簡單隨機抽樣srs概論-預覽頁
【正文】 iii ???????????? ???簡單隨機抽樣下，簡單估計量估計精度影響因素： ? 估計量的方差 是衡量估計量精度的度量。 一、對總體均值的估計 以樣本均值作為總體均值的估計 ? 性質 1：對于簡單隨機抽樣， 是 的無偏估計。 ? 測試日光燈的壽命 。 Nn ? ?Yv ?? ?YV ?? ? ?YV ?二 、 抽選方法 ? 1． 抽簽法 ? 2．隨機數(shù)法 —— 隨機數(shù)表、隨機數(shù)骰子 (利用隨機數(shù)骰子進行隨機抽樣的方法 )、搖獎機、計算機產生的偽隨機數(shù) (SPSS, R) 隨機數(shù)表 法： N=35 n＝ 5 討論： (1) 總體編號為 1～ 35， 在 00～ 99中產生隨機數(shù) ， 若 =00或 35， 則拋棄重抽 。 ? 在實際工作中，更多的采用不放回簡單隨機抽樣。 ? 放回簡單隨機抽樣的樣本量不受總體大小的限制 ， 可以是任意的 。第 2章 簡單隨機抽樣（ SRS） 定義及其抽選方法 簡單估計量及其性質 樣本量的確定 設計效應 Simple Random Sampling (SRS) ? 簡單隨機抽樣也稱為單純隨機抽樣 。 CNn nNC1有限 放回簡單隨機抽樣 不放回簡單隨機抽樣 ? 放回簡單隨機抽樣 (SRS with replacement) ? 當從總體 N個抽樣單元中抽取 n個抽樣單元時 ， 如果依次抽取單元時 ，不管以前是否被抽中過 ， 每次都從 N個抽樣單元中隨機抽取 ， 這時 ，所有可能的樣本為 個 (考慮樣本單元的順序 ), ? 每個樣本被抽中的概率為 ? 放回簡單隨機抽樣在每次抽取樣本單元時 ， 都將前一次抽取的樣本單元放回總體 ， 因此 ， 總體的結構不變 ， 抽樣是 相互獨立 進行的 ， 這一點是它與不放回簡單隨機抽樣的主要不同之處 。 ? 不放回簡單隨機抽樣的樣本量要受總體大小的限制。 ? 估計量的方差用大寫的 V表示 ,對 的 樣本估計，不用 而用 表示。 ? 估計湖中魚的數(shù)量 。 ? 檢測食鹽中碘含量 。 ? ? ? ?nNnnN nCyyyCyyE ?? ????? ?21iy 11??nNC? ? ???????????NiinNn YCnyyyny1112111 ?11)!()!1()!1()!(!! ?????????nNnN CnNnNnNnNnNnNC ? ? YYNnCYCCyyENiinNNiinNnN???? ???????1111 1證明 性質 1 ? 由于每個單元出現(xiàn)在總體所有可能樣本中的次數(shù)相同，因此 一定是 的倍數(shù)，且這個倍數(shù)就是 ， ? ?nyyyE ??? ?21 NYYY ?? ?21Nn ? ? YYNnnyEnyENiinii ????????? ???? 1111性質 2： ? 對于有限總體的方差定義 ： ? 性質 2：對于簡單隨機抽樣 ， 的方差 式中： 為抽樣比， 為有限總體校正系數(shù)。 總體方差是我們無法改變的 ； 因此，在簡單隨機抽樣的條件下，只有通過加大樣本量來提高估計量的精度。估計總體總量，并給出在置信度 95%的條件下，估計的極限相對誤差。 ? 95%近似置信區(qū)間為 〔 %，% 〕 %65200130???nap ? ? 00 1200111 ???????? pqnfpv? ? ? ? ?? pvps ?? 樣本量的確定 ? 費用 ? 總費用 固定費用 可變費用 ? nccC 10 ??設計費 分析費 辦公費 管理費 場租費 等 訪問員費 交通費 禮品費 電話費 等 STEPS ? 所需要的精度 ? 找出樣本量與精度之間的關系 ? 估計所需的數(shù)值，求解 n ? 如超出預算，調整精度值重新計算 精度 margin of error ? 對精度的要求通常以允許最大絕對誤差（絕對誤差限）或允許最大相對誤差（ 相對誤差限）來表示。 總體規(guī)模越大，進行抽樣調查的效率越高。 Deff的作用： （ 1）評價抽樣設計的一個依據(jù) , 如果 deff1， 則抽樣設計比簡單隨機抽樣的效率高； 如果 deff1， 則抽樣設計比簡單隨機抽樣
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