線應(yīng)該是下圖的三種情況： 研一研 問(wèn)題探究、課堂更高效 本課欄目開(kāi)關(guān) 填一填 練一練 研一研 跟蹤訓(xùn)練 3 ( 1) 已知方程 ( x － a )2＋ ( y － b )2＝ 36 表示的曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn) O ( 0,0) 和點(diǎn) A (0 ，－ 12) ，求 a 、 b 的值； ( 2) 若曲線 y2－ xy ＋ 2 x ＋ k ＝ 0 過(guò)點(diǎn) ( a ，－ a ) ( a ∈ R) ，求 k 的 取值范圍． 研一研 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 ③ 本課欄目開(kāi)關(guān) 填一填 練一練 研一研 3 ．下列四個(gè)圖形中，圖形下面的方程是圖形中曲線的方程的是 ________( 填序號(hào) ) ． 練一練
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